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角の三等分 trisection of an angle
Euclid 以来, 定木とコンパスとによる平面の作図を普通 「作図」 という。 ギリシャの三大作図不可能問... Euclid 以来, 定木とコンパスとによる平面の作図を普通 「作図」 という。 ギリシャの三大作図不可能問題というのがあって, それは次のようなものである。 任意の角を三等分すること [角の三等分問題] 任意の立方体の体積の 2 倍に等しい体積を持つ立方体を作ること [立方体倍積問題 duplication of a cube] 任意の円と等しい体積を持つ正方形を作ること [円積問題 quadrature of a circle] ここで扱うのは 1 だけであるが, 1 と 2 は同様の問題で, 共に P.-L. Wantzel (ワンツェル) が 1837 年に不可能だということを証明している (勿論, 直角や 45 度のような特殊な角は除く)。 又 3 の不可能性は C. L. F. Lindemann (リンデマン) によって 1882 年に不可能性が
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