統計モデルに観測値と観測値の割り算値を入れたときのバイアス - 餡子付゛録゛「データ解析のための統計モデリング入門」の著者の久保拓弥氏へのお返事なのですが、別所の「統計モデルに観測値と観測値の割り算値を入れても問題ない」に対して以下のようなコメントをもらったので、具体的な例を作ってみました*1。 …まあ，みなさん割算値だい好きだし，これからも割算値いりの統計モデルが使われるのでしょう．とりあえず「この場合は明らかにかなりまずいでしょ」とわかる例を何か作ってみようかな… 誤差項がコーシー分布のようなものになったときに、どのぐらいバイアスがかかるのかに関して、直観的な話です。 1. 真のモデルに割り算が無いケースを考える 以下のようなx、y、zの関係を現す真のモデルを考えます。 「観測値は非確率変数で、未知の何かが誤差項を作っている」と仮定すると終了するので、xの観測値x'はxと正規分布に従う観測誤差、yの観測値y'はと正規分布に従う観測誤差の合算とします。後のシミュ
