Pixar in a Box | Computing | Khan Academy
Pixar in a Box is a behind-the-scenes look at how Pixar artists do their jobs. You will be able to animate bouncing balls, build a swarm of robots, and make virtual fireworks explode. The subjects you learn in school — math, science, computer science, and humanities — are used every day to create amazing movies at Pixar. This collaboration between Pixar Animation Studios and Khan Academy is sponso
テンソルがなかなか理解されない３つの理由 - 数学、ときどき統計、ところによりＩＴ
大学の理学部（数物系）、工学部などの出身者であれば、テンソルという言葉を少なくても１度は耳にしたことがあると思います。重要な概念にも関わらず、どうしてテンソルは理解されないのか、その原因について考えてみたいと思います。 いろいろなテンソル テンソルと最初に出会うのは、全学共通科目（昔でいう教養科目）の力学に登場する慣性モーメントテンソルあたりでしょう。専門学部（理学部の物理学科や工学部）に進むと、電磁気学の電磁場テンソル、連続体力学や構造力学の応力テンソル、一般相対論のアインシュタインテンソル、場の量子論のボソンフォック空間やフェルミオンフォック空間と至る所に登場します。数学では代数学、幾何学、解析学、分野を問わず登場します。統計学でも多次元の確率変数のモーメント*1を定義するのに必要となります。また最近では機械学習の分野でも見かけるようになりました。 このように八面六臂の大活躍をするテン
The Best Language for Math - WSJ
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ベイズの定理と条件付き確率についての覚書 - ミームの死骸を待ちながら
前口上 条件付き確率を調べていてふいに「ベイズの定理ってもしかして大したこと言ってないのでは」と気がついたので, 将来記憶を失った自分に説明するイメージで記録する. 条件付き確率 まずベイズの定理は確率論における「条件付き確率(conditional probability)」に立脚しているので先に説明する. 条件付き確率とは, 事象Aが起こった条件下において事象Bが起こる確率のこと. たとえば 雨が降る確率をP(雨) 交通事故の発生確率をP(事故) としたとき, 雨が降っている日に(= 雨が降っているという条件下において)交通事故が発生する確率を P(事故|雨) と表すことに決める. これが条件付き確率である. 記法について: P(B|A)は英語だと “the conditional probability of B given A” あるいは “the probability of B
フーリエ変換と画像圧縮の仕組み
第2回 プログラマのための数学勉強会で発表した資料です http://maths4pg.connpass.com/event/11781/Read less
プログラマの為の数学勉強会
2013年 プログラマの為の数学勉強会 資料 第1回:イントロダクション 第2回:浮動小数点数・極限・微分 第3回:微分法の応用・多変数関数の微分法 第4回:微分法の応用(続き)・方程式の数値解法 第5回:微分方程式の数値解法・積分法 第6回:数値積分法・積分法の応用 第7回:行列・ベクトル・ガウス消去法 第8回:行列式・逆行列・連立一次方程式の直接解法 第9回:線型空間・線型写像・固有値固有ベクトル(その1) 第10回:線型変換・固有値固有ベクトル(その2)・内積空間 第11回:連立一次方程式の反復解法・二次形式・多変数関数の極値・重積分 第12回:確率論入門 第13回:情報量・エントロピー・重要な確率分布・大数の法則・中心極限定理 第14回:擬似乱数の生成法・推定 第15回:検定 第16回:検定の続き, 回帰分析 第17回:回帰分析の続き 第18回:ベイズ統計
void init(): Quaternions and OpenFrameworks
zondag 22 januari 2012 Quaternions and OpenFrameworks There are multiple ways of representing rotation in a 3D environment. You have "normal" rotation (degrees about the XYZ axis), axis-to-angle rotation (rarely used in 3D animation), Euler angles, and quaternions. Each of them has its advantages and disadvantages, it just depends on the kind of project you are working on. I found that in my part
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微積がようやくわかってきた。 - I am bad at math
何を隠そう、数学はこのブログ随一の非モテコンテンツ。 もうこの数学って単語見た瞬間にブラウザの戻るボタン押されたりタブ閉じたりされているんじゃないかって思ってる。 まー、でもここはそういうブログなのだ。 半年くらい前に始めた微積、実はもう３周目くらいに突入している。 １周目はホント辛くってさ、何もかもがほぼ忘却の彼方だったので予備知識はほとんどない状態だったんだ。もうね、高校生の頃に習ったような公式類を忘れているもんだからその歩みは匍匐前進レベル。ブックオフで高校生向けの参考書を買ってきて、あーそうだっけなぁと思いつつ復習してようやく元の微積の本に戻るということを繰り返していた。だから１周目は全体を俯瞰するだけと思っていたのに想定外に時間がかかりまくった。で、２周目にようやく突入して今度は練習問題を解くということを中心に。今の３周目は証明と応用に重心を置いて読んでいる感じ。 で、今その３周
