---【追記：2022-04-01】--- 「基礎線形代数講座」のPDFファイルをこの記事から直接閲覧、ダウンロードできるようにしました。記事内後半の「公開先」に追記してあります。 --- 【追記ここまで】--- みなさん、はじめまして。技術本部 開発技術部のYです。 ひさびさの技術ブログ記事ですが、タイトルからお察しの通り、今回は数学のお話です。 ＃数学かよ って思った方、ごめんなさい（苦笑） 数学の勉強会 弊社では昨年、有志による隔週での数学の勉強会を行いました。ご多分に漏れず、コロナ禍の影響で会議室に集合しての勉強会は中断、再開の目処も立たず諸々の事情により残念ながら中止となり、用意した資料の配布および各自の自学ということになりました。 勉強会の内容は、高校数学の超駆け足での復習から始めて、主に大学初年度で学ぶ線形代数の基礎の学び直し 、および応用としての３次元回転の表現の基礎の理解
「often」と「sometimes」どっちが頻度高い？ コアラで英単語を使い分けるイラスト、「授業で使いたい」と好評
コアラのイラストを用いた英単語解説が、分かりやすいと話題です。例えば、「頻度を表す副詞」編では「often（しばしば）」や「sometimes（ときどき）」、「occasionally（たまに）」といった副詞の差を、樹上のコアラの位置で表しています。 頻度を表す副詞それぞれの格を、コアラの高さで表現 「always（いつも）」を木の頂点に置き、以下を「usually（たいてい）」「frequently（ひんぱんに）」とするなど、各副詞が意味する頻度の度合いをランキングのように表現。最下位の「never」は例文が「I never climb a tree.（決して木に登らない）」で、イラストもカンガルーになっているあたりが、分かりやすいうえに面白い。 図版は教員から授業に使いたいと要望が来るほどの好評を呼びました。投稿主のこあら（@freekoala5）さんは商社勤務で、現在オーストラリアに
旧知の仲である数学者 齋藤 耕太 氏（筑波大学、学振PD）が、昨日数学の未解決問題を解決したとするプレプリントをプリプリントサーバーarXivに投稿されました： arxiv.org 論文自体は「現状分かるところまで研究しつくす」という素晴らしい態度で執筆されているので主定理の記述は十行ありますが、その特別な場合をとり出した ミルズの定数は無理数である という定理（これは論文のタイトルにもなっています）が、ある程度長い期間未解決であったと思われる数学上の問題の解決を意味しています。 無理数性の証明はかっこいい 実数という数学的対象は有理数と無理数に分けられます。有理数は などのように という表示を持つ実数であり（ここでは自然数は正の整数を意味するものとします）、有理数ではない実数のことを無理数といいます。 高校数学でも証明込みで学ぶことと思いますが、無理数の典型例としては があげられます。こ
コンピュータ以前の数値計算(1) 三角関数表小史 -
現代の三角関数計算 三角関数の値を計算する方法として、現代人が素朴に思いつくのは (1)いくつかの角度に於ける値を事前に計算しておき、一般の場合は、それを補間した値を使う (2)Taylor展開の有限項近似 の二つの方法だと思う。Taylor展開を使う場合、角度をラジアン単位に変換する必要があるので、円周率を、ある程度の精度で知っていないといけない。 コンピュータ用に、もう少し凝ったアルゴリズムが使われることもある/あったらしいけど、今のコンピュータでは、(2)の方法が使われることが多い。例えば、Android(で採用されているBionic libc)では、アーキテクチャ独立な実装は、単純なTaylor展開を利用するものになっている。 https://android.googlesource.com/platform/bionic/+/refs/heads/master/libm/upst
