bobbin's tumblr, “学校で正解が限定される”算数と漢字の弊害？
○→3×5＝15 ×→5×3＝15 となる正しい算数と正しい漢字が日本をだめするかも？と思いました。 入学試験のために、答えまでの道筋が決められていて、それに厳密に従う勉強をするように求める学校と、答えが使えるものならば答えまでの道筋は自由で色々な道筋を見つけ工夫する力が大切になる社会と、そこで求められる能力が相反しているのと感じるからです。 弾さんのこのエントリーを読んで、日本人の高学歴な人が、学歴だけ高いけれども実践的ではない人（きつい言葉にすれば使えない人）ばかりになってしまうのではないかと思いました。（弾さんのエントリは3x5=5x3というタイトルです。掛け算の可換性を生かした式は正答だ、なぜなら…という内容です。くわしくは弾さんのエントリーを読んでください。） テストの回答などで非常に厳密に決まりに従うことを求められ、その理由があいまいになっていて、結局決まりに従う以外はできない
3x5=5x3 : 404 Blog Not Found
2010年11月16日06:30 カテゴリLoveMath 3x5=5x3 【ゆっくり理解】なぜ3×5で正答で、5×3が小2のテストでは誤答なのか | Kidsnote「皿が5皿ある。1つのお皿に3つずつりんごが載っている。全部でいくつか。」という問いに対して、5×3と式を立てるのは誤りか 正しい。誤りとするのが、誤り。 まず、「乗法の可換性に関してはまだ教えていないから、（かけられる数）×（かける数）でないと×(ばつ)」というものだが、twitterでも言った通り、可換性はまったく関係ない。 3x5=5x3問題、乗算の可換性は実は無関係であることは、分数を見ればわかる。2/3は「さんぶんのに」と日本語、英語ではtwo thirds (or two over three)。非可換な除算すらこう。すなわちどちらを先に書くかというのは人間の都合であって数学の都合ではない。less than a
「３×５≠５×３」なんて指導するくらいだから、「日本人には創造性が無い」「創造性の芽を潰す」と言われるのももっともだ - あらきけいすけの雑記帳
注：2010.11.18に「追記」を書いた。それと同時に表題を『「３×５≠５×３」は「ノーマライゼーション」あるいはその逆の「ファシズム」の問題だ、「算数・数学」の問題ではない！』から変えた。村上春樹の『卵と壁』を念頭におくと、ここには二人の『卵』がいる。ひとりはもう既にフルボッコ状態のトピ主の教師であり、もうひとりはこの教師に算数を習う児童である。ここでは幼い『卵』を擁護する。 かけ算の5×3と3×5って違うの？ - Togetter まず、これは思想統制であり、ノーマライゼーションの逆である これを「算数・数学」の問題としてみるから議論が平行線になる。これは「ノーマライゼーション」あるいは逆の「ファシズム」という文脈で捉えるとすっきりするはずだし、ひょっとしたら建設的な議論ができたかもしれないとも思う。 極端に簡略化して言うと、児童全員に同じ解法を強制している（試験でバツをするというの
不動点 - Wikipedia
この記事は検証可能な参考文献や出典が全く示されていないか、不十分です。出典を追加して記事の信頼性向上にご協力ください。（このテンプレートの使い方） 出典検索?: "不動点" – ニュース · 書籍 · スカラー · CiNii · J-STAGE · NDL · dlib.jp · ジャパンサーチ · TWL（2015年10月） 不動点を三つ持つ関数 数学において写像の不動点（ふどうてん）あるいは固定点（こていてん、英語: fixed point, fixpoint）とは、その写像によって自分自身に写される点のことである。 定義[編集] x が写像 f の不動点であるとは、f(x) = x が成り立つときに言い、かつそのときに限る。たとえば f が実数全体で によって定義される函数ならば、f(2) = 2 であるから、2 はこの函数 f の不動点である。 どんな写像でも不動点を持つわけでは
数学の勉強方法で大切なこと - さよならストレス
