透視投影変換 - ぽんこつでばいす

PSM や LSPSM では透視投影変換の手法を利用してオブジェクトをゆがませるんですが、なんであの行列の形になるのかあまり理解していなかったので勉強してみました。 それで、わかったことをメモ代わりに残しておきます。 3次元上の点P(1,0,0) は同次座標上では無数に表すことができます。 例えば、3次元上の点P(1,0,0) は同次座標上では P[1,0,0,1] とも、P[20,0,0,20] とも表せます。 これを利用すると、同次座標では無限遠の点を簡単に記述できます。 w 成分を小さくしていくと、実空間での xyz 成分はどんどん大きくなり、やがて無限遠に到達します。 w = 0 の場合はもちろん割り切れないので、実空間で表すことは不可能ですが、同次座標系では表すことが可能です。 では w がマイナスになった場合はどうなるのか？ w がマイナスでも点は表せます。 先ほどの点 P(1

[agw]

分かりやすい。図解付き。

[saz_go]

同次座標