816と663の最大公約数は51です（挨拶）。 みなさんは今日も最大公約数を求めていますか？ そうですか〜 いくつか整数があったときに、それらを「共通して割り切る数」が「公約数」であり、その中で最大のものが最大公約数です。 例えば42と30だったら最大公約数は6ですね。当然これらは1でも2でも3でも両方割り切れるけれども、その中で最大のものをとると6だよ、ってことです。 さて、そんな最大公約数に関しては、以下のような興味深いビジュアル表現が知られています。 なるほど〜。いい図ですね。 横に42、縦に30であるような長方形を用意して、その長方形の各辺を同時にピッタリ埋め尽くすような最大の正方形を考えると、その一辺の長さは6である、ということを表現しているんですね。 これが例えば一辺7や5の正方形で埋め尽くそうとすると、ハミ出たり足りなかったりします。一辺2や3でも埋め尽くすことはできますが「
哲学的視点からの直観主義論理入門 [前編]
古典命題/述語論理の証明論・モデル論や、健全性・完全性定理に多少触れたことがないと理解できない可能性が高いです。 また、哲学に関する前提知識は必要ありません(おそらく)。 分かっている人向けの説明 「金子先生や大西先生の文献を追いながら、ダメットの反実在論に関する議論をざっくり整理してスッキリしたい」という気持ちに突き動かされて書いた個人的なメモを、他人に見せられるように整形・拡張したものです。今年言語哲学について学んだことのメモにもなっています。 直観主義論理とはまず、今回のテーマである直観主義論理についての説明をしておきたいと思います(すでにご存じの方は次章に移ってくださって構いません)。いわゆる普通の論理学の体系、古典論理(classical logic)についての知識は前提としているので、知らない方は色々調べて見てください。 さて、直観主義論理を非常に簡単に説明するなら、古典論理の
![哲学的視点からの直観主義論理入門 [前編]](https://cdn-ak-scissors.b.st-hatena.com/image/square/e63fd1b69dcc0534e86c3d8e565ac66aa9c45634/height=288;version=1;width=512/https%3A%2F%2Fmathlog.info%2Fapi%2Fogp_image%3Ftitle%3D%25E5%2593%25B2%25E5%25AD%25A6%25E7%259A%2584%25E8%25A6%2596%25E7%2582%25B9%25E3%2581%258B%25E3%2582%2589%25E3%2581%25AE%25E7%259B%25B4%25E8%25A6%25B3%25E4%25B8%25BB%25E7%25BE%25A9%25E8%25AB%2596%25E7%2590%2586%25E5%2585%25A5%25E9%2596%2580%2B%255B%25E5%2589%258D%25E7%25B7%25A8%255D%26tags%3D%25E8%25AB%2596%25E7%2590%2586%25E5%25AD%25A6%252C%25E7%259B%25B4%25E8%25A6%25B3%25E4%25B8%25BB%25E7%25BE%25A9%25E8%25AB%2596%25E7%2590%2586%252C%25E8%25A8%2580%25E8%25AA%259E%25E5%2593%25B2%25E5%25AD%25A6%26profile_name%3D%25E2%258A%25A5%26profile_image%3Dhttps%253A%252F%252Ffirebasestorage.googleapis.com%252Fv0%252Fb%252Fmathlog-361213.appspot.com%252Fo%252Fuploads%25252Fprofile%25252F1464%25252F20210904221157.jpg%253Falt%253Dmedia)
ドラマ総集編のようなすばらしい現代数論の入門書 - hiroyukikojima’s blog
