類似度と距離 - CatTail Wiki*
２つのデータが似ている度合いを，類似度の大きさや距離の近さといった数値にしてあらわすことで，クラスタ分析や，k-近傍法，多次元尺度構成法(MDS)をはじめとするいろいろな分析を行うことが可能となる． ここでは，よく知られている類似度や距離について述べる． 類似度という概念は，２つの集合の要素がまさにどれだけ似ているかを数量化したものであり，距離とは，要素同士の離れ具合，従って非類似度とちかい概念と考えてもよい． 参考までに数学における距離の概念の定義を示すと， 距離空間の定義 Sを１つの空でない集合とし，dをSで定義された2変数の実数値関数 d(SxS) → R が，以下の４条件（距離の公理） D1 ： （非負性） 任意のx,y∈Sに対して d(x,y)≧0． D2 ： （非退化性） x,y∈Sに対し d(x,y)=0 ⇔ x=y． D3 ： （対称性） 任意のx,y∈Sに対して d(x
テンソルって何？
〜高校生のための微分幾何 第一部〜 有限次元テンソル積 ベクトルとベクトルを掛けたら何になるのか？ この単純な疑問が、テンソルを理解するきっかけになる。 ベクトルとベクトルとベクトルを掛けたら何になるのか？ この単純な疑問が、おそらくテンソルを生み出した。 章の構成を説明する。 まず、外積の説明を通じて、ベクトルの積とは何かを考察する。 そのあと、いわば体積要素を基底とするベクトル空間である、外積代数(グラスマン代数)について理解する。 それを足がかりとして、テンソル積とテンソルを順に区別して理解していこうと思う。 このコラムは、当初の予定に比べて大幅に量の多いものとなってしまった。しかし、これはテンソルを理解するためのミニマムであると思われる。この中に、テンソルを理解するうえで必要のないものはない はずだ。 長い道のりとなるが、どうか頑張って読破して頂けると、筆者としては喜
存在グラフ - Wikipedia
存在グラフ（英: existential graph）は、チャールズ・サンダース・パースが考案した、論理式を視覚的な図として表す記法、またはその図である。パースは1882年に初めて論理グラフについての論文を書き、1914年に死去するまでその手法の研究を続けた。 概要[編集] パースは存在グラフとして3種類の体系を提案した。 「アルファ」 - 命題論理と二値ブール代数に同型的な体系 「ベータ」 - 等号付き一階述語論理に同型的な体系 「ガンマ」 - 正規様相論理に（ほぼ）同型的な体系 アルファはベータやガンマに内包される。ベータはガンマには内包されない。 アルファ[編集] アルファのグラフ 統語論: 空白のページ 字句はページ上の任意の場所に書ける。 任意のグラフを cut または sep と呼ばれる単純な閉曲線で囲むことがある。cut は空でもよい。cut は入れ子や連結は自由だが、交差は
四元数で３次元回転 （ソースコード付き）
四元数で3次元回転 中田 亨, 2003年11月25日 ★こうすれば四元数で３次元の回転が計算できる 四元数（しげんすう, クォータニオン, quaternion）を使った回転の取り扱い手順を説明します。 （１）四元数の実部と虚部と書き方 四元数とは、４つの実数を組み合わせたものです。４つの要素のうち、ひとつは実部、残り３つは虚部です。たとえば、Qという四元数が、実部 t で虚部が x, y, z から成り立っているとき、下のように書きます。 また、V = (x, y, z)というベクトルを使って、 Q = (t; V) とも書くことがあります。 正統的に虚数単位i, j, kを利用した書き方だと、 Q = t + xi + yj + zk とも書きますが、こっちはあまり使いません。 （２）四元数同士の掛け算 虚数単位同士の掛け算は ii = -1, ij = -ji = k (この他の組
四元数 [物理のかぎしっぽ]
実数は直線上の一点を，虚数は平面上の一点を表すものです． しかし，残念ながら3次元以上の一点を表すような数を美しく定義することは出来ません． それでも，乗法の交換則を犠牲にすればなんとか四元数というものを定義することが出来ます． 高校や大学でも四元数の話を少し習うかもしれませんが， 物理学で実際に四元数をどのように応用できるかというと，勉強する機会はあまり多くないかもしれません． 実は，四元数を使うと剛体の回転が美しく記述できるのです． 剛体の回転運動や，結晶構造の解析などに役立ちますし， 実際にスペースシャトルの姿勢を制御する計算にも四元数が使われています． 四元数の生い立ち 四元数はアイルランドの数学者ハミルトン( )によって考案されました． 年 月 日の夕方， ハミルトンがアイルランド科学アカデミーの会合に参加するため ダブリン市内のロイヤル運河沿いを歩いていたとき， 突如として四元
1
リリース、障害情報などのサービスのお知らせ
最新の人気エントリーの配信
処理を実行中です
j次のブックマーク
k前のブックマーク
lあとで読む
eコメント一覧を開く
oページを開く
