因子分析とは

いま人について，3種類のテストの成績 が得られているとしよう．各々のテストの成績の間には，一般に高い相関がみられるが，因子分析(factor analysis)では，そのような相関関係を少数個の潜在的因子を考えることにより説明しようとする．1つの因子で説明できると考えられるとき，次のようなモデルが想定される． ここに，は番目の個体の潜在的な(common factor)の値(因子得点factor score)--この値は直接は測定できない--で平均0，分散1とする．また，その係数 は (factor loading)， は(unique factor)あるいは(specific factor)と呼ばれ，各テスト固有の変動を表わす． は平均0，分散 をもつ確率変数で，互いに無相関，また との間も無相関と仮定する． 上のモデルが成り立つときには， の分散共分散行列は