今回エントリーするのは、山本芳彦『数論入門』岩波書店だ。この本は以前にも、このエントリーで紹介しているが、今回は違う観点から推薦したいと思う。 数論入門 (現代数学への入門) 作者:山本 芳彦 岩波書店 Amazon ゆえあって、最近またこの本を読み始めたのだが、面白くて遂にほぼ全部読んでもうた。そして全体を読破すると、この本がもくろんでいること、この本の特質がひしひしつと伝わってきた。ひとくちに言えば、この本は、「ドラマの優れた総集編を観るようなすばらしい内容」ということなのだ。 ドラマの総集編って、全12話を4話ぐらいでかいつまむ。もちろん、圧縮しているので、カットされたエピソードもあるし、ナレーションで進めちゃう場面もあるし、スルーされるキャラもある。でも、優れた総集編では、本編より本質が浮き彫りになり、面白さが倍増になることも多い。この本は、数論の総集編として、そのメリットがみごと
2月~10月 旅行系の予約サービスを展開している会社に入ってフロントエンド開発をしてた。作られてから4年目になるReact(Next.js)製のプロダクト。プロダクトのほぼ全てを1人で作り上げた人が退職済みだったり、それを引き継いだ自分の上司になるはずだった人が自分の入社2日目から雲隠れしてしまったり、かなり不安な状態から始まった。 そんな過酷な環境のおかげ(？)でコードから文脈を察する能力が伸びたと思う。過酷な環境には過酷なコードが付き物で、どんなコードを見ても動じない心と、それを60点に落ち着ける力も身に付いた。お守りによくhitodeさんのこのエントリーを読んでた。 また(雲隠れして)上司がいなくなったので、必然的にプロダクトのフロントエンドの責任者に。結果、裁量と責任が大きくて、大変だったけどそれはそれで楽しかった。やってみたいことを言うと大体通る感じで、退職間際には Web Co
数学好きのための音楽理論入門！！
数学好きのための音楽理論入門！！音楽は数学だ！？ お久しぶりです！ 練乳愛飲家 兼 セカンドスリーパーの みゆ🌹ฅ^•ω•^ฅ でございます。 今回のテーマは「音楽の世界にひそむ数学」。数学がお好きな方は音楽もお好き(!?)というウワサを風の便りで耳にしたのですが、確かに音楽理論のコアな部分ってだいぶ数学よりなんですよね。理系っぽくいうなら、 『音楽つまり音というのは空気振動を人間の耳が感知した結果認識されるものであり、究極的には物理学や生理学などの理系学問で説明がつくはずである。従ってそこに数学が用いられるのはむしろ必然といえる。』 $\cdots$かな？ 本記事は数学よりな理系クラスタさんの知的好奇心を満たすことに主眼をおいています。音楽のことはよくわからんけど数学が絡むお話には興味あるぞっていうリケメン＆リケジョさんもたくさんおられることでしょうから、実践的なことよりも数学アプロー
WHAT'S NEW 2024/3/29 Common Lisp 入門: 入門編に 分数 [2] を追加 2024/3/29 自作ライブラリ編: ntheory をバージョンアップ (ver 0.2.10) 2024/3/15 Common Lisp 入門: 入門編に 分数 を追加 CONTENTS お気楽 Common Lisp プログラミング入門 入門編 応用編 パズルの解法編 思考ルーチン編 圧縮アルゴリズム編 micro Scheme 編 お気楽 CLOS プログラミング入門 番外編 仮想計算機 COMETⅡ Yet Another Common Lisp Problems 自作ライブラリ編 (別ページへ移動) お気楽 ISLisp プログラミング超入門 (別ページへ移動) xyzzy Lisp Programming (別ページへ移動) 参考文献, URL お気楽 Common
