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理工系学生の遊歩道 Rでルンゲ=クッタ法とオイラー法
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理工系学生の遊歩道 Rでルンゲ=クッタ法とオイラー法
高校物理を題材にして、力学シミュレーションをやってみようということでした。力学の基本は運動方程式... 高校物理を題材にして、力学シミュレーションをやってみようということでした。力学の基本は運動方程式ですから、必然的に微分方程式を解く必要に迫られます。 やろうと思えば3次元の運動を扱うこともできます。でも、本質を理解しようとするときには無理をせずに2次元の運動を扱うほうがいいでしょう。2次元の運動ではx,yの二つの成分にわけて運動方程式を考えることになります。 今回はRを使って簡単な常微分方程式を解く方法について書くことにしましょう。 ScilabやMATLABには常微分方程式を解く関数が用意されていま。線形微分方程式の解析解はMaximaでも求めることができます。しかし、Rではこのどちらもサポートされていません。同じGNUでもOctaveとは違います。 常微分方程式の数値解法として有名なものはいくつかあります。ここでは次の二つの方法で解くことにしました。 オイラー法 ルンゲ=クッタ法 とり