数学ができない*1私は、中学生の頃授業で先生に当てられて、一度も答えられた覚えがありません。 そんな私が高校生になり、ある先生に出会います。その先生は若い女性でどうやら新人教師のようでした。経験が少く教え方がへたくそなんじゃないかと数学できない私は余計な心配をしていましたが全く逆でした。とても明快でわかりやすい授業で、中学三年間ぽっかりと抜けた私でも理解することができました。その先生のやり方は、絶対に途中の式を省きませんでした。例えば、10=2x の場合です。 普通の教師が書くのは 10=2x x=5 です。しかしその先生の場合、 10=2x (右辺と左辺を入れ替える) 2x=10 (2で両辺を割る) x=5 と解説付きで式を書いてくれるのです。こんな解説は教科書にはいちいち載っていません。しかし頭空っぽの私にはこれが必要でした。日本語で解説を入れることで何をしているのかがはっきり分かるよ
Re:あれ？ (#1788188) | おお、この問題は感動的だ | スラド
片方が男であるのは決まっているので、もう片方の性別は男か女の２択しかないので、50%・・・ ＃違うの（？） >違うの（？） 違いますよ。 条件付きで出してる段階で、抜き取るための確率の濃縮/希釈が入っちゃいますので。 例えば、 「ある二人組がいて、右側に居るのは男だった。左側にいるのが男の確率は？」 という場合は、右側がどうこう、というのが左側に影響しませんので男女比1:1（世の中の男女比が1:1だとしてください）になりますが、一方、 「二人組がいて、一方は男だった。もう一方が男の確率は？」 という問題だった場合、 ・「左が男、右が女」という組に対しては左を指して「一方は男だった」と言う（さて、もう一方は？） ・「左が女、右が男」という組に対しては右を指して「一方は男だった」と言う（さて、もう一方は？） ・「左も右も男」という組に対しては任意の方をさして「一方は男だった」と言う（さて、もう
虚数の虚数乗(2) - 小人さんの妄想
問題： z^z^z^z^... という式の値が収束する複素数 z の範囲を求めよ。 * これは前回の続きです >> [id:rikunora:20100429] 虚数の虚数乗の虚数乗の虚数乗・・・という計算をどこまでも繰り返していったら、 一定値に収束する数と、そうでない数があります。 前回見たように、i^i^i^i^... という式はとある複素数に収束していました。 一方、10^10^10^10^... といった式は、どう見ても発散します。 ならば、どんな複素数が収束して、どんな複素数が発散するのか？ 結果はちょっと想像が付きませんが、パソコンで繰り返し計算して様子を探ることはできます。 今回はそれを試してみました。 ところで、複素数の計算を繰り返し行って収束を見る、ということで有名なフラクタル図形があります。 マンデルブロー集合です >> wikipedia:マンデルブロ集合 今やろう
ポイント使う、それとも貯める？ - 小人さんの妄想
買い物をするとき、いろんなお店で導入されているのがポイント制度。 買った金額の一部がポイントという形で還元される仕組みです。 ポイントが還元されたときに、その場で使うか、貯めて次回以降に回すか、 選択できるお店があります。（ヨドバシカメラとか。） 「ポイントお使いになりますか？」と聞かれると、使うべきか、貯めるべきか、ちょっと迷いますよね。 さっさと使ってしまうのと、貯めるだけ貯めて一気に使うのと、果たしてどちらがお得なのでしょうか？ 問題を単純化して、次の２パターンを比較してみましょう。 ・商品の値段は 1 とする。 ・買い物の回数は全部で N+1 回とする。 ・ポイント還元率は P < 1 とする。(たとえば10%なら P=0.1) * パターン１：まとめ型 N回の買い物の全てでポイントを溜め、最後にまとめて使う * パターン２：毎回使用型 N回の買い物で、毎回ポイントを使用する。 *
フラクタルビスケット、ポアソンスパゲッティ - 小人さんの妄想
フラクタルの語源は 「ラテン語の動詞frangereは『壊れる』、すなわち不規則な断片ができるという意味」 なのだそうです。 >> http://www.biwa.ne.jp/~k-tochi/siryou/siryofra.html それでは、実際にものを壊したときの破片は、どのような大きさに散らばるのでしょうか。 岩石に衝撃を与えて破壊するとその破片の大きさの分布はベキ分布になることが知られています。 ガラスのコップを硬い床に落として割った時にできる破片も同じです。 大きな破片はほんの数個で、中くらいの破片はかなりの数になり、小さな破片は無数にあります。 -- 経済物理学の発見(光文社新書)より. 試しにやってみようと思ったのですが、岩石を割るのはたいへんだし、ガラスのコップを割るのはもったいない。 簡単に割れるものを探してみたところ、戸棚の中にビスケットがありました。 小袋の中に入っ
Ｇの夢 ～ 解けない方程式の謎を解く