高校生にお勧めする３０冊の物理学、数学書籍 - とね日記
理数系ネタ、パソコン、フランス語の話が中心。 量子テレポーテーションや超弦理論の理解を目指して勉強を続けています！ 「２００冊の理数系書籍を読んで得られたこと」という記事に対し、高校生の読者の方から「高校生向きの本も選んでほしい。」という要望があったので、取り急ぎピックアップして紹介することにした。当初１０冊のつもりだったが、あっという間に３０冊になってしまったのでそのまま紹介する。 高校までの授業内容にとらわれず、意欲的な高校生のために読んでワクワクできる本という基準で選んでいる。値段の高い本については、図書館を利用するか、ご両親に頼んでアマゾンから格安の中古本をお買い求めになるとよいだろう。 なお高校までは学校の教科書や授業が基本になるので、これをおろそかにしてはならないことを強調しておく。特に受験生はこの時期、この手の本は禁物だ。入試が終わるまで我慢してほしい。 ----------
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誰もがどこかでつまずいた→小学校の算数から大学数学まで126の難所を16種類に分類した
数学嫌いはどこから生まれてくるのか？ よく聞かれる「役に立たないから」なる理由は、実のところ良くて後付け悪くて言い訳であって、その実態は、算数や数学につまずいて分からなくなった人たちが、イソップ寓話のキツネよろしく「あのブドウ（数学）は酸っぱい（役に立たない）」と言い広めているのである。 ならば撃つべきは〈算数・数学のつまずき〉である。 以下に示すのは、小学校の算数から大学基礎レベルの数学まで、「つまずいて分からなくなる」箇所を集めて１６のカテゴリーに分類したものである。 一度もつまずかず専門レベルまで一気に駆け上がることのできた一握りの天才を除けば、数学が得意な人も不得意な人もみなどこかでつまずいたであろう、さまざまな算数・数学の難所が挙げられている。 この分類が示そうとしていることのひとつは、同じ〈根っこ〉をもったつまずきが、小・中・高・大の各レベルで繰り返し出現することである。 たと
高速フーリエ変換（FFT)
高速フーリエ変換（FFT) 信州大学工学部 井澤裕司 １． 高速フーリエ変換とは ここでは、高速フーリエ変換について解説します。 高速フーリエ変換（Fast Fourier Transform; FFT）は、離散フーリエ変換の対称性に着目して、 その演算量を減らし高速に変換を行う手法であり、1965年、CooleyとTukeyにより発表されました。 周期 N の離散フーリエ変換（DFT)では、複素数の乗算を N2 回行う必要があります。 高速フーリエ変換では、その乗算回数を N・log2N /2 回に減らすことができます。 なお、乗算では加算を複数回行うので、加算より複雑な処理になります。 例えばNが2のべき乗、すなわち N=2m のとき、その比率を求めると、 ［FFT] / [DFT] = m・2m-1/22m = m/2m+1 となり、ｍ（すなわちN）が大きいほど、その効果がはっきり現
考える線形代数@wiki
2章10番 (ジョジョネタ) 10章5番 (コマ撮りアニメ) 9章10番 (メイキング) 13章8番 (カーネルサンダース) （基本的に「おまけ」は面白いです．）
やる夫で学ぶ応用数学 -フーリエ解析-
■掲示板に戻る■ ■過去ログ倉庫一覧■ やる夫で学ぶ応用数学 -フーリエ解析-1 ： ◆zmN9XuyND6：2011/12/24(土) 20:28:30 ID:QzQ2AiG6 / :..:..:.:.:.:.:.:.:.:.: : : : : : .ﾉ : : : : : : : : : .ハ. /..:..:..:..:..:. :.:.: : : : : : ／: : ／:.}. . . . ／: : : .､ はろー /:..:..:..:..:.. :.: : : : : : ／: : ／ ,勹. . .／.: : : : }:.:.: /:..:..:..:.:.: rt ､/: : ／/ｰ ´ ｀メ､:.:.／.:.／: : :/: : i 今日はフーリエ解析と、その周辺の科学について /:..:..:.:..／∧ /: ／: / { 笊ﾐ彡
心理統計の注意点：相関係数についての注意点
相関係数について 相関係数の注意点（１）…散布図を見て分かること 相関係数がどのようなものであるか、これに関しての説明は別に必要ないと思います。どの統計の教科書にも、それなりに分かりやすく書いてあると思うので、ここでは省略します。以下ではとりあえず相関係数を出してみたけれどそれに関して注意してみることは何なのか、これについて述べてみたいと思います．相関係数は因子分析など多変量解析の一番根幹をなす統計量です．しっかりとその問題点を弁えておく必要があると思います． まず、相関係数を取ったときの基本は「散布図を見ること」です。案外これを行っていない人がいます。統計ソフトでは散布図を出力するのが少し面倒くさいことも一因でしょう。しかしながら、散布図を見ない限り得られた相関係数が本当に意味のあるものか、判断することは非常に困難です。相関をとったら絶対に散布図をみるクセをつけましょう。もちろん多変
Excelを用いた科学技術計算
科学技術計算の９０％はExcelで対応できます。 科学：自然科学 （dmoz : open directory project 掲載） 対応できないものは大規模な解析のみです。通常の設計業務、解析業務では、大規模の解析は１０％程度です。日々の業務はほとんどEXCELで対応できます。また、EXCELを使用すると、そのまま報告書、設計書になります。 EXCELによる科学技術計算を大いに学びましょう。 このウェブに、様々な科学技術計算、数値解析、計算力学、構造力学、統計計算の手法を追加してゆく予定です。 地球温暖化問題に取り組もうと考え、地球温暖化計算のページも作成しました。 御要望のテーマがございましたら、気軽にメールして下さい。 数式だらけのウェブにもかかわらず、ページの閲覧が１日3000以上あり、訪問者が1800人/1日程度になっています。 中央省庁、政府関係機関、大学、公
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「内積が見えると統計学も見える」第5回 プログラマのための数学勉強会 発表資料
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