Bayesian NMFを確率的変分ベイズ法で解く - Qiita

NMFは行列を非負値の行列の積に分解する、毎度おなじみのあれです。分解後の行列の各要素に事前分布を導入したものがBayesian NMFです。 X_{vd} \sim Poisson(\sum_{k=1}^{K}\beta_{vk}\theta_{kd}) \\ \beta_{vk} \sim Gamma(c_{0}/V, c_{0}) \\ \theta_{kd} \sim Gamma(a_{0}, b_{0}) 同じベイズ的行列分解モデルのLDAとの対応を考えると、$\beta_{:k}$をtopicと見なせます(Bayesian NMFの$X$とLDAの$W$は転置の関係にあることは少し注意です)。 一方で$\sum_{v}\beta_{vk} \neq 1$となるところが異なります。 Stochastic variational Bayesian method 変分ベイズ法に確率的

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