なぜ、５次方程式は代数的に解くことができないのか？ 現代科学を支える「群論」って何だろう？ 悲劇の天才が生んだ美しい数学理論を、物語仕立で分かりやすく解説します。
中央値の物理的な説明 - Radium Software
statpics - A Pearl: a Balanced Median Necklace 数学の概念を説明するのに，物理的な「たとえ」を使うことが，たまにあると思う。 例えば平均値の概念は，上の図の (a) のように「物理的なバランスが取れる点」として説明することができる。数直線を棒とし，値の点に等しい質量の重りを付けたときに，バランスを取ることのできる支点の位置が，平均値を表しているわけだ。 それでは中央値（メディアン）はどのように説明することができるだろう。平均値が「棒のバランス」だったのに対して，中央値は「滑車のバランス」で説明することができる。上の図の (b) のようにループ状の紐に重りを付けて，滑車にぶら下げたときに，最も下に位置する点が中央値となる。 この「滑車のバランス」は，左右の紐に同じ数の重りがあることによって得られる。どちらか片方からひとつの重りを選んで，それを極端
7+6の計算をする時6=3+3だから7+3+3で13って求める奴ちょっと来い
1 名前：以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします：2009/08/26(水) 04:14:54.93 ID:P4/WG89F0 お前とはいい酒が飲めそうだ ｀¨ － ､ ＿_ _,. -‐' ¨´ | ｀Tｰて＿,＿｀ `ー<^ヽ | ! ｀ヽ ヽ ヽ r / ヽ ヽ _Lj ､ /´ ＼ ＼ ＼_j／ヽ ｀ ー ヽｲ⌒r-､ヽ ヽ__j´ ｀¨´ ￣ー┴'^´ 118 名前：以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします：2009/08/26(水) 04:47:34.61 ID:XxRcqydp0 丸暗記だろ なんでわざわざ分解するんだよ 4 名前：以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします：2009/08/26(水) 04:16:59.21 ID:OPdj08zaO ２×７＝１４ １４－１＝１３ もしくは
条件確率とベイズの定理
＃４です。ちょっとだけ勉強してきました。 僕はいんちきコインを賭博師に提供する職人で、３種類のいんちきコインを製造しているものとします。 夫々表が出る確率は、 タイプＡ・・・1/4 タイプＢ・・・1/3 タイプＣ・・・2/3 とします。（裏が出る確率は、それぞれ１－表が出る確率） いま、タイプＡを３００枚、Ｂを１００枚、Ｃを２００枚造ったのですが、誤って全部混ぜてしまいました。(>_<) そこで今その中から一枚一枚とって、それがＡ,Ｂ,Ｃのどのタイプか、調べることにしました。見た目・重量などでは区別がつかない（極めて精巧）ので、何度か投げて、表が出る割合を調べることにしました。 と言っても顧客の賭博師たちに卸すまでに時間がありません。(ToT) 何千回何万回と実験すれば、ほぼ正確に分類できるでしょうが、 せいぜい一枚につき１０回ずつしか、実験できません。 さていま、一つのコインをとり、１０
【数学】球を切らずに裏返してみた【トポロジー】
ほら、簡単でしょ？ ■"Outside in" at Google Videoより転載■えらい人がトランスクリプトを見つけてくれましたhttp://bit.ly/8ny6PE 自主的に字幕付けてくれてる人もいるみたいで感謝の極みです。うp主も翻訳しますが付けてくれた字幕はそのまま使わせてもらいます ■（7/20追記）：ちょ、えらい人翻訳早過ぎwww 最初の１分ちょいしかうp主は字幕付けてません。えらい人お疲れさまでしたm(__)m ■（9/6追記）えらい人の翻訳コメが流れそうなので投稿者コメントに転載しました。ほかのUp品【謎の脱出ゲーム】1 STORY 【謎の身体能力】 sm19137600 荒川修作＠芸大講義「噴火し、偏在せよ！」 sm20779727
はてな民に確率の問題を出してみよう - Pashango’s Blog
