コジマです。 京大入試珍問ランキングを作ったら絶対にトップ5に入るであろう問題がある。 tan1°は有理数か。 ［06 京都大（後期）］ タンジェント1°が有理数かどうかを示し、それを証明する問題だ。問題文は本当にこれだけで補足などは一切なく、当時の受験生は面食らったことだろう。 これを証明するには、問題文に出てくる「有理数」のことを正しく理解していなければいけない。有理数って何だ？ 「有理数」＝「分数の形で表せる数」 「2つの整数a, bを用いてb/aの形で表せる数」を総称して有理数という。 整数 例えば1, 2, 3, ……と続く整数は、いずれも1/1, 2/1, 3/1, ……と表せるので有理数である。 有限小数 また、有限小数（桁の数が有限個な小数）はすべて分数の形で表せる。 例えば3.46という小数は、3.46=346/100=173/50と変形できるので有理数。 循環小数 さら
