0.999999... = 1 が理解できない中学生
中学生「0.999999... = 1 に納得がいきません．なぜこれが成り立つんですか？」 先生「分数 1/3 を小数で表すと 0.333333... ですね．つまり， 1/3 = 0.333333... です．両辺を 3 倍すれば 1 = 0.999999... になります」 中学生「ちょっと待って下さい！まず 1/3 = 0.333333... っていうのはなんですか？」 先生「1 ÷ 3 を筆算してみればわかるように，商の部分には最初の 0. のあとは ず〜っと 3 が続きます．その様子を表現したのが 0.333333... です」 中学生「なるほど，ただの表記法ということですね．でもその場合，0.333333... を 3 倍したのが 0.999999... になるのはどうしてですか？」 先生「例えば，0.333 の場合で考えてみましょう．これを 3 倍したら 0.999 ですよね
くじを100回引いたらどのくらい「当たる」か - Interdisciplinary
先日、この記事が話題になっていました⇒www.4gamer.net これは、ゲーム情報紹介サイトの 4Gamer.net に掲載された記事で、内容は、ソーシャルゲームなどでよく見られるガチャに関連して、ある確率で当たるくじを何回も引いた場合にどのくらい当たるか、という事を解説したものです。 詳しくはリンク先を見ていただくとして、記事は、確率の基本的な知識の紹介である事や、100回引けば1度くらいはほぼ確実に当たるのではないかというような直観が必ずしも正しく無いのを周知させる、という所が教訓的であるし、また、ゲーム関連サイトがこの話題を採り上げるという点でも、とても意義のあるものだと思います。 さて、そんな良記事ですが、それでもやはり、確率の話というのは難しいもので、説明を見ても、なんかすっきりしないな、といったような感想を持たれた方も、おられるやも知れません。そこで、私は今回、この問題につ
出現確率1％のガチャを100回引いても，4割近くの人は全部はずれる。“本当の確率”を読み解いてみよう
出現確率1％のガチャを100回引いても，4割近くの人は全部はずれる。“本当の確率”を読み解いてみよう ライター：宮里圭介 まったく確率表示をしていなかったり，レア度別の確率のみ表示したりと，タイトルによって対応はさまざまだ スマートフォン向けゲームに欠かせない存在となっている「ガチャ」。お目当てのキャラやアイテムを引き当てたときの嬉しさは格別だし，結構な額のリアルマネーを使ったあげく，ハズレばかりだったときの悔しさもまたかなりのものだ。 すべては運にかかっているので，プレイヤーが頼りにできるデータといえば，公開されている出現確率ぐらいだろう。以前はその確率が公開されていないゲームが多かったが，最近は業界として確率表示を進める動きが強まっており，人気タイトルの「グランブルーファンタジー」でも，本日（2016年3月10日）から装備品個別の出現確率が表記されるようになる。 だが，確率が明らかにな
高卒社会人一年生（もうすぐ二年生）に「重さ」と「面積」と「体積」とは何かを教えている。
標準ＳＩ単位系 底辺[m]（Ｘ方向）×高さ[m]（Ｙ方向）＝面積[m^2]（※向かい合った辺が平行な四角形の場合） 底面積[m^2]×高さ[m]（Ｚ方向）＝体積[m^3]（※底面形状を重ねた物の場合） 質量[kg]÷体積[m^3]＝密度[kg/m^3]
三角関数は何故重要か : 続・ユビキタスの街角
三角関数なんか勉強してもしょうがないみたいな発言が問題になったことがあったが、 では何故学ぶ必要があるのか人に聞いてみても明確に答えてもらえることが少ない。 三角関数をよく使う人は「なんとなくいろいろ便利じゃない?」ぐらいに思ってるようだし、 ふだん使わない人は 高校で「加法定理」みたいなものを覚えさせられたために 面倒な割に不要なものだと印象づけられている気がする。 私の理解では、三角関数が重要なのは 振動や回転の理解や計算に必要 だからである。 世の中に振動するものや回転するものは無限にある。 力を加えたら反発するような性質をもつものは沢山あるが、 そこでは必ず振動や波が発生する。 実際、音も光も電気も振子も何でも波であり、三角関数で計算できる。 「幅1mのドアを半分開けたら何センチ飛び出すか」のような簡単なものから 3次元コンピュータグラフィクスのような複雑なものまで、 回転するもの
