数学は何の役に立つのか？ ユークリッドから数学を取り返したエンジニアの答え
今日では、「数学は役に立つ」という表現は、ほとんど冗語である。 しかし20世紀に入ってもまだ、そう口にすることは、上品な人たちの怒りを買い嘲笑を受ける危険があった。 数学は蔑まれていたのではない。 むしろ《役に立つ》以上のものとして扱われていた。 誤解を恐れずに言えば、数学は、ラテン語や古代ギリシア語と同様に、古典古代の精華を今に引き継ぐ《古典科目》のひとつであった。 実利性を欠くが故に、エリートが学ぶべきもの、エリートしか学べないものとしての地位を保っていた。 イギリスでは19世紀の半ばになっても、オックスフォードやケンブリッジといった大学では、数学、ラテン語、古代ギリシア語の三つを身につければよかった。 そのかわり、大学に残り自分の研究をやろうとするならフェローとなる必要があったが、それには、難関であったトライポス（優等卒業試験）をパスし、しかも優秀な成績（おおよそ上位３人まで）をとら
この地上に存在する憲法に書かれたすべての人権を１枚にまとめた表
憲法を、その国の価値観を反映し国家のアイデンティティを表すものであって〈一国独自のもの〉である（べきだ）と考える人たちがいる※1。 けれども実際は、あちこちの国の憲法を比べると、違う部分よりも、似ている部分の方がずっと多い。 しかも時代を経るごとににどんどん似ていく。 ある憲法で起こった変化がじわじわ周囲に広がっていく。 「憲法のトランスナショナルな起源」（The Transnational Origins of Constitutions: An Empirical Investigation）という論文※2は、空間計量経済学（Spatial Econometrics）の手法を使って、その拡散の様子と理由を分析している。 その分析の元になった、第2次大戦後の1946年から2006年まで各国憲法の改正や独立した国にできた憲法を188カ国分集めて、国民の権利とその保証の仕組みを項目ごとに集計
小学校から算数を追放すると１／４の授業時間で成績を上がった話 読書猿Classic: between / beyond readers
素晴らしい時代とは言い難かった1930年代、アメリカのある小学校で試みられた算数教育の実践はいくつかの点で興味深い。 特別な教授法など用いた訳ではない点、未だに人気を誇る早期教育とは正反対のことを試みた点、そして授業時間を大幅に短縮することで（逆に）効果を上げた点が注目される。 ニューハンプシャー州マンチェスターの小学校校長L.P.ベネゼットが行った改革は、算数を学び始める時期を大胆に遅らせることだった。 1929年にはすでに、小学校の最初の２年間から算数の授業を全廃していたベネゼットは、多くの批判を受けていたが、しかし反発に屈せず自分の改革を推し進めた。 ベネゼットの基本的な考えは、６歳から教えはじめて８年間かかる算数の授業も、１２歳から始めれば２年で終わる、というものだった。 そう考える一番の理由は、幼少期には難しい抽象的なものの見方・考え方も、十分に成長した後なら、ずっと容易に理解す
誰もがどこかでつまずいた→小学校の算数から大学数学まで126の難所を16種類に分類した
数学嫌いはどこから生まれてくるのか？ よく聞かれる「役に立たないから」なる理由は、実のところ良くて後付け悪くて言い訳であって、その実態は、算数や数学につまずいて分からなくなった人たちが、イソップ寓話のキツネよろしく「あのブドウ（数学）は酸っぱい（役に立たない）」と言い広めているのである。 ならば撃つべきは〈算数・数学のつまずき〉である。 以下に示すのは、小学校の算数から大学基礎レベルの数学まで、「つまずいて分からなくなる」箇所を集めて１６のカテゴリーに分類したものである。 一度もつまずかず専門レベルまで一気に駆け上がることのできた一握りの天才を除けば、数学が得意な人も不得意な人もみなどこかでつまずいたであろう、さまざまな算数・数学の難所が挙げられている。 この分類が示そうとしていることのひとつは、同じ〈根っこ〉をもったつまずきが、小・中・高・大の各レベルで繰り返し出現することである。 たと
