【初級】暗号・認証技術を基礎から理解する 中編
70年代後半，DESの登場とほぼ時を同じくして，それとは異なる画期的な暗号の基本原理が登場した。2つの異なる数値データを暗号化と復号化の鍵として利用する「公開鍵暗号方式」である。この方式では，まず受信者が「公開鍵」を作成して公開鍵リストに登録する。送信者はリストの中の公開鍵を利用してデータを暗号化する。公開鍵暗号方式のポイントは，その公開鍵では復号化ができないという点だ。受信者が持っている秘密の鍵（秘密鍵）を使うことで，初めて暗号を復号化できるという仕組みである（図5）。 図5●公開鍵方式の基本的な仕組み 公開鍵方式では，受信者は複数の送信者との間で暗号をやり取りできる。 受信者は公開鍵と秘密鍵をペアで作成し，公開鍵だけを送信者に渡す。 暗号の復号化は，受信者が持つ秘密鍵でしか行えない DESを含む，それまでのあらゆる暗号方式は「データの送信者と受信者がいかにして秘密の鍵を共有するか」とい
平行線が交わる現象を教えてください。 - 非ユークリッド幾何学と呼ばれる分野では、平行線は交わります。小学校で初めて「平行線」を習ったと... - Yahoo!知恵袋
非ユークリッド幾何学と呼ばれる分野では、平行線は交わります。 小学校で初めて「平行線」を習ったとき、 1つの直線に対し垂直な2本の直線 と習ったと思います。 平行線をこのように定義したとき（直感的にも正しいですよね）、普通のまっすぐな机の上のような平面では、この2本の直線は交わることはありません。（このような幾何学の分野を、ユークリッド幾何学といいます） 対して、地球の地表面上のような球体（もっと一般的に曲面）の上では、この2本の直線が交わることは起こりえます。（このような幾何学の分野を、非ユークリッド幾何学といいます） 例を挙げれば、緯線と経線です。緯線（南北方向の線）は赤道に直角ですが、南極点および北極点で必ず交わります。
YouTube - Kyoto University OpenCourseWare
京都大学オープンコースウェア（OCW）は、本学でおこなっている授業や公開講座、国際シンポジウムなどの動画・講義資料を世界に向けて積極的に公開しています。京大の学生や教職員はもとより、大学での学びに興味のある高校生、学び直しの機会を求めている社会人の方など、どなたでも京都大学OCWの教材をご活用下さい。Kyoto ...
日記・エッセイ集（数学）
ほとんどの方とは面識がありません。ネットサーフィンして見つけたものがほとんどです。 <<そんなことしてないで勉強しろってば！ また見出しは基本的に、ご本人のものを使っています。 分類や掲載に関して不都合な点がありましたら、お知らせください。 数学関係の日記 Math Essays, 駆け出し数学者の数学日誌, 夢見る数学者→日々是偵察飛行日誌-- 以前の最新版 日々是偵察飛行日記（←新規ブログ☆） (立命館大学数理科学科 高山幸秀さん) 酔歩伝 阿原 一志のブログ [旧ブログ：ろくはロッパの…しがない数学講師のつれづれ日記], イリノイ日記 (明治大学数学科 阿原一志さん) 担当授業のこととか，なんかそういった話題。主に自分の身の回りのことと担当講義に関する話題。時々，寒いギャグ。 thDiary [旧：TH Blog] (福岡大学応用数学科 濱田龍義さん) あそびをせんとや 低次元日記
Good Programmers learn Mathematics
良いプログラマは数学を学ぶ、方が良いと思う この文章は 2003 年 2 月 28 日（金曜日）に 株式会社 ACCESS の研究開発室のメンバ向けに行われた講義のために準備されたものです。 目次 はじめに アルゴリズム ― 数学によって可能になること 数学とプログラミングの美学 ― （多分）一番たいせつなこと 質問と回答 文献表 はじめに これから何回か皆さんの前で数学の話をさせてもらうことになりましたが、 今回はまず、その手始めとして 「どうして皆さんが数学を学んだ方が良いのか」、 いいえ、「どうして皆さんに数学を学んでほしいと私が思っているのか」 というお話をさせて下さい。 もちろん、それは皆さんに、より良いプログラマになって欲しいからですが、 また、私の経験によれば、 コンピュータサイエンスの教育の現場では、 何故か数学が軽視されることが多いことを残念に思っているからでもあります。
受験と私：第１８回 「入力より出力 勉強は食前に」 池谷裕二さん（東大薬学部准教授） - 毎日ｊｐ(毎日新聞)
プロ野球が好きで、高３の時もペナントレースから、日本シリーズまで見ていました。本格的に受験勉強を始めたのは、その後です。受験勉強のポイントは（１）きちんと寝る（２）「出力」が大切（３）歩きながら覚える－－の三つ。当時は意識せずに実践していましたが、大人になって脳の研究を始めてから、いろいろと分かってきたことがあります。 脳が、入力された情報の中から覚えておくことを取捨選択する時、基準は何かというと「出力の頻度」なんですね。「脳の立場」から説明すると、「何度も入力されるから」覚えるのではなく、「何度も出力する場面があるから」覚えるということなんです。受験勉強の時、問題を見て解き方がわかっても、必ず紙に書いていました。それが良かったんだと思う。人に説明するのもいい。数学と物理が得意だと知られていたので、聞かれる機会が多かったんです。聞かれた時点では分かっていなくても、説明することで自分のものに
数学を勉強することの意味――「1＋1」の思想 - on the ground
勉強することの意味を尋ねられたらどう答えようかな、などとはよく考えることがあるけれども、今日は特に数学に限定して考えてみようか。先日、数学を勉強するのは論理的思考を養うためだという旨の説明を横耳で聞く機会があって、それも一つの説明だろうなとは思いながら、ただそれだと国語との差別化が難しくなるだろうと感じていた（実際、その人は数学≒国語だと結論したのである）。 他の説明（説得？）の仕方としては、数学は現に「必要」になるし「役に立つ」んだということを示す方法や*1、数学は意味など無くても単純に楽しいものなんだよと見せつけるアプローチなどがあるのだろう*2。ただ、これらは誰にでも当てはまるわけではないという意味で、論理的思考の訓練であるという説明に比して汎用性は低いように思う。そこで、一種のトレーニングのためであるという説明の方向性を維持しつつ、国語とは区別された数学の独自性を損なわない形で論を
等比数列 - Wikipedia
等比数列（とうひすうれつ）または幾何数列（きかすうれつ、英: geometric progression, geometric sequence）は、隣り合う2つの項の比が項番号によらず等しい数列をいう。各項に共通するその一定の比のことを公比（こうひ、英: common ratio）という。 例えば初項が 4, 公比が 3 の等比数列の最初の数項を列挙すると 4, 12, 36, 108, … となる。ある数列について、隣り合う項の比（この場合、12/4, 36/12, 108/36, …）が常に等しいならその数列は等比数列である。 等比数列 {an} について、（定義より公比は 0 でないため）公比 r は任意の n 番目の項とその次の項の比 r = an+1/an から得られる（特に r = 1 の場合は公差が 0 の等差数列でもある）。等比数列の各項は初項 a と公比 r を用いて具
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