大人のための数学「無限への飛翔」
やりなおし数学シリーズ。今回は、カントルの無限と取り組む。 結果は……惨敗だった。可算集合と濃度、対角線論法のあたりまでは、「数学ガール」のおかげで追いかけられたけれど、「カージナル数の大小比較」や「選択公理から整列可能定理」になると、脳汁があふれた。それでも、（負け惜しみだけど）、エラい経験をさせてもらえた。 たとえば、有理数の全体が可算集合である証明を追っていくうちに、「有理数」に対して持っているイメージというか、概念がぐにゃりと変わってしまった。もちろん、有理数は、整数 m, n （ただし n≠0）を使って m / n という分数で表せる数なのだが、わたしのアタマでは、それらは数直線上にぎっしりと詰まっている点のイメージだった。2/3だろうと、9967/9973だろうと、いくらでも細かくできるからね。 では、これをどうやって1, 2, 3, … と番号を付けて数え上げるのか？有理数を
結城浩の最新刊『数学ガール／ゲーデルの不完全性定理』 / E→F→G
目次 2009年5月29日 - 金曜日の夜 / 金曜日 / 2009年5月28日 - 木曜日 / 2009年5月26日 - 火曜日 / 2009年5月25日 - 病気検査クイズ（解答編） / 月曜日の夜 / 月曜日 / 2009年5月24日 - 病気検査クイズ（問題編） / 日曜日の夜 / 2009年5月23日 - 土曜日の夜 / 2009年5月21日 - 木曜日の夜 / 木曜日 / 2009年5月20日 - 水曜日の夜 / 水曜日 / 2009年5月19日 - 火曜日 / 2009年5月18日 - 月曜日 / 2009年5月17日 - 日曜日 / 2009年5月16日 - 土曜日 / 2009年5月15日 - 金曜日の夜 / 『数学ガール』が増刷になりました！ / 金曜日 / 2009年5月14日 - 木曜日の夜 / 木曜日 / 2009年5月13日 - 水曜日の夜 / igatoxin
折紙の数学 - Wikipedia
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数学への憧れ - 結城浩のはてなブログ
数学への恋心という小島寛之先生の記事に、岩波書店の『数論〈1〉Fermatの夢と類体論』という本の紹介が書かれています。 結城が『数学ガール／フェルマーの最終定理』という本を書く際にもっとも繰り返して読んだ本の一つがこの『数論』です。小島先生も書いていらっしゃいますが、まったくこの本は衝撃的な本です。結城が感じたのは「数学者は、こんなふうに数学を見ているのか」という思いでした。あちこちにインフォーマルな記述がでてくるんですよね。といっても、念のために書いておきますけれど、この『数論』は、ほんとうの数学の本です。いわば「ガチ数学」です。結城はこの本を全部理解するほどの力はなく、必死で繰り返し読んで、何とか理解できるところをいくつか拾えるという状況なので、えらそうなことは言えないんですけれど…。でも、あちこちに私でも理解できるところはあります。そして、そこに描かれている数学は、拙著『数学ガール
数学への恋心 - hiroyukikojima’s blog
今週末に、数学者の黒川信重先生と二度目の対談をする。 一度目は、数学のフィロソフィー - hiroyukikojimaの日記で書いた通り、雑誌『現代思想』での数論の特集号でだった。今回は、雑誌ではなく、書籍を作ろうという企画である。リーマン予想誕生150周年を記念した本の予定なのであるが、黒川先生は、リーマン予想解決の直前本になるだろう、と驚くべきことを言っている。まあ、黒川先生も加藤和也先生も、かなりおちゃめな人なので、発言についてはジョーク部分をだいぶ割り引いて受けとらなくてはならないだろう。 黒川先生が、リーマン予想解決の鍵になるであろう、といっている「1元体(F1)上の数学」というのが、今回の対談の話題の中心となると思うので、ほんのちびっとだけは話について行きたい、という思いから、その要となる「スキーム理論」の入り口のところを勉強してみた。スキームというのは、「代数幾何学」という分
そろそろ『数学ガール/フェルマーの最終定理』について一言言っておくか - kururu_goedel’s diary
えーと、タイトルは釣りです。一応自分もレビューアとして関わっているわけなんで。出版直後に献本を頂いておきながら、今頃のそのそ書いてみます。 数学ガール フェルマーの最終定理 (数学ガールシリーズ 2) 作者: 結城浩出版社/メーカー: ソフトバンククリエイティブ発売日: 2008/07/30メディア: ペーパーバック購入: 35人 クリック: 441回この商品を含むブログ (261件) を見る レビューはとても面白かったです。っていうか、あの結城浩さんから定期的にメールが来るですよ？なんかミーハー的に嬉しいじゃないですか(爆)。多分数学的に間違った記述はないと思います。レビューはしたけれども査読と言うわけじゃないのでプレッシャー感じる必要もなかったのかもしれませんが、やっぱり気になって細かく読んでコメントしました。もっとも、最初から大穴はありませんでしたが。 んで、改めて出版されたものを読
数学を心から愛する人のための「数学クロック」
