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4 ニュートン法(Newton's method)
4.1 計算方法 4.1.1 漸化式 関数のゼロ点に近い近似値から出発する．そして，関数上の 点 での接線が，x... 4.1 計算方法 4.1.1 漸化式 関数のゼロ点に近い近似値から出発する．そして，関数上の 点 での接線が，x軸と交わる点を次の近似解 とする．そして，次の 接線がx軸と交わる点を次の近似解とする．同じことを繰り返して を求める(図4)．この計算結果の数列 は初期値が適当であれば，真の解に収 束することは図より明らかであろう． 実際にこの数列を計算するためには，漸化式が必要である．図のようにすると，関数 上の点 の接線を引き，それとx軸と交点が になる．まずは， を求めることにする．点 を通り，傾きが の 直線の方程式は，
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