心理データ解析 第8回(1) 因子分析 因子分析は非常に多くの研究で用いられる多変量解析のひとつの手法である。 因子分析は,複数の変数間の関係性を探る際によく用いられる手法である(ただし正確には潜在的な変数を仮定するのだが,以下に説明する)。 扱うデータは全て量的データである。 基本的な考え方 因子分析をする目的は,「因子」を見つけることである。 因子とは,実際に測定されるものではなく,測定された変数間の相関関係をもとに導き出される「潜在的な変数」(観測されない,仮定された変数)である。 言い換えると,因子分析とは「ある観測された変数(たとえば質問項目)が,どのような潜在的な因子から影響を受けているか」を探る手法といえる。 たとえば5つの教科を因子分析することによって,2つの因子(文系能力と理系能力)が見いだされる場合には,そのような2つの能力が,測定された変数である5教科に影響を及ぼして
いま人について,3種類のテストの成績 が得られているとしよう.各々のテストの成績の間には,一般に高い相関がみられるが,因子分析(factor analysis)では,そのような相関関係を少数個の潜在的因子を考えることにより説明しようとする.1つの因子で説明できると考えられるとき,次のようなモデルが想定される. ここに,は番目の個体の潜在的な(common factor)の値(因子得点factor score)--この値は直接は測定できない--で平均0,分散1とする.また,その係数 は (factor loading), は(unique factor)あるいは(specific factor)と呼ばれ,各テスト固有の変動を表わす. は平均0,分散 をもつ確率変数で,互いに無相関,また との間も無相関と仮定する. 上のモデルが成り立つときには, の分散共分散行列は
因子分析の実行 分析 → データの分解 → 因子分析 「変数」に「外向性」「社交性」「積極性」「知性」「信頼性」「素直さ」を指定。 「因子抽出」をクリック 「方法」を「主因子法」に指定 その他,「重み付けのない最小二乗法」や「最尤法」などを使用するとよいと思う。 デフォルトでは「主成分分析」となっているが,因子分析をする時には,これは使わない方がよい。 「スクリープロット」にチェックを入れる 「抽出の基準」 求めたい因子数が決まっている場合には「因子数」をクリックし,数字を入力する。 今回は「最小の固有値」,数値は「1」のままでよい。
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