誰もがどこかでつまずいた→小学校の算数から大学数学まで126の難所を16種類に分類した
数学嫌いはどこから生まれてくるのか？ よく聞かれる「役に立たないから」なる理由は、実のところ良くて後付け悪くて言い訳であって、その実態は、算数や数学につまずいて分からなくなった人たちが、イソップ寓話のキツネよろしく「あのブドウ（数学）は酸っぱい（役に立たない）」と言い広めているのである。 ならば撃つべきは〈算数・数学のつまずき〉である。 以下に示すのは、小学校の算数から大学基礎レベルの数学まで、「つまずいて分からなくなる」箇所を集めて１６のカテゴリーに分類したものである。 一度もつまずかず専門レベルまで一気に駆け上がることのできた一握りの天才を除けば、数学が得意な人も不得意な人もみなどこかでつまずいたであろう、さまざまな算数・数学の難所が挙げられている。 この分類が示そうとしていることのひとつは、同じ〈根っこ〉をもったつまずきが、小・中・高・大の各レベルで繰り返し出現することである。 たと
TOPICS « 谷口忠大HomePage (たにちゅーのＨＰ) — tanichu.com –
工学の歴史は現代社会に物質的豊かさもたらしてきました． 結果的に，多くの先進国では市民が充分な物質的豊かさを享受し，その飽和を肌で感じるようになっています． その一方で，人と人工物が関わり合う現場では人工物が人から切り離された状態で持ちうる価値と，人を含んだ系において人工物が持ちうる価値の間に差が生まれてきているのでは無いでしょうか？その差分こそが，人間と人工物が共生する世界における固有の価値であると言えるでしょう． 人間の排除を理想とした航空機などの自動化設計や原子力発電所の安全設計はヒューマンエラー（人的過誤）を排除できずにいます．また，知能ロボットは観 客を閉め出した劇場空間では見事に振る舞うが街中に現われることは出来ず，発売されたペットロボットは決まりきった動作を繰り返し三日で飽きられてしまう 状況です． 人工物の機能・性能は多くの場合，ユーザや環境が平均的な状態であること，理想的
類似度と距離 - CatTail Wiki*
２つのデータが似ている度合いを，類似度の大きさや距離の近さといった数値にしてあらわすことで，クラスタ分析や，k-近傍法，多次元尺度構成法(MDS)をはじめとするいろいろな分析を行うことが可能となる． ここでは，よく知られている類似度や距離について述べる． 類似度という概念は，２つの集合の要素がまさにどれだけ似ているかを数量化したものであり，距離とは，要素同士の離れ具合，従って非類似度とちかい概念と考えてもよい． 参考までに数学における距離の概念の定義を示すと， 距離空間の定義 Sを１つの空でない集合とし，dをSで定義された2変数の実数値関数 d(SxS) → R が，以下の４条件（距離の公理） D1 ： （非負性） 任意のx,y∈Sに対して d(x,y)≧0． D2 ： （非退化性） x,y∈Sに対し d(x,y)=0 ⇔ x=y． D3 ： （対称性） 任意のx,y∈Sに対して d(x
主座標分析について簡単に紹介するよ！ - ほくそ笑む
今日は主座標分析(Principal Coordinate Analysis; PCoA)の紹介を簡単にしたいと思います。 主座標分析は古典的多次元尺度構成法(Classical Multidimensional Scaling; CMDS)とも呼ばれる統計解析手法です。 この解析手法を使用する主な目的は、高次元のデータを2次元や3次元に落として視覚化したいという時に使います。 以前紹介した主成分分析と同じような感じですね。*1 主成分分析との違いを簡単に言うと、主成分分析はユークリッド距離をなるべく保ちながら低次元に落とす方法ですが、主座標分析はユークリッド距離だけでなく、他の距離や類似度*2が使えるという点にあります。 例えば、ユークリッド距離の代わりに相関係数を使えば、相関の高いもの同士が近い配置になるようなプロットを作ることが可能です。 データを用意する さっそくやってみたいのです
争いごとは避けたいですが...スマホもナビもSUVも、あらゆる新技術は軍事利用から誕生してきたってご存知？
争いごとは避けたいですが...スマホもナビもSUVも、あらゆる新技術は軍事利用から誕生してきたってご存知？2012.09.23 12:006,888 湯木進悟 すべては軍隊がなければ生まれてこなかったのでしょうかね？ 本当にそんなことになっていたのかどうかは大きな疑問でしかありませんけど、いま僕たちが当たり前のように手にしている最新技術の数々は、実は大半が軍事利用に端を発しているという現実をご存知でしょうか？ まずは戦争で自軍を勝利へと有利に導くため、テクノロジーを駆使することが求められてきたわけですが、その副産物として後に広く民生利用が進み、こうして現在では一般ユーザーが広く恩恵にあずかっているという例は、単に1つや2つだけではありませんよ！ 気球 そもそもの気球の誕生と戦争に直接的な関係はないんでしょうけど、後に広く活用されるに至った背景に軍事利用は欠かせないものがあったんだそうですね
