未解決の課題、難題に対して賞金がかけられる事で関連分野に従事する科学者や技術者達の関心を喚起してこれまでとは異なる手法を取り入れる事で未解決問題の解決が企図される。これまでに多種多様な課題が解決されてきた。 数学上の未解決問題のうち、懸賞金がかけられたもの。 以下の7つの問題はクレイ数学研究所によって100万ドルの懸賞金がかけられており、ミレニアム懸賞問題と呼ばれている。 P≠NP予想 ホッジ予想 ポアンカレ予想(解決済み。しかし解決したグリゴリー・ペレルマンは賞金を辞退した) リーマン予想 ヤン-ミルズ方程式と質量ギャップ問題 ナビエ-ストークス方程式の解の存在と滑らかさ BSD予想 その他 コラッツの問題:ポール・エルデシュ(数学者)が500ドルの懸賞金をかけた。 フェルマーの最終定理:1823年、フランス科学アカデミーが懸賞金をかけたが証明者は現れず、1850年、限定的な場合の証明を