●位相で見る波動関数

量子力学を最初に学んだのは大学１年の時の「構造化学」という授業でした。 波動関数のイメージも湧かぬまま、悶々と「定常状態」を求めていたものです。 その時、最初に学んだ具体例は「箱の中の自由電子」でした。 今でこそ超基本事項に該当する項目ですが、 この極めて基礎的な具体例もコンピューターで掘り下げてみれば なかなかおもしろいものがあります。それをここに公開します。 いま、２次元平面において、一辺の長さがπの正方形の井戸型ポテンシャルを考えます。 エネルギーにまつわる係数や、規格化因子を無視すると、基底状態の 波動関数は

[Cru]

球面調和関数。振動解の基底であるっていう直感的理解が得られる気がする