偏差値100オーバーって何なの？
偏差値100オーバーが話題になってるけど、そもそも偏差値が100を超えることなんてあるの？から始まった疑問を考えてたやつ。 偏差値100ってどういう状況で取れる？偏差値1桁って何事？！偏差値114514なんてあり得るの？まで。 （9/15追記）平均が小さい方が高偏差値が取れる？満点が200点だと100点のときより高偏差値が取りやすい？
「虚数って何？意味あんの？」と高校生に言われたらどう答えるか
高校数学で複素数を習った際、 「何これ？何の意味があるの？」 という疑問を持った人は多いのではないでしょうか。 それまでは、 「2次方程式は、解を持つ場合と持たない場合がある」 という話だったのに、それを無理矢理 「2乗すると-1になる数を考えて解いてみましょう」 と言って計算させて、何なのこれは？という話です。 確かに、 「虚数単位『i』は、普通の文字だと思って計算し、ただし、2乗すると-1になる」 という計算ルールに従って計算すれば、式変形はできるのですが、 なぜそんな計算をする必要があるのでしょうか？ そこで、 「数の概念を拡張してまで解きたい二次方程式」 として、数列の三項間漸化式を考えてみたいと思います。 複素数というものを新たに導入する動機づけがほしい 「何の役に立つのか？」 を簡単に説明する事例を挙げるのは、結構難しいです。 三次方程式の解の公式（カルダノの公式）で必要になる
全ての素数の積が偶数なのが納得がいかない人たち
ノラ@寿司食いたい @19391_nora @suzakus 素数は2.3.5.7・・・と続きます。 これを掛け算する場合、素数は頭に2があります(残りは全部奇数ですが)結果として全ての素数を掛けた場合であっても2nで偶数になりますよ 2014-11-24 12:58:58
伝説の入試問題（数学）＠受験の月
伝説の入試問題（数学）について 良問・難問・奇問であるが故に伝説となっている(と個人的に思う)大学入試の数学の問題を集めてみた。 2013年 センター試験 つかれた盲点！1ヶ所で27点が奪われた！ 2010年 センター試験 センターレベルを超えた高難度の問題2連発がもたらした惨劇 2006年 京都大学 最も短い入試問題 2003年 東京大学 円周率を３にしようとするゆとり教育への警告？ 2002年 静岡大学 正確なグラフの図示で現れる世界遺産 1999年 東京大学 公式丸暗記に対する警告？ 1998年 東京大学 大学入試史上No.1の超難問 1998年 信州大学 フェルマーの最終定理 1995年 京都大学 自分の点数を自分で決められる？ 1993/2008年 東京工業大学 15年の時をまたいで難問再び！1行の記述で30点満点の10点？ この問題の図を描いてみると下のようになる。APの長さは
イロレーティング - Wikipedia
イロレーティング (Elo rating) とは、対戦型の競技（2人のプレイヤーまたは2つのチームが対戦して勝敗を決めるタイプの競技）において、相対評価で実力を表すために使われる指標の一つ。数学的裏付けのある最も著名なレーティングシステムである。 イロレーティングは、もともとチェスの実力を表すために考案されたものだが、様々な競技に応用されている。具体的には 国際チェス連盟の公式記録 日本アマチュア将棋連盟の公式記録 将棋や囲碁などのオンライン対局場 サッカーのFIFAランキング ラグビーなどの一部の競技団体のランキング 対戦型オンラインゲームのランキングやマッチング などでイロレーティング、あるいはイロレーティングを改変したレーティングシステムが採用されている。一部の競技では単にレーティングと呼ぶこともある。 なお、「イロ」とは、考案者であるアルパド・イロ（ハンガリー生まれのアメリカ人物理
