大雨の激しさは何が限界を決めている？ - Active Galactic : 11次元と自然科学と拷問的日常
広島で，10分間に20mm以上，1時間に130mm，あるいは2時間で200mmに達するような猛烈な雨が降り， 多数の土砂災害が発生した。 ただ，世界を見渡すと，1分間で38mm降っただとか(2280mm/h)，8分で126mm降っただとか(945mm/h)，瞬間的とはいえその10倍を超えるような想像を絶する短時間強雨の記録がある。降水強度は100mm/hあたりに物理的な限界があるわけではないようだ。 世界記録を確認するため米国海洋大気庁(NOAA)のサイトを覗いてみよう。 http://www.nws.noaa.gov/oh/hdsc/record_precip/record_precip_world.html World record point precipitation measurements 時間が短いほど降水強度の記録が大きいことは当然に予想されたことだが*1，値を図１のように
1kgの鉄と1kgの鉄、どちらが重い？ - Active Galactic : 11次元と自然科学と拷問的日常
同じ質量の綿と鉄はどちらが重いか。 この問題は簡単ではない。どんな質量の綿や鉄を想定するかによって答えは違う。例えば、1000億太陽質量の鉄と綿だったら両者とも即座にブラックホールだ。両者の終状態はほとんど変わらない。ブラックホールは元の天体が持っていた個性をベリベリと引き剥がしてしまう。 では、もっと質量を減らして１億地球質量だったらどうか。 1億地球質量の綿と１億地球質量の鉄、どちらが重い？ だいたい恒星質量の上限域に相当する。300太陽質量だ。 綿は自己重力で潰れていき、位置エネルギーの解放によってどんどん温度を上げる。中心部の温度は100万Kを超え水素の核融合が起こる。巨大な赤ちゃん星の誕生だ。莫大なエネルギーが発生し物質が宇宙空間に激しく流出する。ただし、綿は質量の大部分を炭素と酸素が占めており、恒星と白色矮星の中間のような組成だ。わずかな水素を使い果たすまでは延命すると予想はし
「大質量の天体」≠「地表重力が強い」：宇宙におけるサイズと密度の関係 - Active Galactic : 11次元と自然科学と拷問的日常
海洋惑星の候補となるスーパーアース(GJ 1214b)が発見されたようだ。その話題で気づいたのだが「大きな惑星は当然重力が強い。人間が住むには不適だ。」そう漠然とイメージされているケースが多い印象を受けた。 小天体はともかく大型惑星の地表重力をその大きさだけでイメージすることはあまり望ましくない。例えば、太陽系の惑星の表面重力は以下の通りだ。 木星は３００地球質量という莫大な物質を集積した惑星だが、それでも高々2.4Gしかない。人間が耐えられるレベルだ。他の大型惑星は地球と同等か、むしろ地球より表面重力が小さい天体さえある。系外惑星の例では木星より一回り大きな(HD 209458 b)の表面重力が0.9G程度だ*1。「比較対象がガス惑星ばっかりじゃねーか」という物言いは当然あるだろうが、地球型惑星でもそう事情はかわらない。今回発見されたGJ 1214bは地球よりずっと巨大な惑星だが表面重力
人工知能：東大入試からシンギュラリティまで - Active Galactic : 11次元と自然科学と拷問的日常
メディアや他の方がいくつか報告を上げているが、土曜日に『ロボットは東大に入れるか』の講演を聞きに行ったので気づいたことなどをメモしておこう。 人工知能にとっては、センター数学よりも東大二次数学の方が解きやすいことや、図形や文の構造を理解することがどうしようもなく難しいことなど、AIと人間の違いに関するいくつかの側面を興味深く受け取った。 「人間のように思考する」といった曖昧で高すぎる目標ではなく到達度を客観的に評価しやすい入試問題をターゲットに選んだのはよい着眼点だと思う。もし2021年までに、東大入試クラスの読解力や問題処理能力を獲得したならば、技術文書を要約したり、国会答弁を自動生成したり、様々な産業応用が可能になるだろう。 模試の結果はもっと惨憺たる有り様になると思っていたが、センター試験では 387/900、2次試験は（今回は数学のみだが）合格者平均を超えるなど、予想していたより結
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