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直感でわからない数学 | 科学技術のアネクドート
人の直感と数学的確率との間には、かなりの差がある場合があります。 よく知られているのが「おなじ誕生... 人の直感と数学的確率との間には、かなりの差がある場合があります。 よく知られているのが「おなじ誕生日の二人がいる確率」です。学校の1学級が23人いると、おなじ誕生日の二人がいる確率はおよそ50%にもなります。40人学級だとおよそ90%の高確率に。 もっと驚かされる話は「モンティ・ホール問題」でしょう。 これは米国の司会業モンティ・ホールがとりしきる「レッツ・メーク・ザ・ディール」という娯楽番組に端を発します。この番組では、参加客のあいだでこんなゲームが行われました。 (1)A、B、Cという三つの扉の向こうに、車、山羊、山羊を無作為に置く。車は“あたり”の景品、山羊は“はずれ”。 (2)参加客が、どの扉を開けるか選ぶ。 (3)司会者モンティ・ホールは、残りの二つの扉のうち、どちらかを開けて、山羊を見せる。このとき、モンティは車がある扉がどれであるかかならず知っている。二つの扉とも山羊である場