リサジュー曲線についての数学的説明

この文書は Lissajous Curve - Math Images のBasic Description, A More Mathematical Explanation節の和訳である. 基本的な説明 物理学において, 調和振動または単振動とは, 復元力が変位に比例する周期的な運動の一種である. 調和振動について知らない人は読み進める前にこのページを読むとよい. この概念は後ほどのリサジュー曲線の議論において非常に重要となる. リサジュー曲線, またはリサジュー図形とは, 垂直線に沿った2つの調和振動を重ね合わせたときにできる美しい図形のことである. 次のアニメーションは, リサジュー曲線を生成する方法を示す. 図1. リサジュー曲線の生成方法 上のアニメーションで, 点 X, Y は x 方向と y 方向の単純な調和振動子である. 両者の振幅はともに10であるが, 角周波数は異なる.