これは『巨大数入門』（フィッシュ著、2017年）の HTML 版です。 Kindle 版、iBooks 版、楽天 Kobo 版 も出版されています。 目次 はじめに 私たちが日常生活で使う大きな数は、たとえば世界の人口が75億人であるとか、日本のGDPが500兆円以上であるといったように、100兆=10の14乗程度までです。その上の単位である京（けい）を知っていても、さらにその上の垓（がい）といった単位を使うことはめったにありません。日本語の数の単位は、一、十、百、千、万、億、兆、京、垓、𥝱（じょ）、穣（じょう）、溝（こう）、澗（かん）…と10の68乗の無量大数まで続きます。 科学の世界では、たとえば1モルに含まれる要素粒子の数を表すアボガドロ数という数は、約6023垓になります。物理的に意味のある非常に大きな定数としては、エディントン数という数があります。これは全宇宙にこの数の陽子があ
『数学の想像力 正しさの深層に何があるのか』筑摩書房 加藤文元／著 本書の大きな問いは、「数学における＜正しさ＞とは何か？」というものだ。この問いの意味が分からないという人もいるだろう。しかし、その点に触れるのは後回しにすることとして、まず、数学における「証明」について書いていこう。 本書によれば、数学における「証明」というのは、古代ギリシャで生まれた。そして、ここが重要なポイントなのだが、古代ギリシャで“しか”生まれなかった。数学というのは、中国・インド・アラビア・日本など様々な地域で、様々な時代に発展したが、そのほとんどが「いかに計算するか」を追い求めた。ただ唯一古代ギリシャのみが、「証明」という手法を生み出したのだ。 では、何故古代ギリシャだけが「証明」という手法を生み出し得たのか。そこには、「無理数」と「無限」に対する“恐怖”があった。 「無理数」については有名な話だから、知ってい
2022/11/07 ベルヌーイシフト写像と長期予測不能性について注釈を追加 2023/03/28 ディールシャッフルの引用文献について追記 (※1)の内容を一部修正 セルフカットになってからシャッフル後にトップ解決するとめっちゃ気まずい。 墓地0枚の相手にポクチンちん、chapuddingです。 時の流れは早いもので、大型感染症が流行し始めてからもうすぐ3年が経過しようとしています。 感染症拡大防止の観点からTCGでは相手のカードに触れることが禁忌として扱われるようになりました。 これにより不正防止のために行われていた相手の山札をシャッフルする行為は禁止され、対戦相手のシャッフル後に山札を指定通りに操作してもらう方式に切り替わりました。 しかしこの方式では相手の不正な山札操作を防ぐ行為として十分に機能していない場合が多く、大型大会の配信卓ですら不正を疑われるような行動が散見されるのが現状
二次方程式の話
はじめに 数学は、嫌う人には嫌われます。そして「Xなんて日常生活で使わない。なぜこんなことを学ばなければならないのか」と言われがちです。Xとして三角関数や線形代数がよく挙げられますが、この前「二次方程式なんて日常生活で使わない。なぜこんなことを学ばなければならないのか」という発言を見つけました。 当然のことですが、二次方程式も三角関数も線形代数も全て重要であり、日常生活で使う様々なものに使われています。しかし、「日常生活で使うもの」には使われていますが、日常生活で直接これらを使うことはないでしょう。 日常生活で使わないから学ばなくて良いのか？では代わりに何を学ぶのか？日常生活で直接使う知識ばかり学べば良いのか？学問のカリキュラムを考えるのはかなり難しい問題です。 ただ、数学というのは本来面白いものです。テストに追われてる時には苦痛だったものも、卒業してもう一度見てみたらその面白さに気づくか
今回の記事は「シリーズ：連分数とペル方程式」の１日目の記事となっています。関連する記事は こちら からご覧いただけます。 今日は、連分数展開 について紹介したいと思います。 ３日連続 で 「連分数」 に関連する記事を公開したいと思っています。明日以降の記事の準備として、以下の３つのトピックを紹介したいと思います： 連分数展開を計算するためのウェブアプリの紹介 連分数展開の計算方法の紹介（２通り） 連分数を用いた無理数の近似 連分数とは という形に、分数が入れ子になった構造の分数のことを指します。 特に、各分子の数列 がすべて であるものを正則連分数といいます。 今回の記事では、正則連分数のみを扱いたいと思います。正則連分数は のように表すことができます。 また、分数の入れ子を無限に繰り返すことで なるものを考えることができ、これも連分数ということにします。（特に、分子が であるものを正則連
