虚数の抵抗 - Log of ROYGB
概要 虚数の抵抗は、電力を消費しないという特徴があります。 身近にある虚数の抵抗として、蛍光灯の安定器やＬＥＤ豆ランプの中のコンデンサなどがあります。 はじめに 人力検索はてなの質問で、http://q.hatena.ne.jp/1259206584の「複素数の存在意義。 私は文系の人間なのですが、電気の勉強をすることになり数学の基礎からやりなおしているところです。 ところで、電気工学の中に複素数がでてくるのです.. - 人力検索はてな」と、http://q.hatena.ne.jp/1259510201の「身近で複素数で表すと便利なものはありますか？ 例えば地図を東経136°北緯６０°を136+60iで表すとか。 負数の例は温度計や借金など色々ありますよね。 複素数使って表し.. - 人力検索はてな」が、今回のエントリーのきっかけです。 ２番目の質問で、身近な複素数の例として電気回路があ
気圧計の問題の問題 - Log of ROYGB
気圧計を使ってビルの高さを測る問題に登場する学生は、Alexander Calandraでも無いようです。 それでは誰かというと、Alexander Calandra という人だったようです。 http://blog.livedoor.jp/dankogai/archives/51232889.html Dr. Alexander Calandraは、“Angels on a Pin”というタイトルで気圧計の問題の話を書いた人であり、その中で彼は学生ではなく、学生の審査をするために同僚から呼ばれています。 Angels on a Pin A Modern Parable by Alexander Calandra Saturday Review December 21, 1968 Some time ago I received a call from a colleague who as
言語の一次元性 - Log of ROYGB
http://d.hatena.ne.jp/trivial/20090712/1247328057の「非線状的言語は可能か？ - 一本足の蛸」と、http://d.hatena.ne.jp/tokyocat/20090711/p1の「このブログは１行ずつ上から下に向って読みます - 東京永久観光」で取り上げられている言語の一次元性に関して。 フィクションに登場する言語でいえば、「あなたの人生の物語」の他に佐藤史生の「やどり木」というマンガに出てくる「幾何言語」というのが頭に浮かびました。 実際習っているときは幾何言語の複雑怪奇さがどうしても納得いかなかったけど――こうなってみると一目瞭然だよ 要するに一本の直線的な時間軸にならんでいたものを織物のように平面にくみなおすわけだ すると“一冊の本を読む”という行為が“一枚の絵を見る”という行為におきかえられる （佐藤史生「やどり木」より引用。）
無限集合のベキ集合の作り方は説明できない - Log of ROYGB
無限集合のベキ集合を作る操作は有限では終わらないし、説明も有限の範囲では出来ない。ということに関して。 集合というのは何かの集まりのことで、ａとｂとｃという３つの物があった場合に、 ｛ａ，ｂ，ｃ｝ といったように書きます。 ベキ集合というのは、ある集合の部分集合をすべて集めた集合です。 部分集合というのは、ある集合の一部からなる集合です。一部という言い方をしますが、何も中身の無い空集合と呼ばれる集合や、もとの集合とまったく同じ集合も含みます。 だから、 ｛ａ，ｂ，ｃ｝ という集合の部分集合は、 ｛｝ ｛ａ｝ ｛ｂ｝ ｛ｃ｝ ｛ａ，ｂ｝ ｛ａ，ｃ｝ ｛ｂ，ｃ｝ ｛ａ，ｂ，ｃ｝ の８つです。 この、８つの部分集合を全て含むのがベキ集合です。 ｛｛｝，｛ａ｝，｛ｂ｝，｛ｃ｝，｛ａ，ｂ｝，｛ａ，ｃ｝，｛ｂ，ｃ｝，｛ａ，ｂ，ｃ｝｝ 無限集合というのは、中身が無限にある集合です。無限集合を表記するには
2009-05-30
