Pythonで多次元尺度構成法を実装してみる

多次元尺度構成法(Multidimensional scaling; MDS)は多変量解析の手法です．よくデータ間の（非）類似度の情報可視化に用いられます．MDSは基本的には似ているものは近くに，似ていないものは遠くに配置するような座標を求めます．ここでは古典的（計量的; metric）MDSをPythonで実装してみます． 古典的MDSは以下の手順で可視化．実装に必要なところのみ． 要素の値が距離の2乗と見なせる非類似度行列Sを用意する Sにヤング・ハウスホルダー変換を施してPとする Pをスペクトル分解する（固有値・固有ベクトルを求める） 固有値の大きい方から2~3個選び，対応する固有ベクトルを取り出す 各固有ベクトルの要素値をプロットする（2個の固有ベクトルの時は2次元，3個の固有ベクトルの時は3次元） 一応，下部に参考リンクを挙げましたが，詳しい説明は検索すれば山ほど…．ヤング・ハウ