検索するとはこういうことだ／インテルCEOと前立腺がんの1800日
人生にリハーサルはない。 十分な準備が整うことは、実は少ない。 自ら選んだ問題についてなら、長い時間をかけて〈専門家〉の域に達することもできよう。 だが、問題と呼ぶべきものは、不意をうってやって来る。 向こうからやって来るほとんど問題に対して、誰もが〈素人〉として向かい合うしかない。 例えば、すべての人が病気になるが、ほとんどの人は医者ではない。 米インテル（INTC）社のＣＥＯだったアンディ・グローブ氏は1994年秋、家庭医がかわった際に健康診断を受けた。検査項目の一つであった血清前立腺特異抗原（PSA）値が高かったので、泌尿器科の受診を勧められた。 PSA値について調べてみると、前立腺がんの有無や大きさを示す腫瘍マーカーであり、この検査をすることで前立腺がんの早期治療が可能になったらしいことがわかった。 前立腺は、精液をつくる器官で男性のみにある。クルミほどの大きさで、膀胱の真下にあり
とにかく速くて論旨も首尾一貫する文章の書き方
「文は人なり」などと言うが、正しくないばかりか実用的でもない。 人が文章にできることは、考えていることのごく一部でしかない。 まして人となりなどは、言葉にするには豊かすぎるし深すぎる。 １．自己表現なら他でやれ 書きたいことなど書くな。感想も書くな。オリジナリティなどくそくらえ。 ただ書かなければならないことだけを書け。 書いている間だけは、そういう「機械」になれ。 これだけで書く速度も、読みやすさも３割増しになる。 もともと人は、書き付けた言葉を前にして「こんなの私じゃない」という違和感を繰り返し受け入れることなしには、一言だって書くことはできない。 あなたが書いた文章は、あなたではない。 いいかげん目を覚ませ。 このことが理解できない限り、誰のアドバイスも添削も、あなたは受け入れることができないだろう。 そういう人は、つまるところ、他人に見せる文章を書く資格が無い。 ２．仮面をかぶれ
どうして役にも立たない知識を入学試験で問うのか？
どうして役にも立たない知識を入学試験で問うのか疑問におもったら、情報の経済学でいうシグナリング(signalling)について学ぶといい。 ブルデューのいう「卓越化」≒「お育ちによるふるまい（≒ハビトゥス）による選別」の仕組みから、クジャクは何故ああもムダに派手なのか、果てはヤンキーはなぜ早婚か（Theodore Bergstrom and Mark Bagnoli(1993), "Courtship as a Waiting Game", Journal of Political Economy , Volume 101, Issue 1, pp.185-202.）まで統一的に理解できる。 よく例につかわれる学歴ゲームで説明すると、以下のような感じである。 ある人が仕事ができるかどうかは、パッと見ではわからない。 そして学歴は、仕事ができるかどうかとは、多くの場合、無関係である。 なのに
一家につき２軒？「家余り」日本を管理放棄不動産が襲う
かつて、「管理放棄不動産」といえば、不動産収入で食えるようになって耕作されなくなった農地や、安い木材の輸入によって木材価格が下落し伐採がペイしなくなった山林のことを指していた。 しかし近年、管理放棄された住宅が、耳目を集めるようになってきている。 人口減少がしぶしぶながら認められはじめた頃、ある学会は今後の世帯数減少と住宅ストック数の供給トレンドから、２、３０年のうちに、世帯数が住宅ストック数の１／２になる、すなわちただ数だけを考えるなら１世帯あたり２軒という、猛烈な「家余り」が生じると算出した。 もちろん住宅の供給は、その時々の景気動向や不動産価格に左右される。「家余り」＝過剰供給自体が、住宅価格の下落というシグナルを発して、供給に抑制がかかることも予想される。ドラスティックな事態がそのまま生じるとするには留保がいる。 しかし、人口減少や高齢化は、場所によって差が大きい。「家余り」効果は
ポリアの名著『いかにして問題をとくか』のチートシートをつくってみた
