モノイド | tnomuraのブログ

モナドというのがやはりよく分からないので、グーグルであちこち覗いていたら、モナドが分かるためにはモノイドが分からないといけないらしいと言う事が分かった。モノイドはWikipediaでは次のように解説してあった。 モノイドとは次のような集合 S をいう。 S 上に二項演算 · が定義されていて（すなわち、写像 · :S×S → S が存在して）、 次の二つの条件を満たす。 1. （結合法則） 任意の a, b, c に対して (a · b ) · c = a · (b · c ) 2. （単位元の存在） ある e が存在して任意の a に対して e · a = a · e = a ただし、a · b は · (a, b) を表す。 二項演算 · が条件の 1. を満たすとき、S は半群と呼ばれる。つまり、モノイドとは「半群であって単位元を持つもの」である。 また、二項演算 · が上のほかに、

[koriym]

"モノイドが数の集合と（＋）演算を対象にしていたのに対し、モナドは関数の集合と関数の合成を対象にしているのだ。言い換えると、モノイドの構造はモナドの構造と相同性がある"

[kzfm]

あーなるほど

[takezoe]

モノイドとモナドについて。わかりやすい。