理論と現実の誤差について考える～正規分布とベキ分布～ : 柱の裏の落書き

2014年03月29日02:37 カテゴリ金融・マーケット関連 理論と現実の誤差について考える～正規分布とベキ分布～ 金融取引の世界を見ると、「100年に1度の危機」と言われる大規模なマーケット変動が数年ごとに起こっている。 私たちはブラックスワンの存在に怯えながら、日々ポジション管理を行っている。 確率論に支配される正規分布の世界では、平均や変動、分散、標準偏差などの概念を使ってシミュレーションを行うと、平均からの距離に基づいて一定の確率で標本が分布していることがわかる。 その一方で、私たちが住んでいるこの世界はベキ分布に基づく複雑系世界なのだという。 地震を例に考えれば、プレート同士がぶつかり合う活断層地帯では、私たちが体感できないような微小地震が頻発している。そして、ある日突然、東日本大震災のような壊滅的な地震が起きる。 正規分布を基にリスク管理を考えると、微小地震の寄与率があまりに

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"私たちが住んでいるこの世界はベキ分布に基づく / 正規分布 > 金融モデルをわかりやすい関数に置き換えて考えるための空想の確率モデル / 現実の世界に当てはめて考えた場合、そこには必ず誤差が発生する"