０（ゼロ）を１にすることは、１を２にしたり２を４にしたりするよりも難しい。 アイデア発想法の多くは、「〜についてのアイデアを出そう」という目的で使うものである。 テーマが外から与えられる状況下で進化してきたものなので無理もない。 半時間で１０８のアイデアを生む／後処理をにらんだブレイン・ライティングの工夫その他 読書猿Classic: between / beyond readers 自分の枠を超える→アナロジーを梃子に新しい考えを生み出す３つの質問 読書猿Classic: between / beyond readers アイデアが降りてこないあなたを神様に助けさせる７つの道具 読書猿Classic: between / beyond readers 問題は、何をするかも、どっちへ進むかも、決まってない場合である。 以前は、昔書いたメモや文章を読み返すか、辞書や書物をランダムに開くか、散

◯仕掛けのあるバスタブ 少女：わー、ちっちゃいお風呂。禁煙さん、それ何ですか？　ドール・ハウスの？ 禁煙：ああ、これ。ううん、教材。友達に作ってもらったの。 少女：小さい蛇口もついてるんですね。……教材って何の？ 禁煙：小学生に微分方程式を体験してもらう教材なの。 少女：ええっ、微分どころか方程式も習ってないんですよ。 禁煙：むかしシーモア・パパートって人も、数学をさんざん習わないと微分方程式にたどり着けないなんてダメすぎる、小さい子どもこそ味わうべきなんだ、といつも言ってたわ（それでＬＯＧＯってコンピュータ言語を作ったのだけど）。 少女：じゃあ、私にも分かりますか？ 禁煙：試しに遊んでみる？　デジタル表示が三つついているでしょ。 少女：はい。〈入る蛇口〉と〈出る蛇口〉と、あと〈バスタブ〉って書いてあります。 禁煙：〈バスタブ〉の数字は、文字通りバスタブに今入っている水の量を表してるの。〈

今回取り上げるThinking At the Edge※（以下、ＴＡＥと表記する）は、言葉にならないもやもやした感じを言葉にする方法であり、そこからさらに、雑多だが豊かな非定型データ・資料と取っ組み合い、理論（仮説）を立ち上げるまで進むことができる方法論である。 ※直訳すれば「辺縁で考える」となるが、ドイツ語では「Wo Noch Worte Fehlen」（「未だ言葉に成らざる所」）と名づけられている。 このＴＡＥは、フォーカシング(focusing）で知られる臨床心理学者であり哲学者でもあるジェンドリンが、シカゴ大学での理論構築の授業で用いていた方法を、2004年にジェンドリンとメアリー・ヘンドリクスが14のステップにまとめたものである※。 ※Gendlin, E. T. & Hendricks, M. N. (2004) Thinking At the Edge (TAE) steps

知識はスタンドアローンでは存立できない。 そして理解するとは結びつけること、知識のネットワークをつくり育てることに他ならない。 今回は、こうした理解の捉え方を、最も直裁に実装化したISM構造学習法を紹介しよう。 自分が今現在、何と何をどのように結びつけて理解しているかを繰り返し可視化し、これを増補改訂していく中で学習を進めていこうというアプローチである。 （時間がない人のための概略） １　学びたいことから複数（20〜30個）の項目を拾い出す ２　「この項目はこの項目とつながってる」と今の時点で分かるもの同士を結ぶ ３　連結関係をdot言語で記述しGraphvizで階層構造（ネットワーク）図にする ４　学習が進む度に、結びつきを追加／修正し構造図を改訂していく （関連記事） ・直観を超えた何かが組み上がることを目指して→考える道具としてのdot言語 / Graphviz 読書猿Classic

これは勉強のやり方が分からなくて困っている人のために書いた文章です。 勉強にはいろいろなやり方があるけれど、いろんなことをいっぺんに書いてしまうと読むのがたいへんなので、かんたんなものだけを選んで書きました。 ひとつのやり方が分かれば、他のやり方をさがしたり工夫したりできるようになると思います。 時間がない人のためのまとめ 覚えよう 覚えることで注意力を理解することに回せる 覚えなおそう 忘れることに打ち勝つには記憶の定期メンテナンス 声を出して読もう これだけで効率１０％アップ 書き写そう 書き写しのスピードは実力のバロメータ 思い出そう 思い出す価値がある情報だと脳に教える 理解することを理解しよう 知ってることの結びつきを図に描く くり返そう 飽きるのは人間の仕様だから、違う刺激を使う 解き直そう 自分がたった今解いたばかりの問題は最高の教材 勉強日誌をつけよう 記録をとり、読み返す

