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「集合と位相」をなぜ学ぶのか ― 数学の基礎として根づくまでの歴史
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「集合と位相」をなぜ学ぶのか ― 数学の基礎として根づくまでの歴史
数学を真面目に使おうとすると避けては通れない集合と位相だが、その教科書を読むとやや抽象的なきらい... 数学を真面目に使おうとすると避けては通れない集合と位相だが、その教科書を読むとやや抽象的なきらいがあって気が滅入る傾向があり、必要になったときに学べば良いのでわざわざ講義を設けるほどではないと言っている著名数学者もいる*1。 どのみち必要になるので悩む前に学べと言うのが大方の見解だと思うが、それではちょっとつれないと思われるかも知れない。今後の見通しが欲しい初学者がいたら、よい補助教材が出ていたので紹介してあげよう。 1. 必要性と絶対に覚えるべき事が学べる数学読本 『「集合と位相」をなぜ学ぶのか』は、2つの方向から数学史を追って集合と位相の必要性を説明してくれる本だ。普通の集合と位相の教科書であれば、第3章「実数直線と点集合」、第4章「平面と直線は同じ大きさ?」、第5章「やっぱり平面と直線は違う」と第7章の最後のところを膨らませたと思うが、本書は歴史的事情、つまり解析学の発展との相互関係