多次元尺度構成法イントロダクション - kohta blog
ちょっと多次元尺度構成法について理解する必要があったので簡単なまとめです。 多次元尺度構成法とは、多数の多次元点間の距離データのみが与えられたときに、その距離を再現するような空間(座標系)を逆算する手法です。(多次元)座標値が与えられれば距離は自由に計算できますが、距離だけが与えられた場合に座標値を計算するのは直感的には中々できません。 今、n個の点がありそれぞれの点間の個の距離がデータとして与えられたとします(はゼロです)。空間の次元をqとし、未知のn個の座標ベクトルを、それらを縦に並べた行列を とします(tは転地記号)。また、点間の距離はユークリッド距離 とします。 ここで という行列を考えます。もし何らかの形で距離データからBを求めることができれば、Bを対角化し固有値の平方根をとることで、を求めることができます。の成分は (a) であり、距離行列の成分と比べて次のような関係にあること
MDS PAGE
MDS (Multi Dimensional Scaling) page Welcome to MDS page! MDS page is the place where researchers who are interested in research of MDS can exchange their informations, e.g., paper, home page, and, addresses. You can join us if you are interested in research of MDS! Our NMDS module You can freely download our NMDS module. It is written with Fortran code. See README for detail. Source code is avail
多次元尺度構成法 - Wikipedia
多次元尺度構成法（たじげんしゃくどこうせいほう、MDS：Multi Dimensional Scaling）は多変量解析の一手法である。主成分分析の様に分類対象物の関係を低次元空間における点の布置で表現する手法である（似たものは近くに、異なったものは遠くに配置する）。古典的MDSは主座標分析 (Principal Coordinate Analysis; PCoA) とも呼ばれ、さらに主座標分析において距離にユークリッド距離を用いた場合は主成分分析と等価になる。 例 - 1973年のアメリカ50州の人口10万人あたりの殺人、暴行、レイプの犯罪数、及び、都市人口の割合[%]の4つの要素から似た州は近くに置くように2次元空間に配置した結果。
未来の働き方について、もっとずっと考えたい - Chikirinの日記
先日、『ワークシフト』という本を題材に、ツイッター上でSocial book reading with CHIKIRIN というイベントを開催しました。 事前アンケートには781名が回答、2時間で3000ものツイートがなされ、ツイートせず読んでいただけ、という人も含めると相当数の方が参加されたと思います。 多くの書店さんが告知に協力してくださり、著者のリンダ・グラットン教授からはビデオメッセージも頂きました。そしてなによりも、参加してくださった皆様に心から感謝しています。 さて、この件について、ちきりんが思ったことを備忘録的にメモっておきましょう。 ＜議論用プラットフォームが必要＞ 私も含め、多くの人が開始直後に「これをリアルタイムで追いかけるのは無理！」と気がつきました。 開始と同時にハッシュタグをつけたツイートが集中し、どんなツイッターソフトを使っている人でも、それらを追いながらインタ
スペクトル分析 - Wikipedia
スペクトル分析（スペクトルぶんせき、スペクトラル分析とも）とは、信号の特徴を周波数領域で解析する手法である[1]。すなわち、時系列データをそれを構成する周波数の異なる周期的な波 (三角関数) の和 (スペクトラム) に変換し、その特徴を分析する手法である。 もとの時系列データの値と、周期および強度（振幅）の集合の間には恒等的な関係があるため、時系列変動の周期性を分析する手法として有用である。一方で、位相に関する情報が欠落したり、十分に長い（データ点の多い）時系列を必要とするなどの欠点もある。1960年代に景気循環の分析に大いに用いられた。 脚注[編集]
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R: Kruskal's Non-metric Multidimensional Scaling)
http://www.okada.jp.org/RWiki/?%BD%E9%B5%E9%A3%D1%A1%F5%A3%C1%20%A5%A2%A1%BC%A5%AB%A5%A4%A5%D6(7)
多次元尺度構成法