身体は、我々が扱ううちで最も精巧で興味深い装置である。 言葉で記述すれば、膨大な分量になるほど複雑な動作を、ほとんど意識することなく（あるいは、意識しないが故に）優雅にこなすことができる。 何もトップ･アスリートだけがそうなのではない。 このことは、我々がもはやほとんど意識することなしにやってのける様々な動作、たとえば歩くことを細かく見ていけば分かる。 身体がやってのけることは、当人の言葉の表現力をやすやすと超える。 「やればできる」ことも「言い表すことができる」とは限らないし、たとえ「言葉で説明できる」としても実際に「できる」とは限らない。 このことは、新しい動作を学ぶときには、しばしば障害となる。 説明下手なスポーツ指導者は、まだまだ少なくない。 当人がそれなりの競技者に育ってから（自ら選んで）出会う指導者には選別の圧力が働き、それほど下手な人物は淘汰されるかもしれないが、幼少のときに

憲法を、その国の価値観を反映し国家のアイデンティティを表すものであって〈一国独自のもの〉である（べきだ）と考える人たちがいる※1。 けれども実際は、あちこちの国の憲法を比べると、違う部分よりも、似ている部分の方がずっと多い。 しかも時代を経るごとににどんどん似ていく。 ある憲法で起こった変化がじわじわ周囲に広がっていく。 「憲法のトランスナショナルな起源」（The Transnational Origins of Constitutions: An Empirical Investigation）という論文※2は、空間計量経済学（Spatial Econometrics）の手法を使って、その拡散の様子と理由を分析している。 その分析の元になった、第2次大戦後の1946年から2006年まで各国憲法の改正や独立した国にできた憲法を188カ国分集めて、国民の権利とその保証の仕組みを項目ごとに集計

忙しい人のための要約 以下の５つのパートで文章を構成する。 Ａ．〈はじめ〉　……内容の紹介・要約 Ｂ１．〈なか１〉　……具体例その１ Ｂ２．〈なか２〉　……具体例その２ Ｃ．〈まとめ〉　……具体例の共通点 Ｄ．〈むすび〉　……上記の共通点の一般化〈としての主張〉 書く順序は次の通り。 １．具体例をあつめる→〈なか１〉〈なか２〉 ２．具体例の共通点を書く→〈まとめ〉 ３．まとめから言えること（主張〉を書く→〈むすび〉 ４．内容を簡単に紹介する入口を書く→〈はじめ〉 （ほかに参考になりそうな記事） ・文章の型稽古→穴埋めすれば誰でも書ける魔法の文章テンプレート 読書猿Classic: between / beyond readers ・物事を論じられるようになるスモール・ステップス→米国の小学生が使う思考ツール 読書猿Classic: between / beyond readers 書くこと

今日まで使われるこのダイアグラムは、1877年に出版されたAlonzo Reed と Brainerd Kellogg 1877. Higher Lessons in English（→Gutenbergで読める）に登場するものだが、1847年には早くもW. S. ClarkがA Practical Grammarの中でバルーン・メソッドと呼んだ類似の方法が提案されている。 特徴としては、 ・我々が親しんできた伝統文法を活用でき、 ・文の内容において、主なもの／従うものの階層付けがはっきりしており、 ・文ごとに個性的で印象の強いダイアグラムが生成される 利用法としては、出来上がったダイアグラムを見てどうこうするというより、ダイアグラムをつくるプロセス（シンプルなところから始めて要素を追加していくところ）にトレーニングとしての主眼はある。 以上から、今でも米の教育現場ではしぶとい人気がある。

素晴らしい時代とは言い難かった1930年代、アメリカのある小学校で試みられた算数教育の実践はいくつかの点で興味深い。 特別な教授法など用いた訳ではない点、未だに人気を誇る早期教育とは正反対のことを試みた点、そして授業時間を大幅に短縮することで（逆に）効果を上げた点が注目される。 ニューハンプシャー州マンチェスターの小学校校長L.P.ベネゼットが行った改革は、算数を学び始める時期を大胆に遅らせることだった。 1929年にはすでに、小学校の最初の２年間から算数の授業を全廃していたベネゼットは、多くの批判を受けていたが、しかし反発に屈せず自分の改革を推し進めた。 ベネゼットの基本的な考えは、６歳から教えはじめて８年間かかる算数の授業も、１２歳から始めれば２年で終わる、というものだった。 そう考える一番の理由は、幼少期には難しい抽象的なものの見方・考え方も、十分に成長した後なら、ずっと容易に理解す

