新年おめでとうございます。久しぶりにブログを更新します。どっこい生きてます。 昨年は、たった１回しか更新しませんでした。 今年はブログを書けるくらいのゆとりを持ちたいものです。 さて、昨年までを振り返ると、一部で「サザエさんじゃんけん予想」が話題になったことがありました。 なんでも８割以上の的中率を叩き出した方もおられるとか。 そこまでするには相当の入れ込みが必要でしょうが、ちょっとパソコンで試すだけなら、わりと手軽にできます。 予想の方法はいろいろありますが、私は以下のブログを参考に、scikit-learnという機械学習を試してみました。 * サザエさんのジャンケンの次の手を決定木で予測+可視化してみた >> http://sucrose.hatenablog.com/entry/2014/11/23/230622 やったことは、上のブログにある通りです。 ・パソコン上に Python

水滴同士がくっついて集まる過程に、統計的な規則はあるのだろうか？ 数え上げたところ、どうやら「べき乗則」に従っているようです。 雨上がりのステンレスの欄干を見ると、美しい模様ができていました。 これを写真に撮って、拡大してプリントアウトし、大きさごとに色分けしつつ数えてみました。 大きさ (mm) 個数 特大 〜35 5 大 〜10 26 中(1) 〜5 58 中(2) 〜3 138 小(1) 〜2 621 小(2) 〜1 551 微小 〜0.3 2200 この水滴の大きさと個数の関係を、両対数プロットしてみると、ほぼ一直線上に乗ります。 つまり、水滴同士がくっついて大きな塊を作るプロセスは、 岩石のような巨大な塊が割れて破片となる逆のプロセスと似ている、ということです。 それでは、液体のようなものがくっつけば、いつでもべき乗則になるのでしょうか。 ”フラクタル”という本に、次のような記述

それは、断熱過程によって、麺にエネルギーが蓄積するからです。 簡単なモデルで考えてみましょう。 これは「大学演習 熱学・統計力学（久保亮五）」という本に載っていた物理の問題です。 うどんを単純な振り子と見なせば、麺をすするという行為は、ちょうど上の問題のように、 振り子の糸を引き上げる過程だと考えることができます。 糸を引っ張り上げるには、それだけの力を加える必要があるのですが、その加えた力はどこに行くのでしょうか。 行き先は２つあります。 １つは重りを持ちあげるため、つまり位置エネルギーとして蓄積されます。 もう１つは、振動運動のエネルギーとして蓄積されます。 振り子を揺らしたまま糸を引っ張れば、引っ張ったエネルギーの一部は振動運動に変わるので、 結果として、より強い振動を生み出すのです。 この振動こそが、カレーを飛び散らせる原動力となるわけです。 * 麺をすする力 -> 麺の振動エネル

「食パンを落とすと必ずバターが付いているほうが下になる」 有名なマーフィーの法則の中の１つです。 （選択重力の法則、とも呼ばれています。他に、 「落としたトーストがバターを塗った面を下にして着地する確率は、カーペットの値段に比例する」 という法則もあるようです >> wikipedia:マーフィーの法則 果たしてこの、バタートーストの法則は本当なのか？ ひょっとすると、トーストの重たい面の方が落ちやすいのかもしれませんし、 何か超心理的な力(?!)が働くのかもしれません。 そこで、とにかく試してみることにしました。 トーストにバターを塗ったものを、50回ずつ、２セット落としてみました。 落下の方法は、立った状態で、トーストを食べようとする姿勢からポロッと取りこぼす感じで。 偏りを防ぐため、左右の手で同数ずつ試しました。 本当はもう少し回数を増やしたかったのですが、50回も落とすとトーストが

「べき分布」、あるいは「スケールフリーネットワーク」という言葉を聞いたことがありますか？ 私もつい最近までは知りませんでした。 ベキ分布というのは、データの分布がベキ乗法則 f(x) = a x^-k に従う分布のこと。 私が「べき分布」に興味を持ったのは、人気投票で上位が票を独占する、というところからでした。 * 人気投票はベキ分布 >> d:id:rikunora:20090820 調べてみると、このベキ乗法則、身の回りのいろいろなところに見出せます。 人気投票や友達関係、インターネットや生体内の相互作用、などなど。 ただ、あちこちにベキ乗法則が見出せることはわかっても、なぜそうなるのか、 その理由が私にはよくわかりませんでした。 （前記事のコメントが全てのきっかけでした、fkさん、Thanks!） ところが最近、このベキ乗法則のメカニズムが書かれている本を見つけて「なるほど」と納得さ

よく、高速道路の渋滞では左端の車線が最も速いと言われていますが、本当でしょうか。 週末郊外に出かけた帰りに、長い渋滞に巻き込まれました。 そこで観察する機会があったので、本当に左端車線が速いかどうか、試してみました。 １．渋滞ができ始めるとき 流れている状態から渋滞に突入するときは、明らかに右側の車線にたくさんの車が溜まります。 もし、どの車線でも車の密度（＝車間距離）が同じだったなら、より速く流れている車線の方が、 単位時間あたりによりたくさんの車が通過するでしょう。 この状態で、ある瞬間に突然、渋滞で流れをストップしたら・・・ 当然、速く流れていた車線ほど溜まる車の量は多いわけです。 実際、渋滞ができ始めの状態では、先に追越車線がストップして、 左車線の方がより長く遠くまで、だらだら進むように見えます。 ただ現実には、より混んでいる追越車線から、一時的に流れている左車線へ、何台もの車が