Author:くるぶし（読書猿） twitter:@kurubushi_rm カテゴリ別記事一覧 新しい本が出ました。 読書猿『独学大全』ダイヤモンド社 2020/9/29書籍版刊行、電子書籍10/21配信。 ISBN-13 : 978-4478108536 2021/06/02 11刷決定 累計200,000部（紙＋電子） 2022/10/26 １４刷決定 累計260,000部（紙＋電子） 紀伊國屋じんぶん大賞2021 第３位 アンダー29.5人文書大賞2021 新刊部門 第１位 第２の著作です。 2017/11/20刊行、４刷まで来ました。 読書猿 (著) 『問題解決大全』 ISBN:978-4894517806 2017/12/18 電書出ました。 Kindle版・楽天Kobo版・iBooks版 韓国語版 『문제해결 대전』、繁体字版『線性VS環狀思考』も出ています。 こちらは１０刷
一人で読めて大抵のことは載っている教科書への助走＝子供の本は大人の味方＋新書で補う
Author:くるぶし（読書猿） twitter:@kurubushi_rm カテゴリ別記事一覧 新しい本が出ました。 読書猿『独学大全』ダイヤモンド社 2020/9/29書籍版刊行、電子書籍10/21配信。 ISBN-13 : 978-4478108536 2021/06/02 11刷決定 累計200,000部（紙＋電子） 2022/10/26 １４刷決定 累計260,000部（紙＋電子） 紀伊國屋じんぶん大賞2021 第３位 アンダー29.5人文書大賞2021 新刊部門 第１位 第２の著作です。 2017/11/20刊行、４刷まで来ました。 読書猿 (著) 『問題解決大全』 ISBN:978-4894517806 2017/12/18 電書出ました。 Kindle版・楽天Kobo版・iBooks版 韓国語版 『문제해결 대전』、繁体字版『線性VS環狀思考』も出ています。 こちらは１０刷
サヨナラ検定、グッバイ統計的有意性／統計を使うつもりなら必読の論文はこれ
Author:くるぶし（読書猿） twitter:@kurubushi_rm カテゴリ別記事一覧 新しい本が出ました。 読書猿『独学大全』ダイヤモンド社 2020/9/29書籍版刊行、電子書籍10/21配信。 ISBN-13 : 978-4478108536 2021/06/02 11刷決定 累計200,000部（紙＋電子） 2022/10/26 １４刷決定 累計260,000部（紙＋電子） 紀伊國屋じんぶん大賞2021 第３位 アンダー29.5人文書大賞2021 新刊部門 第１位 第２の著作です。 2017/11/20刊行、４刷まで来ました。 読書猿 (著) 『問題解決大全』 ISBN:978-4894517806 2017/12/18 電書出ました。 Kindle版・楽天Kobo版・iBooks版 韓国語版 『문제해결 대전』、繁体字版『線性VS環狀思考』も出ています。 こちらは１０刷
１０秒で覚えられて計算がバツグンに速くなる方法 読書猿Classic: between / beyond readers
■補数って？ １０、１００，１０００……から、ある数を引いた残りの数のことを（基数の）補数というが、今回の主役は、 それよりも１少ない、いわゆる減基数の補数（注）である。 １０進数だと、ぶっちゃけ足して（各桁が）９になる数（の組）だ。 具体例を出すと「９－１＝８」だから、８は１の補数である。いうまでもないが、１は８の補数である。 ■まずは「おつり算」 日常生活で最も多い計算は「おつりを計算すること」だろう。 これは補数を使った計算の第一歩にちょうどいい。 速算に １００００－３４５２＝？ を計算することは、３４５２の基数の補数をもとめることだけれど、 まず減基数の補数を求めちゃえばいい。そしてこれは次の方法で反射的にできる。 減基数の補数は基数の補数よりも１だけ少ないということを心に留めておくと、 次の表を覚えておく（というより反射的に出るようにしておく）だけで、 「繰り下がり」なんかに希
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