「数学は何の役に立つのか？」みたいな質問とは逆に、また「すごい」「ふしぎ」を連発して結局は数学を神秘や魔術に追いやる自称啓蒙書（ほんとは誘蒙書）とは正反対に、人間の活動や出会いや認識や挑戦や知恵が、いかにして数学になっていったのかを追うことで構成された数学入門書。 「普通の数学書の書き方は、一歩一歩がいかにしてその前の一歩から論理的に導かれるかを示し、その一歩一歩が何の役に立つかを知らせない。この本は各一歩がそれに先立つ一歩からいかにして歴史的に導かれ、またその一歩を踏み出すことがわれわれにとって何の役に立つかを示すために書かれた。」 その記述は必然的に、先史時代／数学以前から語り起こされ、一歩一歩ゆっくりじっくり進んでいく。 たとえばユークリッド原論に流れ込んだ3つの系譜、土地を長方形で画していった測量家の系譜と、地面に落ちた影で崖や建造物を測った影計測者の系譜と、そして地球が球であるこ

数学の営みは、我々が想像する以上に古く長い。 先史時代の遺物にも、計数の概念や天体観測に基づいた測時法があったことを示すものが発見される。 今回は、可能な限り（というかやり過ぎなくらいに）遡り、専門研究から数学遊戯、ポピュラー文化まで渉猟し、数学の歴史を画するマイルストーン（画期的出来事）を見つけ出そうとするクリフォード・ピックオーバーのThe Math Bookが取り上げる項目を手掛かりに、人類（すらも踏み越えているのだが）の営む数学の歴史を振り返ってみる。 c. 150 Million B.C. 経路積分する蟻 Ant Odometer サハラサバクアリCataglyphis fortisは、経路積分によって巣からの位置を把握する。回り道をしながら食べ物に辿り着いても最短距離で巣へ戻る。風のために砂丘の高さが変わっても、登りのために増えた分を差し引いて、巣までの水平距離を間違うことがな

アメリカの作文教育では、感想文でなく、主張する文章のトレーニングをやる。 主張には、根拠を必ずつけなくてはならない。それも複数つけなくてはならない。 しかしいきなり根拠を挙げろと言われても難しい。 今回紹介する思考ツールはFour Square Writing Methodで使われるものだが、学校にあがったばかりの幼少の子から、パラグラフ・ライティングができるまでを、同じフォーマットでシームレスにつなぐものである。 これより複雑な思考ツールはいくらもあるが、物心がつくかつかないかぐらいから、大きくなってもずっと使えるものはまれである。 作り方 １．長方形の紙を用意する。 ２．紙を半分に折り、さらにもう一度半分に折る。 ３．広げると真ん中になる角を折る。 ４．広げるとこんな風に中心にひし形の領域ができ、周りに４つの領域ができたら完成。 基本の使い方 １．真ん中のひし形の中に、中心テーマを書く

ソースはあの森毅なので真偽のほどに自信はないが、たとえばラ・フォンテーヌの寓話詩がたとえ事実と一致しなくとも（狂ったデモクリトスを診察したヒポクラテス、二人が親友になったというのは史実だろうか）人を真実に導く何事かを語っているように、この逸話も聞き留むべきものを備えているように思うので、いつのもましてうろ覚えのままに書き出してみる。 森毅は、晩年の湯川秀樹の人柄をしのばせるエピソードをいくつか紹介している。 最初のは森敦が森毅に教えてた話。 おそらく少人数を前にしての講義だったのだろう。 よくできる学生が、湯川が黒板で展開する数式に誤りを見つけた。 それを指摘すると、湯川はうーんとうなり、しばらく考えたが何ともすることができず、立ち往生してしまった。 それから「ちょっと待っとき」と言って、ぷいと教室を出た湯川は、しばらくすると岡潔（数学者）を連れて教室に戻ってきた。 「これなんやけど」 と

ベストセラーにもなった大野晋「日本語練習帳」の中で、著者の大野も一押しのトレーニング法が、この〈縮約〉である。 学生から「あの縮約の授業が一番役に立った」と言われたものでもある。 文章がよく読めるようになりたい、達意の文章が書けるようになりたいと思う人にはきっと役立つだろう。 「日本語練習帳」では、1400字程度の社説を400字に縮約する課題があげられている。 具体例は後ほど見るとして、まずは６つのルールを示そう。 （以下、引用。＝＞以下はこのブログの中の人のコメント） １．縮約とは、要約することや要点を取ることではなく、地図で縮尺というように、文章全体を縮尺して、まとめること。 ＝＞要約ではないので言い換え（パラフレーズ）はしない。出てきた言葉を、その順番通り、その言葉通りに使用する。 ２．1行20字詰20行の原稿用紙を使い、最後の1行あるいは2行の空白を作ってもいけない。つまり、ぴった