全ての問題にかわいい女の子が出てくる、「登場する人物の発言を手がかりに問題を解くタイプ」の論理パズル集。 萌え萌えウソつきッ娘論理パズルI 作者: 小野田博一出版社/メーカー: イーグルパブリシング発売日: 2009/09/25メディア: 単行本（ソフトカバー）購入: 5人 クリック: 172回この商品を含むブログ (7件) を見る * 出版社での紹介 >> http://www.tp-ep.co.jp/ep-hp/top.html 第１問目は、こんな感じです。 * 第１問目の画像イメージ >> http://www.tp-ep.co.jp/ep-hp/images/top/ronripazuru_01.jpg 【Q1】水泳大会 水泳大会で、この４人が１位から４位を獲得しました（同順位はありません）。 スタート前の予想は下のとおりで、３人が当たり、１人が外れました。 誰が何位だったのでしょ

ニコニコ動画で特別な上位を除く普通の動画は、何回くらい再生されているのだろうか？ トップランキングに入るような有名動画の状況は把握しやすいのですが、中位〜下位に位置する動画の状況は、なかなか見えてきません。 ニコニコ動画で検索を行うと、結果は最大50ページまで出力されます。 １ページあたり32件ずつ表示があるので、最大で 50ページ×32件 = 1600件までの再生状況が分かります。 この上位 1600件の検索結果から、動画の順位と再生数の関係を推測してみました。 ５つのキーワードについて調べた結果、こんなことが分かってきました。 ・動画の再生数は、大まかにはベキ乗則に従う。 ・より詳しく見ると、ベキ乗則からのズレが見られる。 （トップの動画、および下位の動画再生数が、ベキ乗則よりも下となるような、上に凸の緩いカーブを描く。） ・下位の動画については“再生数の壁”がある。 ※ 3/20追記

ＲＳＡとは、今日最も広く普及している公開鍵暗号です。 公開鍵暗号というのは、暗号をかける鍵と、暗号を解く鍵が異なっている暗号のことです。 普通に考えれば、かける鍵と解く鍵は同じでなければならないような気がします。 （かける鍵と解く鍵が普通に同じである暗号は「共通鍵暗号」と言います） ところが公開鍵暗号は、 ・暗号をかける鍵は暗号化専用で、解くことはできない。 ・暗号を解く鍵は復号化専用で、かけることはできない。 といった、なんとも不思議な仕組みなのなです。 なぜこんなことができるのか、秘密を探ってみましょう。 ■ 一巡する計算 普通の（物理的な）錠前は、同じ１本の鍵で開閉を行います。 なぜかというと、開ける動作を全く逆にしたものが、閉める動作になっているからです。 つまり普通の錠前は「一直線の往復」なのです。 もし、開ける鍵と閉じる鍵を別々にしたかったなら「一直線の往復」ではダメで、 「行

どうやら、そうでも無いらしい。 これは私にとって驚きの発見だった。 もし「白紙に近い答案＝バカ」が成立しないのであれば、 そもそも記述式テストというものは成り立たないのではないか。 より正確に言うと、 ・充実した答案 => 知識を持ち合わせている は正しい。しかし、この逆である、 ・スカスカの答案 => 知識を持ち合わせていない は、必ずしも真ではない。 なので、記述式テストというものは半分までしか成立しない。 これを当然だと思う人と、発見だと思う人がいる。 私は後者であった。なぜかと言うと、 「知識を持っていれば、それを紙の上に落とせるのは当然」 と思っていたからである。 縁あって、私はテストを作って、採点する立場にある。 掛け持ちの非常勤ではあるが、とにかく先生と呼ばれるものの端くれである。 その記述式のテストやレポートで、時折、ほんの少ししか書かれていない答案を見かける。 わずか２〜

急いては事を仕損じる。 あわてて物事を取り決めてしまうと、後からもっと良いものが出てくることがある。 かといって、いつまでも慎重に見送っていたのでは、みすみすチャンスを逃してしまうこともある。 いったいどのタイミングで決断を下せば、最大の期待値を引き当てられるのか？ この問題は、秘書問題、あるいは、最良選択問題、海辺の美女の問題などと呼ばれていて、 幾つかのケースでは数学的に最適な答が知られています。 >> wikipedia:秘書問題 たとえば、海辺に２０人の美女がいたとして、順番に出会ってゆくものとします。 これぞと思った美女をデートに誘いたいのですが、 あまり早いうちに誘ってしまうと、後からもっといい女が出現するかもしれません。 かといって誘いを出さずに見送っていると、いい女を逃してしまいます。 誘いを出すのは１回だけで、もちろん後戻りはできません。 美女は必ず誘いに乗ってくれるもの

２人の間で秘密の暗号通信を行うには、まず最初に２人だけが知っている共通のキーワード〜鍵を取り交わす必要がある。 しかし、２人が遠く離れていて、盗聴の危険性のあるインターネットでしか通信できないとしたら、 どうやって最初の鍵を取り交わすことができるか？ この難問を解決するアルゴリズムとして「ディフィー・ヘルマン鍵共有」が知られています。 >> wikipedia:ディフィー・ヘルマン鍵共有 あからさまに盗聴されている通信路だけを使って、２人だけの秘密を共有する・・・ そんな一見不可能に思える離れ業を、どのようにして実現するのでしょうか？ ディフィー・ヘルマン鍵共有（以下、ＤＨ法と略）の基本となる考え方は、以下の図から出発します。 いま、アリスとボブの２人が、２人だけの秘密の数字を共有したかったとしましょう。 まず、アリスが数字Ａを、ボブが数字Ｂを決めて、お互いに交換します。 そして、お互いに