私たちは普段、3次元の立体について「これくらいなら直観で答えが出る」と素朴に信じて生きています。 たとえば、こんな問いです。 「サイコロの中を同じ大きさのサイコロを通過させられるか?」 ほとんどの人が、まず「無理に決まっている」と答えるはずです。 同じ大きさなのだから、通り抜けられるわけがない。 直観的にそう感じます。 ところが、答えはイエスなのです。 サイコロを角を上に向けて立てれば、同じ大きさのサイコロを通せる穴を開けることができます。さらに巧妙な向きを選べば、約6%大きい立方体まで通せることまで分かっています。 これは300年以上前にライン川のルパート王子という人物が賭けに勝ったと伝えられ、後に数学者ジョン・ウォリスが数学的に証明してみせた、数学界では有名な話です。 それから現代に至る300年のあいだ、数学者たちはあらゆる立体を調べてきました。 立方体、正四面体、正八面体、正十二面体

