いくつかのLie群がLie群であることを定義に戻って確かめる - ペンギンは空を飛ぶLie 群は難しい。この理由の1つは、議論の前提となる領域が広いことにあると思われる。Lie群とは群であり多様体であるような数学的対象である。そのため、定義を理解するだけで群論と多様体の知識が求められる。また、Lie群の教科書で最初に扱われるような基本的なLie群は行列群である。しかも、そのコンパクト性に着目した議論も多い。そのため、線形代数と位相空間の基礎的な事項も理解しておくことが望ましい。 繰り返すが、Lie群は難しい。私はここ最近Lie群を勉強し始めて、この事実を痛感している。こういう時は足元を一歩ずつ踏み固めて行くしかない。その一環として、本稿ではいくつかの基本的なLie群について、それらが本当にLie群になっていることを定義に照らし合わせて確認してみる。 本稿では私の独断で以下の2つのLie群を扱う。 一般線形群 直交群 準備 Lie群の定義 Lie群の定義を[1]より引用する
Memo - Keiichi WATANABE
2階偏微分方程式の種類を簡易的に見分ける方法 | おにノート（おーにしの物理・数学ノート）