◆数学を心から愛する人のための「数学クロック」 [Fun] 数学を心から愛する人のための「数学クロック」 数学キライの人が使うと日々が発狂の連続となりますのでご注意下さい。 ちなみにエルエルは「１２時」しかわかりません。「７時」と「８時」は若干理解は出来ます。後は世界が滅びればいいと思います。 ちなみに全ての計算方法などについての説明がこちららしい。 まーWikipediaなどへのリンクですので、あくまで計算は自分でやれと。 「Σ」とかって未だに何を表しているのか？っての知らないんですけど。 あと「２＋５＋e」とかってたまあに書くよネ。あの「e」って何よ？ いろいろ勝手に宣伝コーナぁー なにかがだめぽの管理人の和茶さんとモナ倉さんによるＦＬＡＳＨお勉強本。 ネットでおもしろＦＬＡＳＨなどを見て自分も作ってみたいなぁ～って思った人にオススメのとってもわかりやすい説明の本です。ＦＬ
あんそく やる夫で学ぶフェルマーの最終定理 【後編】
＿＿＿_ ／ ＼ ／ ノ 三 ヽ_＼ ／ u （─） （─） ＼ （…しかしこの「落とし神」やる夫様をもってしても | （__ ∩__） u | フラグがまったく立たないんだお…） / u ∩ノ | ／ ( ＼ ／ ＿ノ | | .＼ “ ／＿＿| | ＼ ／＿＿＿ ／
あんそく やる夫で学ぶフェルマーの最終定理 【前編】
1 ：以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします[]：2009/01/31(土) 19:19:08.19 ID:LY4Am/Gd0 !. :./: : : : : : : : : : |: : : : : : : : : : : ,'.:.! ＼:ヽ : :.､:.:.:!:.:.:.ヽ l: . .!. : : . : : . : : : :.!: : : : : : : : : : :,':./ ＿ゝ‐-: :|、:.!:.:.:.:.ヽ !. ..l. : . : : : : : : : : :|: : : : : : : : :l: ｲ;.!, -'"´ ﾄ:.:.:!:l:..|:.:.:.:.:.:! こんばんは、佐々木です。 . !. . |: : : : : : : : : : : :ﾄ; : : : : : : :.! l !ｲ !
TETRA'S MATH | Web上で読む「かけ算の順序」問題の現状・1
「シールを9まい買いました。シールは1まい8円です。ぜんぶでなん円になりますか？」という問題に対して、9×8＝72 という式を書いたら間違いなのか？ということについて考えています。 私はこの議論の元になった質問を、メタメタの日の９×８と８×９は違うのかにおいて知りました。mixi内での議論の一部を紹介したものですが、まったく同じ質問をmixiの外でも見つけることができましたので、そちらのほうをリンクします。 ■BIGLOBEなんでも相談室＞小学２年生算数問題回答が納得いかないものでした 投稿日も内容も同じなので、同じ方からの質問だと思います。 さて、この方のほかにも、「かけ算の順序」についてWeb上で質問されている方がいるだろうかと思って検索してみたところ、見つけることができました。 ■inter-edu掲示板＞かける数とかけられる数 また、同じような質問に対して専
Benesse(ベネッセ)教育情報サイト
一部の自治体や学校で「ラーケーション」を取り入れる動きが始まっています。新たな学びのスタイルとして注目を集める「ラーケーション」とはどのようなものでしょうか。今注目を集める背景や、取り組むメリット、そして現在の課題を解説します。
『江戸時代からあった「つるかめ算の面積図」』
「つるかめ算の面積図」を歴史上初めて示したのは、関孝和の高弟の建部賢弘でしょう。中国の『算学啓蒙』（元代1299年頃）に注解を付した『算学啓蒙諺解大成』（1690年）の「鶏と兎が100、足の数は272」という問題に付した図です。 http://www2.library.tohoku.ac.jp/wasan/wsn-imgm.php?id=001197&km=103 江戸時代後期には、千葉胤秀が、『算法新書』（1830年）の中で、途中の計算の経過も分かるように次のように図解しています。 http://www2.library.tohoku.ac.jp/wasan/wsn-imgm.php?id=002904&cls=&km=59 というわけで、「つるかめ算の面積図」は、江戸時代からあったわけです。 ちなみに、鶴亀算という問題自身の、歴史上の初出は、中国の『孫子算経』（紀元４世紀頃）であること
「 2 」か「 9 」で割ってみる - ナイトシフト
先日、飲んでたときに「 9 」という数字が面白いというになったのですが、「 数字が合わないときに『 9 』で割ったりするよね。 」と言ったら誰もやってなかったのでその話をします。たぶん、会計に携わってる人なら知ってる人も多いはず。 例えば、経理の仕事をしてたりすると、仕訳を全部入力したのに帳簿の残高と実際の預金残高が合わないということがあると思います。会計の仕事をしていない人でも、家計簿ソフトを使ってて、レシートを全部入力したのに現金の残高が合わないなんていうことがあるんじゃないでしょうか。そんなときは闇雲に間違いを探しはじめないで、とりあえず差額を「 2 」か「 9 」で割ってみるといいかもしれません。割り切れると↓こんな可能性が考えられます。 「 2 」で割り切れる → ±を逆に入力してる可能性がある「 9 」で割り切れる → 桁間違い or 数字の一部を逆に入力してる可能性がある
