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ラグランジュ方程式からハミルトンの正準方程式の導出|宇宙に入ったカマキリ
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ラグランジュ方程式からハミルトンの正準方程式の導出|宇宙に入ったカマキリ
ハミルトンの正準方程式の意図ラグランジアン\(L(\{q_{i}\},\{\dot{q}_{i}\})\)が求まりさえすれば、 そ... ハミルトンの正準方程式の意図ラグランジアン\(L(\{q_{i}\},\{\dot{q}_{i}\})\)が求まりさえすれば、 それをラグランジュ方程式\(\frac{d}{dt}\frac{\partial L}{\partial \dot{q}_{i}}=\frac{\partial L}{\partial {q}_{i}}\)に代入すれば、 力学的状態を記述するための運動方程式が導かれるのに、 「どうしてわざわざはハミルトンの正準方程式などどいう等価な方程式を導く必要があるのか」というように思います。 ラグランジアン\(L(\{q_{i},\{\dot{q}_{i}\})\)は、陽に時間に依存しないとすれば、それぞれ独立の変数である一般座標\(q_{i}\)と一般速度\(\dot{q}_{i}\)によって力学的な状態が記述されます。 それを、それぞれ独立の変数である一般座標\(q_{