http://blog.livedoor.jp/dankogai/archives/51218475.htmlの『404 Blog Not Found人文科学者がダメな理由がわかる - 書評 - 日本を変える「知」』で書かれていたことに関連して、無限の経済成長を可能にする方法について初歩の数学を使って説明します。 条件を適切に設定すれば、有限の世界で無限の経済成長を実現することは数学的にも可能です。一定の成長率を保ちながらでは無理ですが、必ず前年度よりも経済が増加するという意味での経済成長を続ることならばできます。 ある年の経済を示す値をＡｎとする数列を仮定して、その数列が無限に増加しながら、有限の値に収束するように設定する。 この数列の数列の通りに経済成長をした場合に、毎年経済成長をしながら、有限の範囲にとどまるというのは数学的には自明です。具体的な例をあげるとすれば、こういった数列です
「集合とはなにか」 - Log of ROYGB
ブルーバックスの「集合とはなにか」を読みました。<はじめて学ぶ人のために>という副題のわりには難しいこともかかれています。それでも数式でわからなくても、何となくでもわかるように書かれているのがだいぶ助かりました。 連続体仮説に関するコーエンの仕事についても書かれていて、これはおそらく強制法のことなんだろうと思うのですが、他で読むのとはずいぶんと違った形で説明されています。強制法という言葉も出てこないくらいです。 他にＺＦＣという言葉も使われていなく、ＺＦが選択公理も含んだものとして書かれています。 正則性の公理についても、この本を読んでやっとわかった気がしました。 正則性の公理：任意の集合αから出発して，αの元ａ１をとり，次にａ１の元ａ２を取り，次にａ２の元ａ３を取り……と繰り返してゆけば必ず有限回のうちに空集合に到着してつきてしまう。 ブルーバックス「集合とはなにか」１１８ページより引用
連続体仮説の独立性 - Log of ROYGB
http://d.hatena.ne.jp/buyobuyo/20090503/p1の「自称（笑）呼ばわりされたので論理屋っぽいエントリーおば 〜あるニコ動画を題材に〜 - 捨身成仁日記 炎と激情の豆知識ブログ！」で書かれていた連続体仮説に関して。コメント欄で紹介されていたエントリーは参考になりました。 かがみさんがこちらで書かれていますが、Xの基数がのときにX上の整列順序全体の集合を考えるとその基数はとなります。整列順序というのは、ある集合X上の2項関係で かつならば かつならば 全てのXの元xとyに対して、またはが成り立つ YがXの空でない部分集合のときに、Yには最小元が存在する という条件を満たすものです。上三つだけなら順序、四つ目まで満たすと全順序です。 というわけなので、は可算無限集合上の整列順序全体の集合の濃度ということになります。 http://d.hatena.ne.jp/
日本人の腸の長さ - Log of ROYGB
http://blogs.dion.ne.jp/doramao/archives/8281389.htmlの「どらねこ日誌 腸が長いのは気のせいです」を読んで少し調べてみました。タイトルにもあるとおり、日本人の腸の長さが欧米人に比べて長いという根拠はないと書かれています。 これはよく言われている説をひっくり返す興味深い話です。でも、実際のところはどうなんだろうと思いました。それは、あるサイトに日本人の腸が長いというのは根拠が無いと書かれていたとして、それを何の検証もなしに信じるのであれば、日本人の腸が長いという話を聞いて信じているのと物の考え方から見れば同じことだからです。 「日本人の腸が長い」と書いているところは検索すると沢山見つかりますが、そういう風に言われているというものがほとんどで根拠がありません。信頼性がありそうに思えるものを以下に引用して紹介します。 まずヤクルトの企業ページに
磁気と氷の結晶 - Log of ROYGB
http://mainichi.jp/select/today/news/20090420k0000e040074000c.htmlの「冷凍技術：臓器保存から１次産業にも活用へ 千葉の企業 - 毎日ｊｐ(毎日新聞)」から。 幹細胞や臓器などの凍結保存に使う最先端の冷凍技術を使い、国内外の１次産業を支援する取り組みが進んでいる。解凍後も生と変わらない味を保つという性質を生かし、採れたてを産地で加工し、小売店や消費者への直接販売などを通して生産者の収入増を目指す狙いだ。 取り組んでいるのは冷凍技術を編み出したベンチャー企業「アビー」（千葉県我孫子市）の大和田哲男（のりお）社長（６５）。技術は国立成育医療センター、慶応大、国立天文台など国内外の研究者らとの共同研究により、再生医療で使う幹細胞や受精卵、臓器などの凍結保存のために開発された。 一般的な凍結法では対象物に含まれる水分が氷の結晶を作って
