ITエンジニアの数学 多変数関数（多次元）における最小二乗法

ここを訪れて頂いている方の中で結構な数の方々が「最小二乗法」を検索して来られているようで。 他のいろいろな解説サイトがある中でここを選んで訪れて頂けるのはありがたいことです。 （前回の最小二乗法の話はこちら） そこで今回はその検索ワードの中にしばしば見かける「多変数関数の場合」の最小二乗法について書いてみたいと思います。 尚、今回は初心者向けではありませんがご容赦ください。 ○概要 最小二乗法は簡単に言ってしまえば 「測定値との二乗誤差を最小にする関係式を導く」 ということでした。 ざっとおさらいしてみます。 まず、 ・近似関数は既知の関数の線形結合で表される。 ・測定値の真値からの誤差は正規分布に従う が前提とする条件でした。 これを前提にすると、ある測定値 が測定される確率は で表されます。 期待値のところに が入っているのがポイント。 近似式の値を「真値」とみなすわけですからこうなり

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多次元の最小二乗法を行列を使って行う方法