余代数な有限機械のHaskell実装

概要 この記事は Bart Jacobs による "Introduction to Coalgebra" という大変面白い本の一部を Haskell で実装し確認したメモである。余代数や終余代数の概念をHaskell での実装を弾幕としてできるだけさりげなく導入する。またその適用例としてStream と有限オートマトンを構成する。結果として余代数が時間発展の構造(structure)を与えるとき、終余代数はその振る舞い(behaviour)を与えることを見る。また余帰納的（余再帰的）定義ということについても補足する。圏論の語彙は本質的な理解には差し替えないと思われる範囲で未定義のまま用いている。 Stream と余代数 Stream 有限オートマトンを扱う前に Stream でウォーミングアップする。Stream とはある型の値の無限個数の列である。いま Pair Functor を次のよ