制御理論 - Wikipedia
制御理論（せいぎょりろん、英：control theory）とは、制御工学の一分野で、数理モデルを対象とした、主に数学を用いた制御に関係する理論である[1]。いずれの理論も「モデル表現方法」「解析手法」「制御系設計手法」を与える。 古典制御論は、伝達関数と呼ばれる線型の単入出力システムとして表された制御対象を中心に、周波数応答などを評価して望みの挙動を達成する理論である。1950年代に体系化された。代表的な成果物と言えるPID制御は、現在でも産業では主力である（化学プラント等、伝達関数が複雑な生産設備の制御に用いられる）[2][3]。
非線形システム論 - Wikipedia
平衡点 (equilibrium, equilibria)、平衡多様体 (equiliburium manifold) または を満たす の集合。点の場合は平衡点、多様体の場合は平衡多様体と呼ぶ。また、非線形システムでは異なった複数平衡点が存在することがある。 局所性と大域性 (locality, globality) 線形システムは至る点で原点近傍と相似であるが、非線形システムの場合は一般的には相似でない。そのため、注目している点の近傍での議論（局所性 (locality)） と、全空間での議論（大域性 (globality)）を区別する必要がある。 安定性(stability) 線形システム論では安定性は一意であるが、非線形システムでは複数の異なる概念が多岐に渡って存在するため、安定論として一冊の本が書かれるくらいである。非線形システム論においてよく用いられる安定の概念にリアプノフ安定
非線形制御の基礎
ここでは非線型な対象を扱う方法を考えます。 古典制御、これまで扱った現代制御理論とも、対象は線形です。線形というのはたとえば f(a+b)=f(a)+f(b) f(ca)=cf(a) (cは定数) などの性質を持つ物です。単純な対象は線形なことも多いのですが、実際に制御対象にしたいものは非線形なことが一般的です。 運動方程式に三角関数が入ったらそれでもう非線形なので、たとえば、回転関節をもつロボットなどは非線形な対象の例です。 非線形がからむ制御としては、 制御対象が非線形 連続な非線形の式で表される（リンク機構、重力など） 不連続な式で表される（摩擦など） 制御手法が非線形 連続非線型な制御則（ニューラルネットなども含む） 不連続な制御（ON/OFF制御＜こたつなど） などに分類できます。 これらに対する一般的な対処法としては、 線形化: 非線型なものも、部分的に見れば線形に近似できる。
カオス＆非線形力学入門
絵と動画で見るカオス 「絵と動画で見るカオス」トップ このセクションはケンブリッジ大の名誉客員教授 (Honorary Fellow) である J.M.T. Thompson 教授より提供された資料に基づいています。(英語のみ) カオス動画 カオスの動画です。 ダフィング方程式 (軌道＋アトラクター) ダフィング方程式 (アトラクターのみ) Fractal Basin Erosion カオス振り子動画 カオスアニメーション 周期的に変動するカオスアトラクターをアニメーションにしてみました。 強制振り子のアトラクター 強制振り子のアトラクター２ ダフィング方程式 ローレンツアトラクター Scholarpedia のレスラーアトラクターについての解説にて、 私が作成したレスラーアトラクターのアニメーションを見ることができます。 Scholarpediaのファン・デル・ポール振動子についての解説
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