有限要素法の2次元アイソパラメトリック要素の形状関数による座標変換をPythonでアニメーションにした - Qiita

はじめに 有限要素法を学んでいるのですが、アイソパラメトリック要素というものが出てきて、自然座標系から物理座標へ変換する必要が出てきます。 しかし、勉強をしていて変換がとても分かりにくいという問題がありました。 そこで、変換をPythonのmatplotlibというライブラリのFuncAnimationを使用してアニメーションを作成しました。 座標の定義 今回、座標系として、 $[-1,1]\times[-1,1]$で定義された自然座標$(\xi, \eta)$、 任意範囲で定義された物理座標$(x, y)$ の2つの直交座標系を考えます。 それぞれの座標系には4節点からなる四角形があり、それぞれのの座標における節点は対応しています。 節点は自然座標における(-1,-1)の点から反時計回りに[1,2,3,4]と番号を付けます。 また、以後出てくる形状関数$N_i$についても、同じ番号の節点