コジマです。 京大入試珍問ランキングを作ったら絶対にトップ5に入るであろう問題がある。 tan1°は有理数か。 ［06 京都大（後期）］ タンジェント1°が有理数かどうかを示し、それを証明する問題だ。問題文は本当にこれだけで補足などは一切なく、当時の受験生は面食らったことだろう。 これを証明するには、問題文に出てくる「有理数」のことを正しく理解していなければいけない。有理数って何だ？ 「有理数」＝「分数の形で表せる数」 「2つの整数a, bを用いてb/aの形で表せる数」を総称して有理数という。 整数 例えば1, 2, 3, ……と続く整数は、いずれも1/1, 2/1, 3/1, ……と表せるので有理数である。 有限小数 また、有限小数（桁の数が有限個な小数）はすべて分数の形で表せる。 例えば3.46という小数は、3.46=346/100=173/50と変形できるので有理数。 循環小数 さら
記数法から見る数の理解 現代の私たちは、歴史書を読むとき、どうしても現代人の考え方や道徳観で過去の出来事を判断してしまいます。しかし古代の人たちは現代の私たちとまったく違ったものの見方をしていることが多いのです。これは神話とか昔話を読むときも時々感じます。ただし、神話や昔話などの伝承は、その時代の感性に合うようにどんどん書き換えられてしまっていることにも注意が必要です。歴史上の出来事も時代によって解釈がずいぶんと変わってきます。ある高名な歴史学者は「歴史は歴史学者の創作である」といっています。 では数はどうでしょうか。数はこれまでどのように考えられ、どのように扱われてきたのでしょうか。 数にはいろいろなものがあるので、ここで復習しておきましょう。ものの個数を数える、1, 2, 3, … を自然数といいます。自然数にゼロと負の数を加えたものが整数です。分母と分子がともに整数である分数が有理数
3,1,4,1,5 次にくる数は？ - Mr.∅の数学と古美術
数字がいくつか並んでいます． 3,1,4,1,5 次にくる数は何でしょう？ 答えは， 「分からない」 です． 「１つには決まらない」 という方が正確かも知れません． ここでは，3通りの答えを紹介してみます． そして，どの答えが“人間ぽい”かを考えてみましょう． “人間っぽくない”のは，“AIっぽい”という意味です． AIは“意味”を理解しませんからね． ①数字が好きな人は，数字に意味を見出して，こんな風に考えます． 円周率π＝3. 141592・・・・ の並びになっていることに気づいて 「9」 と考えることができます． こう思っていた人，なかなか鋭いですね！ クイズやなぞなぞも得意な，頭の柔らかい人でしょう． 私は，数学は好きですが，数字への思い入れはあまりなく，思いつきにくい発想でした． ちなみに，人工知能は，この発想は，不可能だと思います． πは無理数といって，循環しない小数でしか表せ
『虚数の情緒』はスゴ本
一言なら鈍器。二言なら前代未聞の独学書。中学の数学レベルから、電卓を片手に、虚数を軸として世界をどこまで知ることができるかを追求した一冊。 「スゴ本」とは凄い本のこと。知識や見解のみならず、思考や人生をアップデートするような凄い本を指す。ページは1000を超え、重さは1kgを超え、中味は数学物理学文学哲学野球と多岐に渡る。中高生のとき出合っていたら、間違いなく人生を変えるスゴ本になっていただろう。 ざっと見渡しても、自然数、整数、小数、有理数と無理数、無理数、素数、虚数、複素数、三角関数、指数、関数と方程式、確率、微分と積分、オイラーの公式、力学、振動、電磁気学、サイクロイド、フーリエ級数、フーコーの振り子、波動方程式、マックスウェルの方程式、シュレーディンガー方程式、相対性理論、量子力学、場の量子論を展開し、文学、音楽、天文学、哲学、野球に応用する、膨大な知識と情熱が、みっちり詰め込まれ
