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Pythonで多次元尺度構成法を実装してみる
多次元尺度構成法(Multidimensional scaling; MDS)は多変量解析の手法です.よくデータ間の(非)類似度... 多次元尺度構成法(Multidimensional scaling; MDS)は多変量解析の手法です.よくデータ間の(非)類似度の情報可視化に用いられます.MDSは基本的には似ているものは近くに,似ていないものは遠くに配置するような座標を求めます.ここでは古典的(計量的; metric)MDSをPythonで実装してみます. 古典的MDSは以下の手順で可視化.実装に必要なところのみ. 要素の値が距離の2乗と見なせる非類似度行列Sを用意する Sにヤング・ハウスホルダー変換を施してPとする Pをスペクトル分解する(固有値・固有ベクトルを求める) 固有値の大きい方から2~3個選び,対応する固有ベクトルを取り出す 各固有ベクトルの要素値をプロットする(2個の固有ベクトルの時は2次元,3個の固有ベクトルの時は3次元) 一応,下部に参考リンクを挙げましたが,詳しい説明は検索すれば山ほど….ヤング・ハウ