足立恒雄先生による「幾何学の公理系」と「数学基礎論」に関する連ツイまとめ

足立恒雄 @q_n_adachi 非ユークリッド幾何を勉強するなら小林昭七『ユークリッド幾何から現代幾何へ』（日本評論）がお勧め。リーマン幾何の立場から双曲幾何が論じられていて、とても分かり易い。ユークリッド原論の本格的な理解にも役立つ。将来幾何学を専攻したい高校生や大学1年生には好適である。 足立恒雄 @q_n_adachi しかし、一か所わからない所があった。たとえば（双曲幾何の）ポアンカレのモデルにおいてある命題を証明すれば、双曲幾何の公理系からその命題を証明したことになるというのだが、この主張は正しいとしても（数学の世界では正しいとされているのだろうが）、その根拠は自明ではないと私は思う。 足立恒雄 @q_n_adachi ある命題を証明したいとき、モデルなら、対象の図形を都合の良い位置へ移せば、実に簡単な命題になる場合がほとんどである。しかし、公理系だけで証明を考えたとき、都合の

[NOV1975]

非難が的を得ているのかどうもわからない。名指しじゃないとフィクションでも通じるからなあ…