引き続き、この本から。 子どもの〈見えない学力〉、いまなら地頭とかいうものは、親の文化水準×子どもの経験の質によると、岸本裕史はいう。 これだけだったらネットでいくらも見かける（俗流）文化の再生産論である。これでおしまいなら次のような笑えない問答に尽きてしまう。 問：勉強ができるようになるにはどうすればいいですか？ 答：親を選びなさい けれども再生産のプロセスを細かく見れば、例えばどんなことが子どもの読書体験につながるのかが分かれば、（教養や読書習慣のない親であっても）活用できるものを拾い上げることができるかもしれない。 先の本は、この手のネタの宝庫なのだが、いくつか拾い上げてみる。 １．親が子供の本を読む 親が読書の習慣がない場合は、親が子供の本を読むことからはじめる。 中でも岸本は、教科書を読むことを勧める。 ぶっちゃけ教科書の文章は、市販の大抵の本よりも、短くやさしいからだ。 ２．親

例によって体調不良なので短いものを。 読む力が大切だとか、国語力はすべての学力の根本だと、誰もが口にする。 間違っているとは思わないけれど、〈読む力〉や〈国語力〉が具体的にどういうものなのか、ちゃんと話している人たちの間で共有されているのかというと、あまり確信がない。 〈読む力〉がどういうものか説明しようとすると、どんどんと細かい話や、それ自体説明しなきゃならない難しげな概念などたくさん登場してきて、長くなるばかりか分かりやすくも無い。 できるだけシンプルで身にしみそうなのを紹介する。 下の５つの質問は、もともと小学生対象に使われていたものだが、自分や、周囲の大人や子どもにも試してみることができる。 （１）まさおくんは、キャラメルとあめとでは、キャラメルがすきです。キャラメルとチョコレートでは、チョコレートのほうがすきです。まさおくんの一ばんすききなのは、どれですか。 （２）りんごとなしで

先日書いた 図書館となら、できること番外編／マイナー言語のBookishな学び方 読書猿Classic: between / beyond readers で、ポストする際になって省略した、少年が語学学習に使ってるノートのことを人に話していたら、「むしろそれを書け」と言われたので、簡単に記す。 出典は ・鈴木 暁（1999）「中級フランス語の効果的学習教授法 - 理想的なノートの作り方」『Les Lettres francaises』 19, 67-75. である。下に示す図もこの論文から借用してある。 鈴木氏はフランス文学の研究者だが、この方式はフランス語以外に、もちろん語学学習にも、他にも精読(intensive reading）が必要なあらゆる分野で使える。 「図書館となら、できること」に登場する少年は、数学の問題演習にもこの方式のノートを使っている（訳文のパートに解答を書く）。 原

にある。 次のパズルは試行錯誤でも解くことができるが、この〈逆向きに解く〉を使うと、行き当たりばったりよりはずっと、見通しのよい解決になる。 どういう風にアタマを使えばいいかを知っていると、オタオタせず、やるべきことを見つけることができる。 どうやって解決のための「思い付き」を得ればいいか、探すべきところの手がかりが得られる。 問題：われわれが４リットルと９リットルの２つの桶しかもっていないとき、ちょうど６リットルの川の水をくむにはどうすればよいか？ 逆向きに解く　その１……求めるものはすでに得られたと仮定せよ ６リットルの水が９リットルの桶の中に入っている （４リットルの桶ではあふれてしまう） 逆向きに解く　その２……問題をつくりかえよ つくりかえられた問題：９リットルの桶に水がいっぱい入っている。ここから３リットルの水を汲み出したい（それができれば最初の問題は解ける。９リットル－３リッ

Author:くるぶし（読書猿） twitter:@kurubushi_rm カテゴリ別記事一覧 新しい本が出ました。 読書猿『独学大全』ダイヤモンド社 2020/9/29書籍版刊行、電子書籍10/21配信。 ISBN-13 : 978-4478108536 2021/06/02 11刷決定 累計200,000部（紙＋電子） 2022/10/26　１４刷決定 累計260,000部（紙＋電子） 紀伊國屋じんぶん大賞2021　第３位 アンダー29.5人文書大賞2021 新刊部門 第１位 第２の著作です。 2017/11/20刊行、４刷まで来ました。 読書猿 (著) 『問題解決大全』 ISBN:978-4894517806 2017/12/18 電書出ました。 Kindle版・楽天Kobo版・iBooks版 韓国語版 『문제해결 대전』、繁体字版『線性VS環狀思考』も出ています。 こちらは１０刷