投資信託のリターンは対数正規分布に従うらしい、けど厳密には違うらしい － 投資信託のブログ｜ファンドの海

一般に、多くの書籍では投資信託のようなポートフォリオのリターンは正規分布に従うと書いてあります。これは、現代ポートフォリオ理論の前提にもなっている考え方なんですね。 例えば、証券アナリストの教科書的な書籍「証券投資論」の103ページには次のように書いてあります。 幾人かの先駆的研究によって、日次、週次、および月次の投資収益率は正規分布（normal distribution）によって近似できることが明らかにされている。 リターンが正規分布に従うのはもはや常識、という感じです。 ところが、これまで僕は、正規分布ではなく対数正規分布に従うとしてシミュレーションをしてきました。少しその理由をここで補足しておきたいと思います。 最初、僕はセオリーどおりに正規分布に従ったリターンを前提にシミュレーションをしていました（「緊急調査：株式投資に複利効果はあるのか？」参照）。 ところが、このときのグラフを