Naive Bayesの復習（導出編） | LESS IS MORE
すぐ忘れるのでメモ。ナイーブベイズの学習アルゴリズムの導出とか、そもそもナイーブベイズが定番過ぎて意外とやったことなかった気もするので、復習がてらやってみた。 ちょっと修正 2013/07/30 ナイーブベイズについて整理 学習アルゴリズムの導出 Naive bayes （ナイーブベイズ） スパムフィルタで使われたことで有名な確率モデルで、シンプルだけどそこそこ実用的なのが良い所。Naive bayesという名前は、特徴ベクトル間に条件付き独立性を仮定してることにある（実際は相関あることが多いけど、まぁ簡単のためって感じ）。具体的に例を挙げて言うと、例えば文書分類タスクの場合、各単語は独立に生起するという仮定を置くことに相当する。 まずはモデルを書き下す。入力データを$\mathbf{x}$（D次元）、ラベルを$y$（離散値）とすると、ナイーブベイズでは以下のように同時確率をモデル化する。
Sorry ARIMA, but I’m Going Bayesian | Stitch Fix Technology – Multithreaded
When people think of “data science” they probably think of algorithms that scan large datasets to predict a customer’s next move or interpret unstructured text. But what about models that utilize small, time-stamped datasets to forecast dry metrics such as demand and sales? Yes, I’m talking about good old time series analysis, an ancient discipline that hasn’t received the cool “data science” rebr
Power of Bayesian Statistics & Probability | Data Analysis (Updated 2023)
Introduction Bayesian Statistics (bayesian probability) continues to remain one of the most powerful things in the ignited minds of many statisticians. In several situations, it does help us solve business problems, even when there is data involved in these problems. To say the least, knowledge of statistics will allow you to work on complex data analysis problems in machine learning and data scie
ベイズ学習の理論
という挙動を持ちます。λを学習係数と呼ぶことにすると、学習モデルと事前分布が 与えられたとき、λを求めることが学習理論の第一歩に相当します。 ◎実問題では q(x) がわからないので、理論的に得られた G あるいは G と関係のある値と、実験的に 得られた値とを比較して q(x)が何であるかを考えます。この操作をモデルの選択あるいは検定といいます。 そのための基礎として G を知る必要があります。確率変数 G あるいは、G に関連した量の挙動を解明するのが学習理論です。 ◎「実問題では q(x) がわからないから理論は役立たない」と感じる人があるようですが、 それは反対です。「実問題では q(x) がわからないから、理論的に得られた結果と実験結果を 比較して q(x) について考えることができる」のです。これは学習理論に限らず、全ての科学において 基本的な考え方であると思い
参考２ ベイズ推定とは
目次 前ページ 次ページ 参考２ ベイズ推定とは 平成12年市区町村別生命表では、市区町村別死亡率の推定にあたり、ベイズ統計学を用いた「ベイズ推定」を行っている。 小地域における生命表作成では、当該小地域内の観測死亡データが少なく、死亡率の推定が困難となる場合が生じるという問題がある。これは、死亡という事象の発生頻度が低い一方、実際の死亡データが「1人単位」でしか観測できないことによっている。例えば、本来の死亡率を0.05とした場合、人口1万人の地域では本来の死亡数は500人であるが、観測死亡数に１人増減が出たとしても、死亡率推定値は0.0499～0.0501と本来の死亡率からは0.2%の変動しか起こらない。ところが、人口100人の地域で同様に考えると、観測死亡数１人の増減は死亡率の推定値に0.04～0.06という変動を与え、本来の死亡率から20%も変動してしまうこととなる。このような場合
How Not To Sort By Average Rating
By Evan Miller February 6, 2009 (Changes) Translations: Dutch Estonian German Russian Ukrainian PROBLEM: You are a web programmer. You have users. Your users rate stuff on your site. You want to put the highest-rated stuff at the top and lowest-rated at the bottom. You need some sort of “score” to sort by. WRONG SOLUTION #1: Score = (Positive ratings) − (Negative ratings) Why it is wrong: Supp
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ベイズ統計の砂利道 -
目次 ベイズ統計について 抜き取り調査とベイズ推測 疫学指標−リスク差、オッズ比、率比のベイズ推測モデル (1)リスク差とベイズ推測 (2)オッズ比とベイズ推測 (3)率比とベイズ推測 ANOVAとベイズ推測 ベイズ統計について 訳のわからない題を付けてしまいましたが、これからベイズ統計について知ったことを思うまま、グダグダと書いて行きたいと思います。 そもそも私がベイズの定理なるものに触れたのは、学部学生時代、公衆衛生学の中の医学判断学の講義でして、そこでは「過去の経験を元にして、観測データから状態を推測する」とかいった内容が語られており、普通の統計の標本の不偏分散や検定とかとはかけ離れた話でした。しかしその後、主観的な確率を重視し、手持ちの情報から推測の内容を更新していくのは、医療者が医学的判断を下すプロセスに通じるものがある、と日頃から研究室のボスに言われていたような気がしま
Bayesian average - Wikipedia
A Bayesian average is a method of estimating the mean of a population using outside information, especially a pre-existing belief,[1] which is factored into the calculation. This is a central feature of Bayesian interpretation. This is useful when the available data set is small.[2] Calculating the Bayesian average uses the prior mean m and a constant C. C is chosen based on the typical data set s
ベイズの理論が変える「確率」の使い方
量子力学などの最先端科学分野では、統計学の客観的確率では説明がつかない矛盾が生じ始めている。ここでは「主観的確率」について研究する「ベイズの理論」について、マイクロソフトのシニアテクニカルアーキテクト、宮谷隆氏に解説してもらう。 書籍『ベイズな予測』で紹介しているベイズ確率は、統計学から生じたものではなく、確率の研究にはじまり、計算機科学、特にデータマイニング技術によって発展してきたのは歴史的な事実である。主に予測に使われてきた。量子力学など幾つかの最先端科学分野では、統計学の客観的確率では説明がつかない矛盾が生じてしまうと言われ始めており、客観的確率の限界がそこかしこで見られ始めている。既に先端科学技術分野では、もっぱら主観的確率が使われるようになってきている。 まずはベイズの定理だが、250年間も統計学者に相手にされなかったものである。ちょっと前と異なり、最近よく見かけるベイズの定理は
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