有理数: 役に立たない数学用語事典

整数/整数という形の分数で書き表せる数のこと(もちろん分母は0であってはいけない)。 有理数同士の足し算、引き算、掛け算、割り算の答えはすべて有理数の中で調達できるという意味で、「有理数は四則演算について閉じている」という。 異なる長さの2本の棒があったとき、この2つの棒の長さの「比」は必ず2つの整数の比で書き表すことができるであろうか。できると考えるのが自然な気がするが、実は正方形の1辺とその対角線なんていうシンプルな図形の長さの比ですら、それが不可能であることに人類は気づいてしまう。長さという図形量に対応させる数として「有理数」という枠組みは不完全だったのだ。 ちなみに有理数は英語で「rational number」と言う。これを誰か偉い人が「理にかなった数」と訳し「有理数」と命名した。しかし上の説明からもつながるようにrationalは「ratio(比)がある」という意味でとるのが正