Python: 画像で与えられた迷路に対し2点間の最短経路を求める
迷路の描かれた画像に対して、ピクセルの座標で指定したスタート地点とゴール地点の最短経路を求めるプログラムをPython+PILで書いてみた。使用する画像は、デジカメで撮ったものでも、ウェブから拾ってきたものでも、ペイントソフトで自作したものでも構わない。 まずは使用例を見て欲しい。この画像は携帯カメラで撮った自作の簡単な迷路だ(画像上)。それに対して指定した2点間の最短経路を赤線で示してみた(画像下)。ピクセル単位で計測しているので赤線が若干ガタガタしていて完全な最短経路ではないがほぼ最短と考えていいだろう。迷路画像(画像上)をmaze01.jpgとし、スタート地点の座標が(240, 160)、ゴール地点の座標が(210, 400)の場合、コマンドラインで以下のように実行する。 maze_solver.py maze01.jpg -s 240 160 -g 210 400 これで最短経路を
C++: 編集距離を求めるアルゴリズム
編集距離(edit distance)とは二つの文字列がどの程度異なっているかを示す数値であり、レーベンシュタイン距離(Levenshtein distance)を指すことが多い。文字の挿入、削除、置換それぞれを一つの操作として必要な操作の最小数を求めるものだ。例えば、kittenとsittingの編集距離を求める場合、下記のように3回の操作でkittenをsittingに変更できるので編集距離は3となる。 1. sitten (k を s に置換） 2. sittin (e を i に置換） 3. sitting (g を挿入) そこで今回は編集距離を求める複数のアルゴリズムについてC++で実装してみた。 動的計画法 編集距離を求めるもっとも一般的なアルゴリズムは、動的計画法(dynamic programming)だろう。計算時間はO(mn)であり、手軽だ。C++で書いたコードを下に示
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