四元数の数学的意味

概要 「四元数と3次元空間中の回転」の付録。 四元数の数学的な側面について説明します。 はっきり言って、画像処理の分野では不要な知識。 画像処理（主に 3D CG）の分野では、とりあえず、 「四元数とは、回転の軸と角度を表わすために使うデータの形式」 とだけ覚えておけば OK。 ここで話す内容は要するに、 「なんでそれを四元数と呼ぶんだろう」という疑問に答えるものです。 ちなみに、「ハミルトンの四元数体」の内容の焼き直しだったりします。 より深く理解するためには、 「群」、 「環」、 「体」などについて調べることをお勧めします。 その前に・・・ 複素数についておさらい 四元数の説明に入る前に、 少し複素数についておさらいしておきます。 簡単に言うと、複素数ってのは以下のようなものです。 実数に、 i2 = −1 となる元iを追加したもの。 実数上の2次元ベクトルともみなせる。 曲形式 α