標本平均をX、母集団平均をμ、母集団標準偏差をσ、標本標準偏差をs、標本サイズをNとする。 この時、中心極限定理より、「(X-μ)/(σ/√N)」が標準正規分布(N(0,1))に従うと仮定できる(厳密にはt分布に従うと言うべきだが、統計学の慣習として標本サイズが大きい場合(一般的には40以上程度)は正規分布に従うとして差し支えない)。 ここで、σが不明なので、σは標本標準偏差sで置き換える。 つまり、X=40900、σ≒s=1200、μ=40000、N=80である。 データから得られる検定統計量は「6.7082039324993690892275210061977」。 帰無仮説は「H0:X=μ」、対立仮説は「H1:X>μ」。 正規分布表(もしくはt分布表の標本数∞の欄)から、標準正規分布における正の片側95%信頼区間(右端の5%点)は2.78だから、「2.78<6.708203932499
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