PHP range関数を使って階乗と重複組み合わせを計算

「乱数発生器」 http://s-giken.info/random/random.php 乱数発生器という Webアプリを作りました。 「乱数発生器」は見た目は非常にシンプルで、というか、実際中身の処理も非常に簡単なものなのですが（処理そのものは数行ですから）、処理を実行する前に細かく入力チェックを行っています。 その中で、任意の文字列から重複せずに生成できる文字列の件数と、生成の要求の件数を比較する、というチェックがあります。 具体的には、「ab」の 2文字から重複せずに生成できる文字列は「aa」「ab」「ba」「bb」の 4種類しかありません。 ですが、「ab」の文字列から 6件のランダム文字列が欲しいという条件入力があった場合は生成できませんので、それは入力エラーとして処理する必要があるわけです。 その際、指定の文字列から重複組み合わせの計算を行い、何件まで生成が可能なのか、を計算