こんにちは、今回は確率の話です。 以前、職場で余興として問題を出したのですが、ほぼ全員がこの問題を知りませんでした。 理系が多く集まる職場なので、意外にみんな知らないんだなぁと思ったのですが、今度はリテラシーの高い（と勝手に思っている）はてな民に問題を出したら、どうなるんだろうと純粋な好奇心が沸いてきました。 なお有名な問題ですので、答えを知っている方はあまりヒントを出さない方向で・・・ 問１ ティムはテレビのクイズ番組に出演し見事優勝をはたしました、優勝賞品の自動車をゲットするチャンスを得たのです。 司会者は言いました。 「ここにＡ、Ｂ、Ｃの３つのドアがあります。 １つのドアの後ろには自動車、それ以外の２つのドアの後ろにはヤギがいます。 ティムは１つのドアを選び、そのドアの中に自動車が入っていれば賞品をゲットできます。 もし、ヤギが入っていた場合はハズレです。 さぁティム、どのドアを選び
『なぜ２時から５時までは３時間で、２日から５日までは４日間なのか？』
（補注：このアーティクルの論考は、『かけ算には順序があるのか』岩波科学ライブラリーの第3章で整理されました。） http://www.iwanami.co.jp/.BOOKS/02/2/0295800.html 子どものとき疑問だったこの問題は、塾で教えるようになってから、数教協の本（特に遠山啓の本）を読んで、分離量・連続量という考え方を知って、氷解しました。私にとっては、数教協で目からウロコシリーズのベストスリーに入るものでしょう。ところが、mixiで発言したところ、なかなか同意を得られなかった。それ自体が、私にとって、新たな目からウロコシリーズでもありました。 http://mixi.jp/view_bbs.pl?id=42139232&comment_count=306&comm_id=63370 233番発言以降。 さて、 Ａ：「２時から５時までは３時間。」 Ｂ：「２日から５日まで
なぜコンピューターは２進法で、人間はそうでないのか - 小人さんの妄想
なぜコンピューターは２進法を採用しているのでしょうか。 よく「２進法はＯＮとＯＦＦだけなので、実際に電気回路を作るのが簡単だから」という説明が為されています。 でも、電気にはプラスとマイナスがあるのだから、 プラス、マイナス、ゼロの３つを使った３進法の方が、ひょっとしたら効率的ってことはないですかね。 ※以下、最初の説明はいきなり２状態のランプを前提としてスタートします。 この考えは、２状態素子による電子回路での最適は何か、ということにはあてはまるのですが、 最初から３状態以上の素子があったとしたら、という疑問には答えていません。(1/5追記) 実は、２進法には数学的な根拠があります。 最も数少ない部品で数字を表すことができるのは「ｅ進法＝2.71828･･･進法」だからです。 「点灯するか、消灯するか」の２状態しかないランプを使って、数字を表すことを考えてみましょう。 例えば９９９までの
MORI LOG ACADEMY: 再び「すぎ」について
WEB Davinci Last update 20 Jun,2004. WuƂɂ͏cDɊ҂BvԊO WuguKN̍hɕqȕ|͂ǂꂾHvԊO eWB fڎ҂ɂ͒IŐ}v[gI ̃v`i{ 6/5UP cȐ̖{oł�Â錻݁A ̒{ɂ낢{ɏô͂ȂȂނB vĂǎ҂݂̂ȂɁA_EB`ҏW Acホテル東京銀座 東京都 Anaインターコンチネンタルホテル東京 東京都 Bulgari Hotel 東京都 The Aoyama Grand Hotel 東京都 THE GATE HOTEL 東京 by HULIC 東京都 ウェスティンホテル東京 東京都 キンプトン 新宿東京 東京都 グランドプリンスホテル新高輪 東京都 ザ・キタノホテル東京 東京都 ザ・キャピトルホテル東急 東京都 ザ・プリンスギャラリー 東京紀尾井町, ラグジュアリーコレクションホテル 東京都 シェラトン・グランデ・トーキョーベイ・ホ
孤独な数学少年 - hiroyukikojimaの日記
芹沢正三さんから、新著を献本いただいた。それは以下。 数論入門―証明を理解しながら学べる (ブルーバックス) 作者: 芹沢正三出版社/メーカー: 講談社発売日: 2008/04/22メディア: 新書購入: 5人 クリック: 132回この商品を含むブログ (13件) を見る今回は、数論をまっこうから書いてくださったようで、またまたすばらしい本に仕上がっている。芹沢さんとは、サイエンスライターの吉永良正さんを仲立ちにして知り合い、(とはいっても手紙だけの間柄で面識はないが)、お互いに新著を献本しあう仲である。ぼくは、中学生のときから、芹沢さんの本にお世話になっている。ぼくが数学の世界に迷い込んだのは、ある意味、芹沢さんのおかげ(せい？）だといっていい。だから、芹沢さんの知り合いになれたのは、光栄至極である。 ぼくは、中1のとき、数学に目覚めた。 忘れもしない、学年の合宿旅行に行ったとき、山歩き
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