すくいぬ 面白い法則や定理なんかを教えて
2024 07 ≪ 12345678910111213141516171819202122232425262728293031≫ 2024 09 1 名前：以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします[] 投稿日：2009/01/14(水) 23:57:10.06 ID:F4O7ShLTO ﾏｰﾌｨｰとかじゃなく、悪魔の定理みたいなのを語ろう 小話的なのお待ちしとります 2 名前：以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします[] 投稿日：2009/01/14(水) 23:58:13.39 ID:TLR6ypBv0 Valquissの定理 バルキスの定理 7 名前：以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします[sage] 投稿日：2009/01/15(木) 00:00:24.25 ID:OETTGKkF0 40人のクラスに同じ誕生日の人がいる確率は97%だったっけ？ 25 名前：以下、
あこがれとワンサイド・ラブ「数学ガール」
もちろん高校んときを思い出して赤面しましたが何か？ ゼータ関数、コンボリューション、テイラー展開――うむむ、さっぱり分からない。ここでいう「分かる」とは、同じ問題を自力で解けるかという意味で、だ。最初は「分かる」のだが、ひとつひとつ、イコールをたどるうち、数式の森にさまよいんでいく。 それでも数学ガール（ズ）に手を引かれ、数式を追いかける喜びは感じたぞ。「分かる・分からない」というよりも、うつくしさを「感じる・感じない」というのに近い。のびた数式が「たたまれていく」快感や、「閉じた式」を探索するドキドキは、分かるより感じとった。 分からないなりにも感じとれたのは、著者の力量だろう。手をとって、つれていってもらえる感覚や、知らない先から戻ってくる感覚が、たった数行の式を追うだけで味わえる。こんなの、小説や評論ではありえない。 この感覚は、料理や音楽に近いかも。自分には出せないけれど、よさは分
あら、こんなところに数学が「続 5分でたのしむ数学50話」
「5分でたのしむ数学50話」の続編。 前作のレビューは、[わかる瞬間が楽しい「5分でたのしむ数学50話」]にある。より敷居がさがり、さらに身近な「数学」を紹介している。「こんなところに数学が！」と驚かされることばかり。 たとえばエッシャーの「だまし絵」。精密に描かれた鳥や魚と、背景となる地の部分が規則正しくパターンを成しているのだが、鳥や魚がだんだん背景にとけこみ、地の部分だったところに魚や鳥が見えてくる。 これが自作できるというんだ。CCC基本タイプとTTTTタイプの二通りのやり方を紹介しており、いわれるがままに描いてみる――と！なんとちゃんと「エッシャー風」に描ける、おもしろい（絵心がないので公開しない）。 エッシャーは数学者コクセターを介して非ユークリッド幾何学を知ったのだそうな。これにより、有限な平面の中で無限性をモデル化できる。自分がつくったモチーフがくりかえされ、画面からはみ出
MORI LOG ACADEMY: 再び「すぎ」について
WEB Davinci Last update 20 Jun,2004. WuƂɂ͏cDɊ҂BvԊO WuguKN̍hɕqȕ|͂ǂꂾHvԊO eWB fڎ҂ɂ͒IŐ}v[gI ̃v`i{ 6/5UP cȐ̖{oł�Â錻݁A ̒{ɂ낢{ɏô͂ȂȂނB vĂǎ҂݂̂ȂɁA_EB`ҏW Acホテル東京銀座 東京都 Anaインターコンチネンタルホテル東京 東京都 Bulgari Hotel 東京都 The Aoyama Grand Hotel 東京都 THE GATE HOTEL 東京 by HULIC 東京都 ウェスティンホテル東京 東京都 キンプトン 新宿東京 東京都 グランドプリンスホテル新高輪 東京都 ザ・キタノホテル東京 東京都 ザ・キャピトルホテル東急 東京都 ザ・プリンスギャラリー 東京紀尾井町, ラグジュアリーコレクションホテル 東京都 シェラトン・グランデ・トーキョーベイ・ホ
いまでも数学II以降は欠点を免れられる気がしない - 探神
なんか高校数学って00:57 (cQue) それが実社会やらゲームやらでどういう風に有効活用されているのかとか00:57 (cQue) そういう興味を引くような媚びがいっさいなくて00:57 (cQue) 純粋な数学マニアだけが涎たらしそうな話ばっかりしてて00:58 (cQue) 数学教師は「わかんねーだろウヘヘ」ってニヤニヤしてるしマジで嫌いでしたそもそも証明から俺の数学コケははじまった俺に見えないどこか空の上のほうの空中で論理が飛びかっている。気がついたら解説は終わり、結果の謎の記号文字列と(その過程で使われたであろう)不思議な文字列が半分くらい残っている。残りの半分はすでにラーフル*1で消されたらしい。ハゲも、マツカタヒロキ似も、どっちの数学教師もうれしそうにニヤニヤしている。ニコニコではなくニヤニヤだ。なんだかよくわからない論理が揃って条件が整い、「証明」が終わったことがうれしく
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