◆原文紹介 ニック・ランドの「サイバーゴシック」は、1998年にJoan Broadhurst Dixon & Eric Cassidy編『Virtual Futures: Cyberotics, Technology and Posthuman Pragmatism』に掲載されたのが初出である。同書は、サイバーフェミニズム、唯物論哲学、ポストモダン・フィクション、コンピュータ・カルチャー、パフォーマンス・アートといった多様な論考を収めた、いかにも90年代らしい内容で、寄稿者にはランドと共にCCRUを立ち上げたサイバーフェミニストのセイディ・プラントやニューマテリアリズムの文脈で知られるマヌエル・デランダなどが名を連ねている。ランドの「サイバーゴシック」はその中の一編ということになる。 さて、「サイバーゴシック」は、サイバーパンクの聖典ウィリアム・ギブスン『ニューロマンサー』に登場するAI
受験生の方で、大学で自分は理論物理学を学びたいのか、それとも数学を学びたいのかと悩まれている方もいらっしゃるかもしれません。どちらも言語として数式を使いますが、その使い方は全く違うとも言えます。 数学科の数学では、前提を一旦決めれば飽くまで例外を許さない厳密な証明を目指します。一方、理論物理学者のヴォルフガング・パウリも言っていましたが、多くの物理学者は自然現象の典型的な特定の例にこそ関心があり、自然界では実現しなさそうな例外にはあまり興味を持ちません。 物理学の雰囲気を伝えると、たとえば有理数では1の値をとり、無理数では0の値をとる関数などは、それが実際に重要となる自然現象に出会う前には、ほとんど注意を払わないことも多いのです。逆に滑らかで何回でも微分が可能な関数の性質に興味を示したりします。 なお物理学者でも厳密な数学に強い研究者ももちろんいます。ここで述べているのは、世界中で私が接し
ヴィタリ集合 - Wikipedia
数学において、ヴィタリ集合（ヴィタリしゅうごう、英: Vitali set）とはジュゼッペ・ヴィタリ（英語版）(Giuseppe Vitali (1905))によって作られたルベーグ非可測な実数集合の基本的な例である[1]。ヴィタリの定理はそのような集合が存在することを保証する存在定理である。不可算個のヴィタリ集合が存在し、それらの存在は選択公理の仮定の下で示される。1970年にロバート・ソロヴェイ（英語版）は、到達不能基数の存在を仮定することにより、全ての実数の集合がルベーグ可測となるような（選択公理を除いた）ツェルメロ・フレンケル集合論のモデルを構築した[2]。 可測集合[編集] 集合には '長さ' や '重さ' が定まるものがある。例えば、区間 [0, 1]は長さ1を持つと思われる。; もっと一般的に、区間[a, b] (a ≤ b) は長さ b − a を持つと思われる。このような
無理数について（その１）－無理数同士や有理数との四則演算結果はどうなっているのだろう（πとeの和・積は無理数なのか）－
以前の数学記号の由来シリーズの第8回で「数を表す記号」について報告したが、その中で「無理数」についても説明した。その中で、無理数については、これを表す一文字の記号等はなく、その理由として、「無理数が単独で扱われる機会が少なく、あくまでも実数の中での有理数でない数として扱われることが多いことによるものと思われる。」と述べた。 ところが、無理数の中のいくつかのものは、e（ネイピア数）やπ（円周率）に代表されるように、数学記号で表されて、日常生活の中でも接触する機会が多くあって、ある意味でなじみ深いものとなっている。 今後の複数回の研究員の眼では、この無理数に関する話題について紹介したい。 まずは今回の研究員の眼では、無理数の定義や区分と無理数同士や有理数との四則演算結果等について紹介する。 「無理数」は、英語では「irrational number」と呼ばれる。これは「有理数」が「ration
