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アレイ図の2つの理解
「かけ算の順序」論争にもしばしば登場し、かけ算の交換法則の説明に使われるアレイ図。🌑や✕のような印... 「かけ算の順序」論争にもしばしば登場し、かけ算の交換法則の説明に使われるアレイ図。🌑や✕のような印やアイコンの、縦横の列がそろった、長方形状の配列である。 かけ算には、〈一つ分×いくつ分〉と〈因数×因数〉、小学校で習う非対称的なかけ算と、中学以降の数学で習う対称的な掛け算、という2種類のかけ算があるが、それに応じて、アレイ図にも、2つの理解の仕方がある。 A.グループを作るアレイ図理解 1つ目の解釈は、算数の教科書に見られる理解の仕方である。小学校では、かけ算は、複数の同数グループがあるとき、各グループの構成員数(一つ分)とグループの数(いくつ分)から、全部の数を求める演算として習う。 かけ算の交換法則は、小2のときに、一つ分の数といくつ分の数を取り替えても、答えは同じだと学ぶ。このことは、アレイ図で説明できる。縦列を1まとまりと見ると1つ分が3で、そのまとまりが4列あるので、式は3(一