視覚と聴覚 - Log of ROYGB
目で見るのは光で、耳で聞くのは音です。音というのは空気の振動で、光は電気の振動です。振動という点では同じですが、空気と電気というのが違うのと、振動の速さも違います。 そういった物理的な音と光の性質にも少しは関係あるのですが、人間の感覚としての視覚と聴覚の違いについて考えて見ます。 音を聞く場合、どこの音なのかという位置についてはあまりはっきりしません。音が右側か、それとも前方からかといった大まかな方向はわかるとしても、二人並んでいる人が同時に話した場合に、耳で聞いただけでどちらが右にいるのかはまずわからないでしょう。 その一方で、二人が同時に話しても、それぞれの声を別の物として区別することができます。ピアノで複数の鍵盤を押した場合にも区別が可能です。ドとミの音を同時に聞いても、間のレの音になったりはしません。 視覚の場合は複数の光が同時に目に入ると、複数の色としてではなく別の色として感じま
残った点 - Log of ROYGB
「円と多角形」というエントリーで、円に内接する多角形の角をどこまでも増やしていったとしても円と同じにはならないのではというのと書きましたが、http://d.hatena.ne.jp/rikunora/20090207/p1の「無限角形は円と同じか？ - 悪魔の妄想」では違った観点から書かれていました。 でも多角形の角をどこまでも増やしていっても円とは違うという点では同感ですが、すこし違うと思う部分もあります。 なので、円と比べれば、正無限角形はまだ「カクカクしている」んです。 正無限角形の頂点だけを取り出した図形は、円と比較すれば「隙間だらけ」ということになります。 でも、それだと円周率とか、円の面積などといったものは、計算できないことになってしまいます。 多角形をどこまで細かくしていっても、円と一致しないのであれば、どうやって円周率を計算するのでしょうか？ というか、円周率という数は本
2009-01-15
はてな匿名ダイアリーの「とある夫婦の離婚序章(http://anond.hatelabo.jp/20090112230518)」に関して。といってもメインの話題にはあまり立ち入りません。夫婦の問題というのは、最終的には夫婦で解決すべきものだし、エントリーを読んだ限りでは問題解決の方法というよりはいかにして問題を解決するという方向に向かうことができるかとういことが大きな問題のような気がしたからです。 立ち入るのは、この部分。 「私達は共働きだから、育児も家事も仕事も半分負担。 あなたはその義務を果たしていない。」 http://anond.hatelabo.jp/20090112230518 共働きで、他の記述によれば収入もほぼ等しいようなので、育児や家事の分担も等しく行うべきという意見はある意味平等な気もします。 この考え方のバリエーションとして、収入の少ない方がより多くの家事を行うべきと
Log of ROYGB
新しい山手線の駅名が高輪ゲートウェイに決定したようです。駅名の看板の見本みたいなのでゲートウェイの部分のローマ字がGatewayになっていてあれっと思いました。通常のローマ字表記ならばGetoueiのようになるはずです。パソコンなどのローマ字入力ならウェはweなのでGetoweiです。 Gatewayという表記は英語そのままなので、ローマ字表記というよりは英語表記になるのかも。他の駅名で多摩センターのセンターも英単語と同じ表記になってます。 駅名のローマ字表記法はヘボン式と言われていますが、ゲートウェイやセンターの表記に関してはヘボン式ではありません。 パスポートに使うローマ字はヘボン式と似ていますが、伸ばす音の母音の上につける記号は使いません。なので外務省式と呼ばれたりもします。そういうことからすると、鉄道の駅名に使われるローマ字もヘボン式が元になっているものの、そうでない部分もある鉄道
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ベーシックインカムは外国人にも支給されるか - Log of ROYGB