（ながの・ひろゆき）。永野数学塾塾長。1974年東京生まれ。父は元東京大学教養学部教授の永野三郎（知能情報学）。東京大学理学部地球惑星物理学科卒。同大学院宇宙科学研究所（現JAXA）中退後、ウィーン国立音大へ留学。副指揮を務めた二期会公演モーツァルト「コジ・ファン・トゥッテ」（演出：宮本亞門、指揮：パスカル・ヴェロ）が文化庁芸術祭大賞を受賞。主な著書に『大人のための数学勉強法』（ダイヤモンド社）、『東大→JAXA→人気数学塾塾長が書いた数に強くなる本』（PHP研究所）など。これまでに1000人以上の生徒を数学指導してきた実績を持ち、永野数学塾は、常に予約キャンセル待ちの人気となっている。NHK（Eテレ）「テストの花道」出演。朝日中高生新聞で『マスマスわかる数楽塾』連載（2016ー2018年）。朝日小学生新聞で『マスマス好きになる算数』連載（2019ー2020年）。『とてつもない数学』（ダイ
■整数問題は13パターン|京極一樹の数学塾
HOME > ◎整数問題 > ■整数問題は13パターン疑問点のお問い合わせやご注文などは、■御注文・お問い合わせの手順にしたがってadmin@K-Kyogoku.comへお願いします。 ■整数問題は13パターン 「整数問題」は一種の総合問題であり、方程式、整数の性質、2項定理、数学的帰納法など、さまざまな分野の知識を総動員する問題です。旧学習指導要領では整数問題の記述は皆無で「新記号問題」としてよく出題されましたが、最新の学習指導要領で初めて整数問題が正式に扱われることになりました。しかし以降も、定型的な解法の考え付きにくい問題です。整数問題の面倒な点は「どの方法を使えばよいのかわかりにくい」という点です。だからこそ、公式一辺倒では解けない問題を出してくるわけです。しかし整数にも次のような特徴があり、これらを利用できる問題は解き易い問題です。 最低限１つおきのとびとびの値をとる 素因数の積
このテキストは、東京都写真美術館で2022年8月9日〜10月10日まで開催される「イメージ・メイキングを分解する」展で展示され、図録にも所収されています。 「秩序」という言葉を聞くと、どうしても最短距離でたどり着ける有益で近代的な秩序が思い出される。それと同時に、それ以外の役に立たない「無秩序」も想像されるかもしれない。しかし、宇宙が成り立っている以上、ずっと「秩序」はあったわけで、それは限りなく広い「野生の秩序」と言える。近代的な意味での秩序が、ゲージで飼われたペットだとすると、野生の秩序は動物の種全体のようなものかもしれない。だから、人間には飼い慣らせないし、簡単に手も出せない。だがしかし、それはたしかに「在る」のだ。 私はこの「野生の秩序」の端を、数学で覗き見たのかもしれない。それは高度で専門的な数学でなく、その入り口にあった※1。 「これは詩なんだ」と思って読んだ。詩だから何かに役
ノスタルジーではないアナログ回帰 ピークだった1976年の「2億」から、2009年に「10万」まで落ち込んでいたものが、2017年には急に「100万」まで回復。一体何の数字かと思うだろうが、これはどこかの会社の株価総額の乱高下ではなく、国内のレコードの年間生産枚数だ。 ピークと底値が2000倍も違うとは極端な話だが、CDからネット配信に移った音楽業界で市場規模は小さいものの、ここ10年で10倍も伸びた商品もそうはないだろう。タワーレコードのようにレコード専門フロアを新設する店も現れ、ブックオフなどでも扱う店舗数が激増し、人気のアーティストが新曲のリリースにレコードを加えるようになり、昨年からのコロナ禍の間にアメリカではCDの売り上げを抜いたことがニュースになった。 1970年代末までは音楽消費はアナログ方式のレコードやカセットテープが主流だったが、1980年代に入ってCDが登場し、デジタル
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永遠に続く「円周率」は、Googleによって、小数点以下31兆4000億桁まで計算されている
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