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モンテカルロ法で円周率を求めてみる(Python)
ある問題を数値計算で解くのではなく、確率(乱数)を使用して近似解を導くモンテカルロ法というアルゴ... ある問題を数値計算で解くのではなく、確率(乱数)を使用して近似解を導くモンテカルロ法というアルゴリズムがあります。 例えばモンテカルロ法を用いると、円周率を求めることができます。 まず、0~1の乱数(実数)を2つ発生させ、xとyとしてプロットします。これを何回か行うと、1×1の正方形の中に、点は均一にプロットされます。 よって、正方形の面積と、1/4円の面積の比は、プロットされた点の数に比例するはずです。1/4円の中にプロットされた点の数をa、円の外にプロットされた点の数をbとすると、次の式が成り立ちます。 【計算式】 式(1)π/4:1=a:a+b 式(2)π=4a/a+b では、実際に円周率を求めてみます。 モンテカルロ法を用いたサンプルコード(Python) import matplotlib.pyplot as plt # 散布図用 import numpy as