ベイズの定理と条件付き確率についての覚書 - ミームの死骸を待ちながら

前口上 条件付き確率を調べていてふいに「ベイズの定理ってもしかして大したこと言ってないのでは」と気がついたので, 将来記憶を失った自分に説明するイメージで記録する. 条件付き確率 まずベイズの定理は確率論における「条件付き確率(conditional probability)」に立脚しているので先に説明する. 条件付き確率とは, 事象Aが起こった条件下において事象Bが起こる確率のこと. たとえば 雨が降る確率をP(雨) 交通事故の発生確率をP(事故) としたとき, 雨が降っている日に(= 雨が降っているという条件下において)交通事故が発生する確率を P(事故|雨) と表すことに決める. これが条件付き確率である. 記法について: P(B|A)は英語だと “the conditional probability of B given A” あるいは “the probability of B

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あれ? ほんとだ間違ってる... ありがとうございます, 直しておきます id:Cru

[Cru]

AとBが独立である時, 同時確率はP(A,B)=P(A)*P(B)となる. したがって条件付き確率は P(B|A)=P(B), P(A|B)=P(A)…じゃね？