「数学の概念」を視覚的かつ美しく表現したグラフィックいろいろ
「数学の美しさ」というものは、数学を深く理解することで初めて得られる感覚と言われます。美しさが伝わると数学嫌いも少しはマシになるのかもしれませんが、数学嫌いの人にはそもそも美しさを伝えることができないということで、歯がゆい思いをしている数学愛好家は多いもの。そんなときに便利な、「数学の概念」を視覚的に理解できるグラフィック集は以下の通りです。 soft question - Visually stunning math concepts which are easy to explain - Mathematics Stack Exchange http://math.stackexchange.com/questions/733754/visually-stunning-math-concepts-which-are-easy-to-explain ◆01：奇数の和 奇数の和が平方数にな
－カードゲームさらに支援－確率計算 高度版
---簡易版に戻る--- 次の１７個のテキストボックスに数字を入力して、「計算」を押して下さい。 合計枚の山札があり、 ここから枚引くときの場合を考える。 山札の中にキーカードＡが枚、Ｂが枚、Ｃが枚、Ｄが枚、Ｅが枚含まれていて、 引いた中にキーカードＡが枚、Ｂが枚、Ｃが枚、Ｄが枚、Ｅが枚以上あり、 さらにキーカードＡが枚、Ｂが枚、Ｃが枚、Ｄが枚、Ｅが枚以下である確率 ↓計算結果を表示します 回の計算結果・・・％→約回に１回の確率です！ 今度のプログラムは、より条件を細かく決められるようになりました。 例えば、トランプのカードを５枚引いたとき、スペードとハートがそれぞれ２枚以上くる確率は、次のように考えられます。 合計54枚の山札があり、ここから5枚引くときの場合を考える。 山札の中にキーカードＡが13枚、Ｂが13枚、Ｃが0枚、Ｄが0枚、Ｅが0枚含まれていて、 引いた中にキーカードＡが2枚、
－カードゲーム支援－ 確率計算 簡易版
カードゲーム確率計算 合計a枚の山札にキーカードがb枚含まれており、そこからc枚引いたときにキーカードがd枚以上e枚以下である確率を計算します 合計枚の山札に キーカードが枚含まれており、 そこから枚引いたときにキーカードが 枚以上枚以下である確率 計算結果・・・％→約回に１回の確率です！ 上の５つのテキストボックスに数字を入力して、「計算」を押して下さい。 このプログラムは、カードゲームに限らず色々な確率計算に使えます。 使い方の例①５４枚のトランプから５枚引いたとき、４種類のＡのうち２～３枚が出る確率→上から５４、４、５、２、３を入力 使い方の例②当たり５本を含む１０００本のクジから１０本引いたとき、全てはずれである確率→上から１０００、５、１０、０、０を入力 より条件を細かく設定できる高度版があります。 ---高度版に行く--- 注： ・不適切なもの（負の数、小数、文字など）を入力し
【なんか凄い】数学科の学生たちの日常１１選 | CuRAZY
1. 数学科の教授の知り合いの研究者が交通事故にあった時、意識確認で「1+1は？」って質問された時に「標数がわからないから答えられない」って言って意識が朦朧していると判断されたらしい — 2浪フェイス (@Peaceman_nlnl) 2014, 1月 31 2. 数学科に「17人です」って言ったら「あっ素数ね…了解」って言われたやばいガチや — ゆりな (@NqLily) 2013, 11月 6 3. 数学科「n杯飲めて～n+1杯飲めないわけがない！ハイ！帰納法！帰納法！」 — しゃむぴ@残り0コマ (@1shamu) 2013, 1月 10 4. 某大学の数学科では「解けたら0点, 解けなかったら25点」という問題が2問出たことがある. — (´･ω･`)にべべべ (@2bbb) 2011, 9月 17 5. 数学科の某教授「君たち毎回授業聴きに来てるけど, 勉強しなくて大丈夫なの？」
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