線形代数というものの見方 / View from Linear Algebra講義のオフィス・アワーの余談
線型代数で像Imと核Kerの意味・イメージをわかりやすく説明。単射かどうか調べる道具で，固有値問題やランク落ちの記述に多用 - 勉強メモ （大学の講義動画や，資格試験の対策）
数学の解説コラムの目次へ 線型代数・行列論を勉強すると出てくる「Ker」と「Im」の意味を，わかりやすく捉え直してみよう。 電通大の中の人も，「核と像は，一番わかりづらい概念」と言っている。 像と核とは何者なのか -UEC Advent Calendar 2013- - 何かを書き留める何か http://xaro.hatenablog.jp/entry/2013/... 像と核とは，彗星のように現れて彗星のように去っていく線型代数の講義の中で，一番存在意義がつかめない得体の知れない概念である 核と像がわかれば，「線形写像の大まかな性質」を把握できる。 そうすれば，固有値問題を理解しやすくなり，ジョルダン標準形の仕組みもわかる。 senkII09-k2.pdf http://www.math.sci.hokudai.ac.jp/~is... 核 Ker( f ) と像 Im( f ) を考
回転行列が なぜ あの形なのか数学の素人が考える | コード７区
回転行列をベクトルにかけあわせると、ベクトルが回転します。回転する角度を θ とすると、２次元の回転行列は次の通りです。 \( \left( \begin{array}{cc} cos \theta & -sin \theta \\ sin \theta & cos \theta \end{array} \right) \) これでどうして回転するのかパッと見よくわかりませんが、仕組みを理解するため求め方を考えてみます。 - 目次 -求めかた スポンサーリンク 求めかた 下図のように 緑のベクトル を θ 度回転させ、オレンジ の位置に移動したとします。 緑のベクトル の成分を (n、m) とします。 ベクトルの回転にあわせて、x成分、y成分 も回転させてみます。すると下図のようになります。回転後の x成分、y成分 の位置を n´、m´ とします。 ここで n´、m´ の座標はどうなるのか
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