多重比較(対比較)について
多重比較(対比較)について −英語教育学研究におけるよりよい統計処理のために− キーワード 3つ以上の平均（や分布や比率)の有意差検定 分散分析 クラスカル・ウォリスの順位和検定 独立性の検定 多重比較 対比較 ライアンの方法 ボンフェローニの方法 Revised 2002.10.30. 0. はじめに 3つ以上の平均（や分布や比率）の有意差検定をしようとする場合、あるといえばあります。パラメトリックに平均の差の検定をする場合には、分散分析→多重比較という手順が一般的でわかりやすいようでありながら、実は厄介だったりします。なので、分散分析→多重比較、をメインにして話を進めます。 もちろん、後述する有意水準調整タイプは、ノンパラメトリックでも可能です。 1. 分散分析 分散分析で3つ以上の平均の差を検定した場合には、検出されるのはあくまで「どれかの平均とどれかの平均の間に有意差がある(細かく
相関と回帰
2つの連続変量の間の関係を見る方法として、相関係数と回帰係数があります。 相関係数(単相関、Pearsonの積率相関) 相関係数とは2つの連続変量の間の関係を示す統計量で、散布図を描くと 2つの連続変量が右上がりの傾向を示す時には正の相関、右下がりの傾向を 示す時には負の相関があります。相関係数の値は-1から+1までで、絶対値 が大きくなるほど強い相関があり、散布図を描くと直線に近い形になります。 一方、絶対値が小さくなるほど相関は弱くなり、散布図を描くと全体に ばらついてしまいます。 注意事項 相関係数を算出する前に必ず散布図を描いてください。全く異なる反応をしている複数の集団をまとめて相関係数を計算してしまいますと、低い 相関しか得られません。 強い因果関係がある場合には、必ず強い相関が得られますが、逆は必ずしも真ではありません。因果関係を立証するためには、そのための注意深い 実験計画
重相関と重回帰＜確率・統計＜Ｗｅｂ教材＜木暮仁
学習のポイント 変数が２つのときの単回帰と単相関については、既に学習しました。ここでは、変数が３つ以上の重回帰、重相関を対象にします。相関係数、回帰係数に相当する偏相関係数、偏回帰係数が重要な概念になります。 キーワード 偏相関係数、偏回帰係数、重相関係数 参照：JavaScriptの計算プログラム ここで用いる標本と、それによる統計量および記号を掲げます。 （別ウインドウで開く） （計算例） 計算方法の概略を示します。 自由度：標本数ｎ＝１０なので、φ＝ｎ－１＝９ 平均：μx＝Σｘi＝(26＋25＋・・・＋23)／10＝２５ 平方和：Ｓxx＝Σ(ｘi－μx)2＝(26－25)2＋(25－25)2＋・・・＋(23－25)2＝３２.０ 分散：ｓxx2＝Ｓxx／φ＝32.0/9＝３.５５６ 標準偏差：ｓx＝√ｓxx2＝√3.556＝１.８８６ 積和：Ｓxy＝Σ(ｘi－μx)(ｙi－μy)＝(2
http://atiboh.sub.jp/t07kaikibunseki.html
ど素人の「Excel 回帰分析」表の見方 (単回帰分析) Excel ・ 分析ツールの「回帰分析」は、Excelが提供する便利な機能の一つです。 [注] ： ど素人の「Excel 回帰分析」表の見方は、「回帰分析」の各出力項目を関数等に当てはめてみたものですので、統計学の理論説明はありません。統計無脳ですので。(・_- ;;ゞ ﾊｼﾞ ・回帰分析 ： 相関関係や因果関係があると思われる2つの変数のうち、一方の変数から将来的な値を予測するための予測式（回帰直線）を求めるための手法です。2組のデータの傾向を分析するために行われます。 ・単回帰分析 ： 説明変数が1つの場合の回帰分析 (重回帰分析は、説明変数が、複数ある場合の回帰分析です。) ・目的変数 (従属変数又は被説明変数) ： 予測される側の変数 y ・説明変数 (独立変数) ： 予測に用いられる変数x1、x2、x3・・・ ・
統計備忘録 | ブログ | 統計WEB
※コラム「統計備忘録」の記事一覧はこちら※ Wikipediaによると、変数の尺度を名義、順序、間隔、比例の4つに分けようと提案したのはスタンレー・スティーブンズ（Stanley Smith Stevens）。1946年にサイエンス誌に発表された"On the theory of scales of measurement"という論文でとのことです。 尺度の違いは当サイトの統計用語集でも読んでいただ... ※コラム「統計備忘録」の記事一覧はこちら※ 統計学の本を読んでいると、本によって、「変量」という語を使っていたり、「変数」を使っていたりする。文脈からすると同じ意味として使われているようなので、以前はどちらも variable の訳語かと思っていた。このようなコラムを書いていることから気になって調べてみると、竹内啓先生が編集委員代表を務... ※コラム「統計備忘録」の記事一覧はこちら※
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決定係数とは，重相関係数，自由度調整済決定係数
■決定係数とは？ （このページは解説が中心のページで，重回帰分析に登場する決定係数の説明を行っています．） ◇要点◇ 回帰分析を行うと，実測値を近似する回帰式（予測値）が得られるが，得られた回帰式が常によく当てはまっているとは限らない． 右図１（赤で示した点が実測値，青で示した式が回帰式）では，回帰式が実測値によく当てはまっているが，右図２では，回帰式と実測値の隔たりが大きく，回帰式の当てはまりはよくない．このような回帰式の当てはまり具合（回帰分析の精度）を客観的な指標で表わすことを考える． (1) Excelのツールで回帰分析を行うと，次のような表が出力される．この表の見方を以下において解説する．
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最小自乗分散分析法
http://www.statistia.com/excel/regression_analysis_1.html